Постановка проблемы
Значительное усложнение аппаратурного состава, рост требований к надежности и эффективности функционирования – общая тенденция развития современных технических систем. Сокращение длительности простоев техники может быть достигнуто за счет сокращения времени определения технического состояния объектов и поиска места отказа в них. Для решения этой проблемы необходимо разрабатывать и внедрять в эксплуатацию эффективные методы разработки диагностического обеспечения, которое представляет собой комплекс взаимоувязанных правил, методов, алгоритмов и средств, необходимых для осуществления диагностирования на всех этапах жизненного цикла объекта.
Анализ последних исследований и публикаций
В настоящее время у нас и за рубежом проводится много работ по совершенствованию, как средств контроля, так и методов контроля и диагностирования различных объектов.
Вопросам разработки диагностического обеспечения посвящены работы П.П. Пархоменко, Е.С. Согомоняна [1], В.А. Гуляева [2], Беннетс Р. [3], и др. Среди последних исследований и публикаций следует отметить работы Г.П. Аксеновой [4], А.В. Дрозд [5], Р. Айзермана [6], в которых предложены новые подходы к разработке диагностического обеспечения. В работах [4, 5] рассмотрены особенности функционального контроля при работе с неточными данными. Показано как при этом меняются аппаратурная сложность схем встроенного контроля. Объектно-ориентированного подход к разработке систем диагностирования предложен В.В. Ворониным [7].
Анализ известных методов построения контрольных и диагностических тестов показал, что они основаны на построении и преобразовании функции обнаружения или различающей функции и эффективны для относительно простых устройств, т.к. с ростом количества проверок и количества состояний резко возрастает сложность преобразований. Приближенные методы позволяют получать избыточные тесты. В связи с этим возникает необходимость разработки новых методов построения контрольных и диагностических тестов.
Цель работы
Разработать метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций.
Основные результаты исследований
Пусть S={S0, S1,…, Sv} – множество технических состояний объекта диагностирования, S0 обозначает исправное состояние, а Si - его i-ое неисправное состояние, i = 1, …, v; v – количество неисправных состояний, определенных для распознавания в процессе диагностирования.
Множество проверок P = {P1,…, Pu}, где u – количество проверок.
Диагностическая модель представляет собой прямоугольную таблицу, в строках которой – проверки, а в столбцах – технические состояния объекта (табл. 1). В ячейке таблицы, расположенной на пересечении i-ой строки
и j-го столбца, приведены результаты проверки Pi объекта, который находится в состоянии Sj. Если проверка Рi определяет состояние Sj , то рij = 1, в противном случае pij = 0.
Таблица 1 – Диагностическая модель
P/S |
S0 |
S1 |
S 2 |
Sv |
|
P1 |
0 |
p11 |
p12 |
p1v |
|
P2 |
0 |
p21 |
p22 |
p2v |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Pu |
0 |
pu1 |
pu2 |
puv |
Поставим в соответствие множеству проверок P = {P1,…, Pu} множество T={t1,…, tu}, определяемое следующим образом: ti = 1, если i-ая проверка входит в состав диагностического теста и ti = 0 в противном случае.
Рангом (r) называется количество проверок, входящих в тест, т.е.
Множеству состояний S поставим в соответствие множество W={W0, W1,…, Wv}, элементы которого, в зависимости от значений элементов множества Т определяются следующим образом:
Количество различных элементов множества W обозначим через r(W).
Стоимости проверок обозначим C={c1, c2,…, cu}.
Тогда задача построения минимального диагностического теста формулируется следующим образом.
Найти вид множества Т, при котором
В основе метода построения минимального диагностического теста лежит последовательная генерация и анализ вариантов построения диагностического теста [8]. При анализе вариантов вначале производится анализ стоимости реализации диагностического теста, потому что эта операция занимает меньше времени, чем определение значения r(Wi). При описании метода использованы следующие обозначения:
i – текущий номер варианта построения множества Т,
C(Ti) – стоимость реализации диагностического теста Тi,
Cдт – текущее наименьшее значение стоимости диагностического теста
Тдт - множество Т, соответствующее текущему наименьшему значению стоимости диагностического теста.
Метод построения минимальных диагностических тестов состоит из следующих этапов:
Этап 1. Определяем начальное значение ранга
r = ]log2 (v+1)[,
где ]a[ означает ближайшее целое, не меньшее а.
Этап 2. Определяем начальную стоимость диагностического теста
Этап 3. Определяем количество вариантов построения множества Т с рангом r
Этап 4. i = 0.
Этап 5. i = i + 1.
Этап 6. Формируем множество Тi.
Этап 7. Определяем стоимость варианта построения диагностического теста
Этап 8. Если С(Ti) ³ Cдт, то переходим к п.13.
Этап 9. Определяем вид множества Wi.
Этап 10. Определяем значение r(Wi).
Этап 11. Если r(Wi) = v+1, то переходим к п. 9, иначе к п. 13.
Этап 12. Cдт = С(Ti), Тдт = Тi.
Этап 13. Если i < t(r), то переходим к п. 5.
Этап 14. Если r = u, то переходим к п. 16.
Этап 15. r = r + 1, переходим к п. 3.
Этап 16. Конец.
При равенстве стоимостей проверок процесс определения вида минимального диагностического теста существенно упрощается, т.к. первое найденное решение и будет минимальным диагностическим тестом
Рассмотрим пример построения минимального диагностического теста с помощью описанного метода.
В табл. 2 приведена диагностическая модель.
Таблица 2 – Диагностическая модель
Р/А |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
Р1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Р2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Р3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Р4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Р5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Р6 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Р7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Р8 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Р9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
В табл. 3 приведены стоимости проверок (усл. ед.).
Таблица 3 – Стоимость проверок
С/ Р |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Р5 |
Р6 |
Р7 |
Р8 |
Р9 |
С |
7 |
5 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
В табл. 4 - 8 приведены перспективные варианты построения диагностического теста.
Таблица 4 – Диагностический тест Р1, Р2, Р3, Р5
Р/А |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
Р1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Р2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Р3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Р5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблица 5 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р7
Р/А |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
Р1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Р3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Р5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Р7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 6 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р8
Р/А |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
Р1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Р3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Р5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Р8 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Таблица 7 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р9
Р/А |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
Р1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Р3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Р5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Р9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Таблица 8 – Диагностический тест Р3, Р4, Р5, Р6
Р/А |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
Р3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Р4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Р5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Р6 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В табл. 9 приведены характеристики вариантов построения диагностических тестов.
Таблица 9 - Характеристики вариантов построения диагностических тестов
№ |
Вид диагностического теста |
Стоимость (усл. ед.) |
1 |
Р1, Р2, Р3, Р5 |
17 |
2 |
Р1, Р3, Р5, Р7 |
15 |
3 |
Р1, Р3, Р5, Р8 |
14 |
4 |
Р1, Р3, Р5, Р9 |
10 |
5 |
Р3, Р4, Р5, Р6 |
8 |
Минимальный диагностический тест состоит из проверок P3, P4, P5, P6, стоимость реализации которого 8 усл. ед.
При построении контрольных тестов, которые должны определить техническое состояние объекта, рассматривается множество неисправных состояний, т.е. S={S1,…, Sv} и задача построения минимального контрольного теста имеет вид.
Найти вид множества Т, при котором
Для решения задачи построения минимального контрольного теста применяется описанный выше метод построения минимальных диагностических тестов, в котором этап 11 имеет вид:
Этап 11. Если r(Wi) > 0, то переходим к п. 9, иначе к п. 13.
На основе описанного метода были разработаны программы для автоматизации разработки тестового обеспечения [9, 10, 11]. Файл исходных данных имеет следующую структуру:
- описание количества проверок,
- описание количества состояний,
- описание матрицы неисправностей,
- описание стоимости проверок.
В результате счета формируется файл результата, который содержит информацию об исходных данных, вид минимального контрольного или диагностического теста и его стоимость.
Время счета программ зависит от количества проверок, количества состояний и вида матрицы неисправностей. Полученные результаты приведены на рис. 1.
Рисунок 1 – Время счета программы
Применение разработанного метода и программного обеспечения позволит сократить время разработки контрольных и диагностических тестов и повысить их качество.
Заключение
Предложен метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций. В основе метода лежит генерация перспективных вариантов построения тестов и оценки их характеристик. Дальнейшее направление исследований – разработка метода оценки длины минимального контрольного и диагностического теста, что позволит сократить количество рассматриваемых вариантов.
Библиографический список
- Пархоменко П.П., Согомонян Е.Н. Основы технической диагностики: Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства.-М.:Энергия, 1981.
- Гуляев В.А. Техническая диагностика управляющих систем. Киев: Наукова думка, 1983.
- Беннетс Роберт Дж. Проектирование тестопригодных логических схем.М.: Радио и связь. 1990.
- Аксeнова, Г.П. О функциональном диагностировании дискретных устройств в условиях работы с неточными данными/ Г. П. Аксeнова // Проблемы управления. – 2008. – Т. 5. – С. 62–66.
- Дрозд А. В. Нетрадиционный взгляд на рабочее диагностирование вычислительных устройств/ Проблемы управления. – 2008. – №2. – С. 48–56.
- Isermann R. Model-based fault detection and diagnosis. Status and applications/ Annual Reviews in Control. – 2005. – V. 29.- P. 71-85.
- Воронин В.В. Диагностические проверки и их логические формы / Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – №9. – С. 9-14.
- Павлик А.В. Комбинаторный подход к построению диагностических тестов / А.В. Павлик // Міжнародна науково-технічна конференція “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ – 2006″: Тези доповідей. – Харків: Нац. аерокосм. ун-т “ХАІ”, 2006. – С. 217.
- Комп’ютерна програма “Програма синтезу мінімальних контрольних тестів” / М.Д. Кошовий, А.С. Савельєв, Г.В. Дергачова // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 9115.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 29.12.2003 р.
- Комп’ютерна програма “Програма вирішення задачі покриття з обмеженнями ” / І.В. Чумаченко, Н.В. Доценко, Г.В. Павлик, О.І. Шипулін, Дідик Н.О. // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 22413. – Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 22.10.2007р.
- Комп’ютерна програма “Програма пошуку оптимального покриття” / І.В. Чумаченко, Н.В. Доценко, О.І. Шипулін, Г.В. Дергачова // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 18152. – Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 03.10.2006 р.