УДК 519.24:62.50

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Костенко Елена Михайловна
Полтавская государственная аграрная академия
кандидат технических наук, доцент, Украина

Аннотация
Систематизированы и описаны функциональные возможности программного комплекса для синтеза оптимальных по стоимостным и временным затратам планов эксперимента. Приведены примеры файлов исходных данных и результатов для разработанных программ комплекса, что позволяет успешно использовать их разработчиками различного уровня квалификации. Разработанный программный комплекс позволяет автоматизировать процесс решения задачи, сократить сроки разработки оптимальных планов, сократить время и стоимость проведения эксперимента.

Ключевые слова: автоматизация, активный эксперимент, многофакторный эксперимент, оптимизация, план эксперимента, программный комплекс, уровни факторов, фактор


PROGRAM COMPLEX FOR RESEARCH AND CONSTRUCTION AUTOMATION OPTIMUM PLANS OF EXPERIMENT

Kostenko Elena Mikhajlovna
Poltava state agrarian academy
PhD in technical Science, Assistant Professor, Ukraine

Abstract
Functionalities of a program complex for synthesis optimum experiment plans on cost and time expenses are systematized and described. Examples of initial data and results files for the developed programs complex that allows to use successfully their developers of a various skill level are resulted. The developed program complex allows to automate process of the problem decision, to reduce terms of optimum plans development, to reduce time and cost of carrying out of experiment.

Keywords: active experiment, automation, factor, levels of factors, multifactorial experiment, optimization, plan of experiment, program complex


Библиографическая ссылка на статью:
Костенко Е.М. Программный комплекс для автоматизации исследования и построения оптимальных планов эксперимента // Современная техника и технологии. 2013. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2013/03/1746 (дата обращения: 02.10.2017).

Постановка проблемы.

Выбор оптимального плана многофакторного эксперимента является комбинаторной задачей и отличается высокой трудоемкостью. Для автоматизации этого процесса необходимо разработать программный комплекс. В основе работы программ комплекса лежит генерация комбинаторных конфигураций, формирование соответствующих комбинаторных планов многофакторного эксперимента, оценка их характеристик и отбор оптимального по стоимости или времени реализации варианта.

Анализ последних исследований и публикаций.

В работах [1,2] перечислены функциональные возможности программ для автоматизации процессов синтеза оптимальных по стоимостным и временным затратам планов эксперимента. Для использования этих программ разработчиками необходимо привести примеры файлов исходных данных и результатов.

Цель статьи: систематизировать, описать функциональные возможности разработанного программного комплекса и привести примеры файлов исходных данных и результатов.

Основные результаты исследования.

Разработанное программное обеспечение реализовано на языке «TURBO PASCAL», построено по модульному принципу и допускает гибкую адаптацию к решению более широкого класса задач.

Общение пользователя и ЭВМ осуществляется в диалоговом режиме. Инициатором диалога выступает ЭВМ. На запрос необходимо ввести имя файла исходных данных и имя файла результата.

Предусмотрено два режима поиска оптимального решения: случайный поиск и последовательная генерация возможных вариантов
преобразований. Количество анализируемых вариантов может быть задано, а процесс поиска может быть прерван. Это позволяет найти решение близкое к оптимальному за приемлемое для пользователя время.

В процессе счета на дисплее отображается количество проанализированных вариантов и экстремальные значения стоимости среди рассмотренного множества вариантов.

При завершении работы формируется файл результата, в который записывается информация об исходных данных, матрицы планирования для минимального и максимального по стоимости реализации вариантов, время счета.

Файлы исходных данных для разработанных программ содержат две части. Первая часть  содержит описание количества опытов, описание количества факторов, описание исходной матрицы планирования эксперимента. Во второй части содержатся специфические данные, в зависимости от решаемой задачи.

Например, для матрицы планирования эксперимента, приведенной в табл. 1, первая часть файла исходных данных имеет вид:

 

                                                                                              Таблица 1                                              

Исходный план эксперимента

Опыты

Кодированные значения факторов

Опыты

Кодированные значения факторов

x1

x2

x3

x4

x1

x2

x3

x4

1

-1

-1

+1

+1

9

-1

-1

+1

-1

2

-1

1

+1

+1

10

-1

+1

+1

-1

3

+1

-1

+1

+1

11

+1

-1

+1

-1

4

+1

+1

+1

+1

12

+1

+1

+1

-1

5

-1

-1

-1

+1

13

-1

-1

-1

-1

6

-1

+1

-1

+1

14

-1

+1

-1

-1

7

+1

-1

-1

+1

15

+1

-1

-1

-1

8

+1

+1

-1

+1

16

+1

+1

-1

-1

16 4

-1 -1 +1 +1

-1  1 +1 +1

+1 -1 +1 +1

+1 +1 +1 +1

-1 -1 -1 +1

-1 +1 -1 +1

+1 -1 -1 +1

+1 +1 -1 +1

-1 -1 +1 -1

-1 +1 +1 -1

+1 -1 +1 -1

+1 +1 +1 -1

-1 -1 -1 -1

-1 +1 -1 -1

+1 -1 -1 -1

+1 +1 -1 -1″.

Программа [3] предназначена для автоматизации поиска оптимальных комбинаторных планов многофакторного эксперимента с заданными стоимостями изменений уровней факторов. Вторая часть файла исходных данных содержит описание стоимости начальной установки уровней факторов, стоимости изменений уровней факторов в процессе эксперимента и стоимости возвращения факторов в начальное состояние (в усл. ед.).

Например, для стоимостей изменений уровней факторов, приведенных в табл. 2, 3, 4, вторая часть файла исходных данных имеет вид:

2.5 5.2 0.5 1.0

4.5 3.4 1.4 0.4

2.5 4.7 2.5 0.7

0.5 3.7 1.4 0.4

0.1 0.2 1.3 0.8

0.1 0.3 0.7 1.1“.

 

Таблица 2

Стоимости начальной установки уровней факторов

Обозначение факторов

Стоимости

 

изменений

из «0» в «+1», усл.ед.

изменений

из «0» в «-1», усл.ед.

x1

2,5

4,5

x2

5,2

3,4

x3

0,5

1,4

x4

1,0

0,4

 

 

 

 

Таблица 3

Стоимости изменений значений факторов

Обозначение факторов

Стоимости

изменений

из “-1” в “+1”, усл. ед.

изменений

из “+1” в “-1”, усл. ед

x1

2,5

0,5

x2

4,7

3,7

x3

2,5

1,4

x4

0,7

0,4

 

Таблица 4

Стоимости возвращения факторов в начальное состояние

Обозначение факторов

Стоимости

 

изменений

из «+1» в «0», усл.ед.

изменений

из «-1» в «0», усл.ед.

x1

0,1

0,1

x2

0,2

0,3

x3

1,3

0,7

x4

0,8

1,1

 

В результате счета программы формируется файл результата, приведенный ниже:

“Вид поиска – случайный поиск

 проанализировано вариантов -       10000

 

ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:

вариант = 4285   стоимость = 4.6100000000E+01

порядок выполнения эксперимента:

матрица факторного эксперимента:

————————————————

   номер:  обозначение   фактора

   опыта: F 1 F 2 F 3 F 4

————————————————

      6: -   +   -   + 

      4: +   +   +   + 

     12: +   +   +   - 

     11: +   -   +   –  

      9: -   -   +   - 

      1: -   -   +   + 

      2: -   +   +   + 

     10: -   +   +   - 

      5: -   -   -   + 

     13: -   -   -   - 

     15: +   -   -   - 

      7: +   -   -   + 

      3: +   -   +   + 

      8: +   +   -   + 

     14: -   +   -   - 

     16: +   +   -   - 

————————————————

максимальная стоимость =  1.0740000000E+02    вариант = 4307

STisx= 9.0E+01  STmin =  4.6E+01 STmax =  1.1E+02

STisx/STmin= 2.0E+00 STmax/STmin =  2.3E+00

Время счета: 00 час. 00 мин. 01.10  сек.”

Значения STisx, STmin, STmax соответствуют стоимости реализации исходного плана эксперимента, оптимального плана и плана с наибольшей стоимостью.

Программа [4] предназначена для поиска оптимальных комбинаторных планов многофакторного эксперимента с ограничениями на перестановку опытов. Во второй части файла исходных данных содержится информация о стоимости изменений уровней факторов в процессе эксперимента и ограничения на перестановку опытов, заданные в виде массива А = {А1, …, Аn}, где Ai = 0, если перестановка і-го опыта разрешена и Ai = 1 в противном случае.

Например, для файла исходных данных

8 3

 -1 -1 -1

 1 1 1

 -1 1 -1

 1 -1 1

 -1 -1 1

 -1 1 1

 1 -1 -1

 1 1 -1

18.85 8.65 1.15

7.45 4.45  0.77

1 0 0 0 0 0 0 1″

формируется файл результата

“Вид поиска – анализ перестановок

 проанализировано вариантов – 40320

 ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:

вариант = 753   стоимость = 4.4440000000E+01

порядок выполнения эксперимента:

 матрица факторного эксперимента:

————————————————

   номер:  обозначение   фактора

   опыта: F 1 F 2 F 3

————————————————

      1: -   -   - 

      5: -   -   + 

      3: -   +   - 

      6: -   +   + 

      2: +   +   + 

      4: +   -   + 

      7: +   -   - 

      8: +   +   - 

————————————————

максимальная стоимость =  1.3836000000E+02    вариант = 3361

STisx= 1.1E+02  STmin =  4.4E+01 STmax =  1.4E+02

STisx/STmin= 2.5E+00 STmax/STmin =  3.1E+00

Время счета: 00 час. 00 мин. 01.38  сек.”

Программа [5] предназначена для поиска оптимальных многоуровневых планов многофакторного эксперимента. Файл исходных данных имеет структуру, описанную выше, для многоуровневых планов. Например, для исходного плана эксперимента, приведенного в табл. 5, и стоимостей изменений уровней факторов, приведенных в табл. 6,  файл исходных данных имеет вид:

“9 2

  2  2

  0  1

  1  2

  2  0

  1  0

  2  1

  0  2

  0  0

  1  1

6

 0  1 6 5

 0  2 3 4

 1  0 8 6

 1  2 5 4

 2  0 3 4

 2  1 5 7″

Таблица 5                                              

Исходный план эксперимента

Опыты

Кодированные значения факторов

Опыты

Кодированные значения факторов

x1

x2

x1

x2

1

2

2

6

2

1

2

0

1

7

0

2

3

1

2

8

0

0

4

2

0

9

1

1

5

1

0

 

Таблица 6

Стоимости изменений уровней факторов

Значение уровня фактора в тек. опыте

Значение уровня фактора в след. опыте

Кодированные значения факторов

Значение уровня фактора в тек. опыте

Значение уровня фактора в след. опыте

Кодированные значения факторов

x1

x2

x1

x2

0

1

6

5

1

2

5

4

0

2

3

4

2

0

3

4

1

0

8

6

2

1

5

7

 

Файл результата имеет вид:

“Вид поиска – анализ перестановок

 проанализировано вариантов – 362880        

 ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ :

вариант = 10515   стоимость =  31.0000

порядок выполнения эксперимента :

 матрица факторного эксперимента :

————————————————

   номер      :  обозначение   фактора

   опыта      : F 1 F 2

————————————————

      2       :     0     1

      6       :     2     1

      1       :     2     2

      7       :     0     2

      8       :     0     0

      4       :     2     0

      5       :     1     0

      9       :     1     1

      3       :     1     2

————————————————

максимальная стоимость =   91.0000    вариант = 359479

STisx=     66.0000  STmin =      31.0000 STmax =      91.0000

STisx/STmin=      2.1290    STmax/STmin =       2.9355

Время счета : 00 час. 00 мин. 22.96  сек.”

Программа [6] предназначена для поиска оптимальных многоуровневых планов многофакторного эксперимента с ограничениями. Первая часть файла исходных данных имеет структуру, приведенную выше, а во второй части указываются ограничения на перестановку опытов и запрещенные сочетания опытов.

Например, для ограничений приведенных ниже:

“1 0 0 0 0 0 0 0 0

2

3 5

6 4″

файл результата имеет вид:

“Вид поиска – анализ перестановок

 проанализировано вариантов – 362880         kolzap=   75600

 ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ :

вариант = 142345   стоимость =  22.0000

порядок выполнения эксперимента :

 матрица факторного эксперимента :

————————————————

   номер      :  обозначение   фактора

   опыта      : F 1 F 2

————————————————

      1       :     1     2

      8       :     0     2

      6       :     2     2

      5       :     2     0

      3       :     1     0

      9       :     0     0

      7       :     0     1

      4       :     2     1

      2       :     1     1

————————————————

максимальная стоимость =   73.0000    вариант = 205939

STisx=     37.0000  STmin =      22.0000 STmax =      73.0000

STisx/STmin=      1.6818    STmax/STmin =       3.3182

Время счета : 00 час. 00 мин. 13.46  сек.”

Программа [7] предназначена для построения композиционных комбинаторных планов многофакторного эксперимента на основе оптимальных частных планов эксперимента. На каждом этапе построения программой формируется частный план эксперимента с наилучшими характеристиками. Глубина поиска, способ генерации комбинаторных конфигураций  задается.

Программа позволяет учитывать запрещенные сочетания опытов, которые указываются во второй части файла исходных данных

По завершению работы формируется файл результата и файл данных для следующего этапа построения. В файл результата записывается  информация об исходных данных, матрицы планирования для минимального  и максимальных по стоимости реализации вариантов, время счета. В файл данных для следующего этапа построения записывается начальный вид частного плана эксперимента. Этот план может быть скорректирован, в зависимости от требований к следующему этапу эксперимента.

Например, для двух запрещенных сочетаний опытов 4, 5 и 3, 7 во вторую часть исходного файла добавляется фрагмент:

         “2

          4 5

         3 7″.

Пример файла результата:

“Вид поиска – анализ перестановок

Проанализировано вариантов – 40320    

 ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:

вариант = 14273   стоимость =  19.0000

порядок выполнения эксперимента:

 матрица факторного эксперимента:

————————————————

   номер:  обозначение   фактора

   опыта: F 1 F 2 F 3

————————————————

      1:     1     1     1

      5:     1     1    -1

      7:     1    -1    -1

      3:     1    -1     1

      4:    -1    -1     1

      8:    -1    -1    -1

      6:    -1     1    -1

      2:    -1     1     1

————————————————

максимальная стоимость =   64.0000    вариант = 24449

STisx=     48.0000  STmin =      19.0000 STmax =      64.0000

STisx/STmin=      2.5263    STmax/STmin =       3.3684

Время счета: 00 час. 00 мин. 01.60  сек.”

Файл для следующего этапа построения комбинаторного плана имеет вид:

“8  3

 -1  1  1

  1  1  1

  1 -1  1

 -1 -1  1

  1  1 -1

 -1  1 -1

  1 -1 -1

 -1 -1 -1

6

 -1  0  3  4  2

 -1  1  4  3  2

  1  0  5  4  7

  1 -1  6  4  1

  0  1  6  4  2

  0 -1  7  4  3

 1  0  0  0  0  0  0  0 “.

Программа [8] предназначена для автоматизации процесса построения каталогов оптимальных планов многофакторного эксперимента. В основе работы программы лежит преобразование планов эксперимента, оценка их стоимости, определение стоимости оптимального варианта плана и формирование каталога вариантов планов многофакторного эксперимента, имеющих минимальную стоимость.

Например, для файла исходных данных:

“8 3

 1  1  1

-1  1  1

 1 -1  1

-1 -1  1

 1  1 -1

-1  1 -1

 1 -1 -1

-1 -1 -1

2

-1  1 1 1 1

 1 -1 1 1 1

 0 0 0 0 0 0 0 0″

файл результата имеет вид:

“Вид поиска – анализ перестановок

 проанализировано вариантов – 40320        

 ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:

вариант = 880   стоимость =   7.0000

порядок выполнения эксперимента:

 матрица факторного эксперимента:

————————————————

   номер:  обозначение   фактора

   опыта: F 1 F 2 F 3

————————————————

      1:     1     1     1

      5:     1     1    -1

      6:    -1     1    -1

      2:    -1     1     1

      4:    -1    -1     1

      3:     1    -1     1

      7:     1    -1    -1

      8:    -1    -1    -1

————————————————

максимальная стоимость =   18.0000    вариант = 40165

STisx=     11.0000  STmin =       7.0000 STmax =      18.0000

STisx/STmin=      1.5714    STmax/STmin =       2.5714

каталог оптимальных планов

  1  5  6  2  4  3  7  8        5  6  2  1  3  7  8  4        1  2  6  5  7  8  4  3

  2  6  5  7  8  4  3  1        6  2  1  5  7  8  4  3        6  5  7  8  4  2  1  3

  6  5  7  8  4  3  1  2        6  5  1  3  7  8  4  2        2  6  5  1  3  7  8  4

  3  1  2  6  5  7  8  4        6  5  7  3  1  2  4  8        6  2  1  5  7  3  4  8

  1  2  6  5  7  3  4  8        6  5  1  2  4  3  7  8        6  2  4  3  1  5  7  8

  4  2  6  5  1  3  7  8        4  3  1  2  6  5  7  8        1  3  4  2  6  5  7  8

  4  3  7  5  1  2  6  8        4  2  1  3  7  5  6  8        1  2  4  3  7  5  6  8

  7  3  4  2  1  5  6  8        7  5  1  3  4  2  6  8        7  5  6  2  1  3  4  8

  7  3  1  5  6  2  4  8        1  3  7  5  6  2  4  8        2  1  3  7  5  6  8  4

  3  7  5  1  2  6  8  4        1  3  7  5  6  8  4  2        3  7  5  6  8  4  2  1

  7  3  1  5  6  8  4  2        7  5  6  8  4  3  1  2        7  5  6  8  4  2  1  3

  7  5  1  2  6  8  4  3        5  7  3  1  2  6  8  4        1  5  7  3  4  2  6  8

  3  4  2  1  5  7  8  6        4  3  1  5  7  8  6  2        2  4  3  1  5  7  8  6

  5  1  2  4  3  7  8  6        2  1  5  7  3  4  8  6        5  7  3  1  2  4  8  6

  1  5  7  3  4  8  6  2        5  7  3  4  8  6  2  1        5  7  8  4  3  1  2  6

  5  1  3  7  8  4  2  6        3  1  5  7  8  4  2  6        3  1  5  7  8  6  2  4

  5  1  3  7  8  6  2  4        5  7  8  6  2  1  3  4        5  7  8  6  2  4  3  1

  1  5  7  8  6  2  4  3        7  5  1  3  4  8  6  2        3  7  5  1  2  4  8  6

  3  7  8  4  2  1  5  6        7  8  4  3  1  5  6  2        7  8  6  5  1  2  4  3

. . . .

  4  2  1  5  6  8  7  3        2  4  3  1  5  6  8  7        3  4  2  1  5  6  8  7″

Заключение

Разработан программный комплекс для построения оптимальных и близких к оптимальным планов МФЭ, который позволяет автоматизировать процесс решения задачи, сократить сроки разработки оптимальных по стоимости планов, повысить достоверность получаемых результатов, сократить время и стоимость проведения эксперимента.


Библиографический список
  1. Костенко О.М. Програмно-апаратні засоби методології оптимального планування експерименту /О.М.Костенко // Вісник Полтавської державної аграрної академії. – 2011. – №3 (62). – С.140-142.
  2. Програмні засоби для оптимізації планів експерименту за часовими і вартісними витратами/ М.Д.Кошовий, О.М.Костенко, В.А.Дергачов та інші// Збірник наукових праць Національного гірничого університету. – Дніпропетровськ, 2011. – № 36, том 1. – С.76-82.
  3. Комп’ютерна програма «Програма пошуку оптимальних планів багатофакторного експерименту» / М.Д. Кошовий, О.М. Костенко: cвід. про реєстр. автор. права на твір № 29920.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 17.08.09.
  4. Комп’ютерна програма «Програма пошуку оптимальних планів багатофакторного експерименту з заданими обмеженнями»/ М.Д. Кошовий, О.М. Костенко: свід. про реєстр. автор. права на твір № 29921.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 17.08.09.
  5. Комп’ютерна програма «Програма пошуку оптимальних багаторівневих комбінаторних планів багатофакторного експерименту»/ М.Д. Кошовий, О.М. Костенко, В.А. Дергачов: свід. про реєстр. автор. права на твір № 31384.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 28.01.10.
  6. Комп’ютерна програма «Програма пошуку оптимальних багаторівневих комбінаторних планів багатофакторного експерименту з заданими обмеженнями»/ М.Д. Кошовий, О.М. Костенко, В.А. Дергачов: свід. про реєстр. автор. права на твір № 36589.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 18.01.11.
  7. Комп’ютерна програма «Програма побудови комбінаторних планів багатофакторного експерименту»/ М.Д. Кошовий, О.М. Костенко, В.А. Дергачов: свід. про реєстр. автор. права на твір № 40322.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України  7.10.11.
  8. Комп’ютерна програма «Програма формування каталогів оптимальних планів багатофакторного експерименту»/ М.Д. Кошовий, О.М. Костенко, В.А. Дергачов: свід. про реєстр. автор. права на твір № 40321.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України  7.10.11.


Все статьи автора «Костенко Елена Михайловна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: