УДК 51-37

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПОИСКА НАИЛУЧШИХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ А.БИРНБАУМА

Короткова Неля Николаевна
Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и технологии программирования

Аннотация
Данная статья посвящена обзору работ по данной теме и проблемам, возникающим при программной реализации задачи поиска наилучших параметров модели А.Бирнбаума.

Ключевые слова: параметры модели Бирнбаума, программная реализация


SOFTWARE IMPLEMENTATION FOR SOLVING THE PROBLEM OF FINDING THE BEST PARAMETERS OF THE BIRNBAUM’S MODEL

Korotkova Nelya Nikolaevna
Volzhsky polytechnical institute (branch) Volgograd state technical university
PhD in Engineering Sciences, Associate Professor of Computer Science and Software Engineering

Abstract
This article reviews the literature on this theme and describes the problems arising in the software implementation for solving the problem of finding the best parameters of the model A.Birnbauma.

Keywords: parameters of the Birnbaum’s model, software implementation


Библиографическая ссылка на статью:
Короткова Н.Н. Программная реализация решения задачи поиска наилучших параметров модели А.Бирнбаума // Современная техника и технологии. 2013. № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2013/10/2371 (дата обращения: 01.10.2017).

В настоящее время широко распространена технология тестирования, позволяющая быстро и эффективно оценить знания студентов. Особое внимание уделяется тестам при внедрении федеральных государственных стандартов третьего поколения (ФГОС-3).

Параметрические модели появились в начале 60-х годов прошлого века и должны были позволить объективно оценить трудности тестовых заданий и уровень подготовленности испытуемых. Наиболее распространены и до настоящего времени часто используются модели Раша [1] и Бирнбаума, для них  известны методы обработки результатов тестирования.

В трехпараметрической модели Бирнбаума к параметру трудности каждого задания и уровню подготовленности каждого учащегося  добавляется третий – дифференцирующая способность каждого задания [2,3]. Этот параметр служит для увеличения разницы между первыми двумя параметрами.

Бен Райт показал, что модель Бирнбаума может использоваться только для заданий с одинаковыми дифференцирующими способностями, что на практике достичь практически невозможно [4]. Такой же вывод сделал в своей диссертации Поздняков С.А. [5]. Это является принципиальным недостатком модели Бирнбаума, поэтому предпочтительнее использовать модель Раша.

В модель Бирнбаума вводят и четвёртый параметр – вероятность случайного угадывания правильного ответа на соответствующий вопрос. В своей работе Ткаченко И.М. сводит четырёхпараметрическую модель к трёхпараметрической методом понижения коэффициента случайной идентификации [6].

Для нахождения параметров модели составляют функцию правдоподобия и находят её глобальный максимум, решая систему уравнений из частных производных. Задача нахождения максимума этой функции чрезвычайно сложна из-за размеров системы и графика поверхности, описываемой функцией правдоподобия.

Для решения задачи использовалась математическая среда MathCad. Сначала по матрице ответов рассчитывались начальные значения уровня подготовленности каждого учащегося и трудности каждого задания, которые использовались в качестве начального приближения для решения системы. Затем составлялась и решалась система уравнений. Большие трудности возникли из-за неустойчивости системы. Эта проблема требует дальнейшего исследования.


Библиографический список
  1. G.Rasch. Probabilistic Model for Some Intelligence and Attainment Tests. – Chicago: Univ. of Chicago Press, 1980.
  2. B.D.Wright, M.N.Stone. Best Test Desighn. – Chicago: MESA Press, 1979.
  3. B.D.Wright, G.N.Masters. Rating scale analysis. Rasch measurements. – Chicago: MESA Press, 1982.
  4. B.D.Wright. IRT in the 1990s: Which Models Work Best? 3PL or Rasch? измерений [Электронный ресурс] / Режим доступа  : http://www.rasch.org/rmt/rmt61a.htm – 30.09.2013 г. - Загл. сэкрана.
  5. Поздняков Станислав Александрович. Метод и алгоритмы измерения латентных переменных при управлении в образовательных системах : Дис. … канд. техн. наук : 05.13.10, Курск, 2009 168 с.: ил. РГБ ОД, 61 09-5/2000
  6. Ткаченко Ирина Михайловна. Разработка оптимальных тестовых композиций для высшего профессионального образования : Дис. … канд. техн. наук : 05.13.10, Астрахань, 2011 159 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-5/422 61 09-5/2000

 



Все статьи автора «Короткова Неля Николаевна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: