УДК 681.32

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МИНИМАЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ И ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ТЕСТОВ

Павлик Анна Владимировна
Национальный аэрокосмический университет «Харьковский авиационный институт»
ассистент

Аннотация
Рассмотрена задача построения минимальных контрольных и диагностических тестов. Предложен метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций. В основе метода лежит генерация перспективных вариантов построения тестов и оценки их характеристик. На основе описанного метода разработано программное обеспечение, позволяющее автоматизировать процесс разработки диагностического обеспечения.

Ключевые слова: анализ характеристик, генерация вариантов, минимальный диагностический тест, минимальный контрольный тест, проверка, программное обеспечение, техническая диагностика


METHOD OF MINIMAL CHECK AND DIAGNOSTIC TESTS CONSTRUCTION

Pavlik Anna Vladimirovna
National Aerospace University "Kharkiv aviation institute"
assistant

Abstract
The problem of minimal check and diagnostic tests construction is considered. The method of minimal check and diagnostic tests construction is offered, allowing to define optimum structure of test without complex transformations of logic functions. The method is based on generation of tests construction perspective variants and estimations of their characteristics. On the basis of the described method the software is developed, allowing to automate process of diagnostic maintenance development.

Keywords: analysis of characteristics, check, generation of variants, minimal check test, minimal diagnostic test, software, technical diagnostics, test


Библиографическая ссылка на статью:
Павлик А.В. Метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов // Современная техника и технологии. 2013. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2013/03/1697 (дата обращения: 03.10.2017).

Постановка проблемы

Значительное усложнение аппаратурного состава, рост требований к надежности и эффективности функционирования – общая тенденция развития современных технических систем. Сокращение длительности простоев техники может быть достигнуто за счет сокращения времени определения технического состояния объектов и поиска места отказа в них. Для решения этой проблемы необходимо разрабатывать и внедрять в эксплуатацию эффективные методы разработки диагностического обеспечения, которое представляет собой комплекс взаимоувязанных правил, методов, алгоритмов и средств, необходимых для осуществления диагностирования на всех этапах жизненного цикла объекта.

Анализ последних исследований и публикаций

В настоящее время у нас и за рубежом проводится много работ по совершенствованию, как средств контроля, так и методов контроля и диагностирования различных объектов.

Вопросам разработки диагностического обеспечения посвящены работы П.П. Пархоменко, Е.С. Согомоняна [1], В.А. Гуляева [2], Беннетс Р. [3], и др. Среди последних исследований и публикаций следует отметить работы Г.П. Аксеновой [4], А.В. Дрозд [5], Р. Айзермана [6], в которых предложены новые подходы к разработке диагностического обеспечения. В работах [4, 5] рассмотрены особенности функционального контроля при работе с неточными данными. Показано как при этом меняются аппаратурная сложность схем встроенного контроля. Объектно-ориентированного подход к разработке систем диагностирования предложен В.В. Ворониным [7].

Анализ известных методов построения контрольных и диагностических тестов показал, что они основаны на построении и преобразовании функции обнаружения или различающей функции и эффективны для относительно простых устройств, т.к. с ростом количества проверок и количества состояний резко возрастает сложность преобразований. Приближенные методы позволяют получать избыточные тесты. В связи с этим возникает необходимость разработки новых методов построения контрольных и диагностических тестов.

Цель работы

Разработать метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций.

Основные результаты исследований

Пусть S={S0, S1,…, Sv} – множество технических состояний объекта диагностирования, S0 обозначает исправное состояние, а Si - его i-ое неисправное состояние, i = 1, …, v; v – количество неисправных состояний, определенных для распознавания в процессе диагностирования.

Множество проверок P = {P1,…, Pu}, где u – количество проверок.

Диагностическая модель представляет собой прямоугольную таблицу, в строках которой – проверки, а в столбцах – технические состояния объекта (табл. 1). В ячейке таблицы, расположенной на пересечении i-ой строки
и j-го столбца, приведены результаты проверки Pi объекта, который находится в состоянии Sj. Если проверка Рi определяет состояние Sj , то рij = 1, в противном случае pij = 0.

Таблица 1 – Диагностическая модель

P/S

S0

S1

S 2

Sv

P1

0

p11

p12

p1v

P2

    0

p21

p22

p2v

Pu

0

pu1

pu2

puv

Поставим в соответствие множеству проверок P = {P1,…, Pu} множество T={t1,…, tu}, определяемое следующим образом: ti = 1, если i-ая проверка входит в состав диагностического теста и ti = 0 в противном случае.

Рангом (r) называется количество проверок, входящих в тест, т.е.


Множеству состояний S поставим в соответствие множество W={W0, W1,…, Wv}, элементы которого, в зависимости от значений элементов множества Т определяются следующим образом:


Количество различных элементов множества W обозначим через r(W).

Стоимости проверок обозначим C={c1, c2,…, cu}.

Тогда задача построения минимального диагностического теста формулируется следующим образом.

Найти вид множества Т, при котором

В основе метода построения минимального диагностического теста лежит последовательная генерация и анализ вариантов построения диагностического теста [8]. При анализе вариантов вначале производится анализ стоимости реализации диагностического теста, потому что эта операция занимает меньше времени, чем определение значения r(Wi). При описании метода использованы следующие обозначения:

i – текущий номер варианта построения множества Т,

C(Ti) – стоимость реализации диагностического теста Тi,

Cдт – текущее наименьшее значение стоимости диагностического теста

Тдт - множество Т, соответствующее текущему наименьшему значению стоимости диагностического теста.

Метод построения минимальных диагностических тестов состоит из следующих этапов:

Этап 1. Определяем начальное значение ранга

r = ]log2 (v+1)[,

где ]a[ означает ближайшее целое, не меньшее а.

Этап 2. Определяем начальную стоимость диагностического теста


Этап 3. Определяем количество вариантов построения множества Т с рангом r


Этап 4. i = 0.

Этап 5. i = i + 1.

Этап 6. Формируем множество Тi.

Этап 7. Определяем стоимость варианта построения диагностического теста


Этап 8. Если С(Ti) ³ Cдт, то переходим к п.13.

Этап 9. Определяем вид множества Wi.

Этап 10. Определяем значение r(Wi).

Этап 11. Если r(Wi) = v+1, то переходим к п. 9, иначе к п. 13.

Этап 12. Cдт = С(Ti), Тдт = Тi.

Этап 13. Если i < t(r), то переходим к п. 5.

Этап 14. Если r = u, то переходим к п. 16.

Этап 15. r = r + 1, переходим к п. 3.

Этап 16. Конец.

При равенстве стоимостей проверок процесс определения вида минимального диагностического теста существенно упрощается, т.к. первое найденное решение и будет минимальным диагностическим тестом

Рассмотрим пример построения минимального диагностического теста с помощью описанного метода.

В табл. 2 приведена диагностическая модель.

Таблица 2 – Диагностическая модель

Р/А

А0

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

Р1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

Р2

0

1

0

1

0

1

0

1

1

Р3

0

1

0

0

1

1

0

1

0

Р4

0

1

0

1

1

1

0

0

1

Р5

0

0

0

1

0

1

1

1

0

Р6

0

0

1

0

1

0

0

0

1

Р7

0

0

1

0

1

0

0

0

0

Р8

0

0

0

1

1

0

0

1

1

Р9

0

1

0

0

0

1

0

0

1

В табл. 3 приведены стоимости проверок (усл. ед.).

Таблица 3 – Стоимость проверок

С/ Р

Р1

Р2

Р3

Р4

Р5

Р6

Р7

Р8

Р9

С

7

5

2

1

3

2

3

2

1

В табл. 4 - 8 приведены перспективные варианты построения диагностического теста.

Таблица 4 – Диагностический тест Р1, Р2, Р3, Р5

Р/А

А0

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

Р1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

Р2

0

1

0

1

0

1

0

1

1

Р3

0

1

0

0

1

1

0

1

0

Р5

0

0

0

1

0

1

1

1

0

Таблица 5 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р7

Р/А

А0

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

Р1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

Р3

0

1

0

0

1

1

0

1

1

Р5

0

0

0

1

0

1

1

1

0

Р7

0

0

1

0

1

0

0

0

0

Таблица 6 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р8

Р/А

А0

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

Р1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

Р3

0

1

0

0

1

1

0

1

0

Р5

0

0

0

1

0

1

1

1

0

Р8

0

0

0

1

1

0

0

1

1

Таблица 7 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р9

Р/А

А0

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

Р1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

Р3

0

1

0

0

1

1

0

1

0

Р5

0

0

0

1

0

1

1

1

0

Р9

0

1

0

0

0

1

0

0

1

Таблица 8 – Диагностический тест Р3, Р4, Р5, Р6

Р/А

А0

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

Р3

0

1

0

0

1

1

0

1

0

Р4

0

1

0

1

1

1

0

0

1

Р5

0

0

0

1

0

1

1

1

0

Р6

0

0

1

0

1

0

0

0

1

В табл. 9 приведены характеристики вариантов построения диагностических тестов.

Таблица 9 - Характеристики вариантов построения диагностических тестов

Вид диагностического теста

Стоимость (усл. ед.)

1

Р1, Р2, Р3, Р5

17

2

Р1, Р3, Р5, Р7

15

3

Р1, Р3, Р5, Р8

14

4

Р1, Р3, Р5, Р9

10

5

Р3, Р4, Р5, Р6

8

Минимальный диагностический тест состоит из проверок P3, P4, P5, P6, стоимость реализации которого 8 усл. ед.

При построении контрольных тестов, которые должны определить техническое состояние объекта, рассматривается множество неисправных состояний, т.е. S={S1,…, Sv} и задача построения минимального контрольного теста имеет вид.

Найти вид множества Т, при котором


Для решения задачи построения минимального контрольного теста применяется описанный выше метод построения минимальных диагностических тестов, в котором этап 11 имеет вид:

Этап 11. Если r(Wi) > 0, то переходим к п. 9, иначе к п. 13.

На основе описанного метода были разработаны программы для автоматизации разработки тестового обеспечения [9, 10, 11]. Файл исходных данных имеет следующую структуру:

- описание количества проверок,

- описание количества состояний,

- описание матрицы неисправностей,

- описание стоимости проверок.

В результате счета формируется файл результата, который содержит информацию об исходных данных, вид минимального контрольного или диагностического теста и его стоимость.

Время счета программ зависит от количества проверок, количества состояний и вида матрицы неисправностей. Полученные результаты приведены на рис. 1.


Рисунок 1 – Время счета программы

Применение разработанного метода и программного обеспечения позволит сократить время разработки контрольных и диагностических тестов и повысить их качество.

Заключение

Предложен метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций. В основе метода лежит генерация перспективных вариантов построения тестов и оценки их характеристик. Дальнейшее направление исследований – разработка метода оценки длины минимального контрольного и диагностического теста, что позволит сократить количество рассматриваемых вариантов.


Библиографический список
  1. Пархоменко П.П., Согомонян Е.Н. Основы технической диагностики: Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства.-М.:Энергия, 1981.
  2. Гуляев В.А. Техническая диагностика управляющих систем. Киев: Наукова думка, 1983.
  3. Беннетс Роберт Дж. Проектирование тестопригодных логических схем.М.: Радио и связь. 1990.
  4. Аксeнова, Г.П. О функциональном диагностировании дискретных устройств в условиях работы с неточными данными/ Г. П. Аксeнова // Проблемы управления. – 2008. – Т. 5. – С. 62–66.
  5. Дрозд А. В. Нетрадиционный взгляд на рабочее диагностирование вычислительных устройств/ Проблемы управления. – 2008. – №2. – С. 48–56.
  6. Isermann R. Model-based fault detection and diagnosis. Status and applications/ Annual Reviews in Control. – 2005. – V. 29.- P. 71-85.
  7. Воронин В.В. Диагностические проверки и их логические формы / Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – №9. – С. 9-14.
  8. Павлик А.В. Комбинаторный подход к построению диагностических тестов / А.В. Павлик // Міжнародна науково-технічна конференція “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ – 2006″: Тези доповідей. – Харків: Нац. аерокосм. ун-т “ХАІ”, 2006. – С. 217.
  9. Комп’ютерна програма “Програма синтезу мінімальних контрольних тестів” / М.Д. Кошовий, А.С. Савельєв, Г.В. Дергачова // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 9115.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 29.12.2003 р.
  10. Комп’ютерна програма “Програма вирішення задачі покриття з обмеженнями ” / І.В. Чумаченко, Н.В. Доценко, Г.В. Павлик, О.І. Шипулін, Дідик Н.О. // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 22413. – Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 22.10.2007р.
  11. Комп’ютерна програма “Програма пошуку оптимального покриття” / І.В. Чумаченко, Н.В. Доценко, О.І. Шипулін, Г.В. Дергачова // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 18152. – Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 03.10.2006 р.


Все статьи автора «Павлик Анна Владимировна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: