УДК 621.316.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СЕТЕЙ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТАРИЯ ГИС

Афанасьев Александр Петрович1, Афанасьева Мария Александровна2
1Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема г. Биробиджан, старший преподаватель кафедры технических дисциплин
2Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема г. Биробиджан, студентка 3 курса факультета Математики информационных технологий и техники

Аннотация
Данная работа посвящена вопросам определения оптимальных параметров элементов городских сетей электроснабжения. В работе предлагается механизм учета региональных особенностей на основе использования географических информационных систем (ГИС), что уменьшает уровень неопределенности исходной информации при проектировании и/или реконструкции сетей электроснабжения.
Рассматривается пример применения ГИС для определения оптимальных траекторий прокладки кабеля на основе волнового алгоритма.

Ключевые слова: волновой алгоритм, географическая информационная система, оптимизация параметров, система электроснабжения, целевая функция


DETERMINATION OF THE OPTIMAL TECHNICAL AND ECONOMIC PARAMETERS OF THE ELEMENTS OF POWER SUPPLY NETWORKS USING GIS TOOLS

Afanasyev Alexandr Petrovich1, Afanasyeva Maria Aleksandrovna2
1Amur State University. Sholem Aleichem Birobidzhan, senior lecturer in engineering disciplines
2Amur State University. Sholem Aleichem Birobidzhan, student of the Faculty of Mathematics of Information Technology and Technology

Abstract
This work is devoted to issues of determining the optimal parameters of the elements of urban power supply networks. This paper proposes a mechanism for regional perspective through the use of geographic information systems (GIS), which reduces the level of uncertainty of the initial information in the design and / or reconstruction of power supply networks.
An example of the application of GIS to determine the optimal trajectories cable routing algorithm based on the front wave.

Keywords: geographic information system, objective function, optimization of the parameters, power supply system, wave algorithm


Библиографическая ссылка на статью:
Афанасьев А.П., Афанасьева М.А. Определение оптимальных технико-экономических параметров элементов сетей электроснабжения с использованием инструментария ГИС // Современная техника и технологии. 2014. № 4 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2014/04/3405 (дата обращения: 01.10.2017).

I. Введение 
В настоящее время планирование развития сетей электроснабжения осуществляется с помощью математических моделей, в основе которых лежат алгоритмы теории графов.
Данные модели хорошо описывают процессы транспортировки и распределения энергии в сети. С их помощью определяются «эталонные» параметры элементов проектируемых и/или реконструируемых сетей электроснабжения (СЭС), оцениваются вопросы безопасности, надежности и адаптируемости сетевого оборудования к работе в различных технологических режимах.
Однако такие идеализированные модели практически не учитывают факторы обусловленные взаимодействием объектов СЭС с окружающей средой, с архитектурно-топологическими особенностями рассматриваемого региона, что приводит к тому, что проектирование на основе идеализированных моделей осуществляется в условиях неполноты исходной информации. 
При реальном проектировании и реконструкции СЭС выбор параметров элементов сетей осуществляется с учетом региональных особенностей, присущих данной области проектирования, которые накладывают ограничения при прокладке кабельных (КЛ) и/или воздушных линий (ВЛ), зон размещения трансформаторных подстанций (ТП) и т.д.
II. Предлагаемый подход к учету региональных особенностей 
Региональные особенности затрудняют применение технико-экономических оптимизационных методов определения рациональных параметров элементов СЭС, и ответственность за выбор того или иного варианта развития для практической реализации всегда сопряжено с риском получить в действительности результат не соответствующий требуемым условиям [1]. 
Например, основным критерием оптимальности при определении мест расположения ТП может служить минимум целевой функции приведенных затрат, которая может быть представлена в безразмерном виде [2]:

(1)
где:
 – суммарные затраты сети, руб;
 – затраты в году  на обслуживание сети, руб;
 – потери электроэнергии в элементах сети в году  кВт·ч;
 – стоимость электроэнергии в начальном году, руб/кВт·ч;
 – суммарная энергия, переданная потребителям в году  кВт·ч;
 – коэффициент роста цены на электроэнергию;
 – коэффициент приведения разновременных затрат.
Суммарные затраты на сооружение сети и затраты на обслуживание  естественным образом зависят от длины кабельных линий, т.е. длины маршрутов для прокладки кабельных линий и стоимости мероприятий по прокладке кабеля. Самый короткий маршрут не всегда является самым оптимальным как по затратам на сооружение, так и по затратам на обслуживание [3]. В данном случае, определяющую роль, в рассматриваемых затратах, играют региональные факторы, которые не учитываются идеализированными моделями.
Уменьшить уровень неполноты и неопределенности исходной информации возможно с помощью интеграции идеализированных моделей с инструментарием географических информационных систем (ГИС). На основе синтеза идеализированных математических моделей и региональных данных, полученных из ГИС, могут быть выявлены и учтены пространственные закономерности необходимые для определения оптимальных параметров элементов СЭС.
III. Пример реализации предлагаемого подхода
Рассмотрим задачу определения оптимальных, в технико-экономическом контексте, маршрутов для прокладки кабельных линий. В данном примере мы используем инструментарий Mapping Toolbox – ГИС пакета встроенного в систему компьютерной математики MATLAB [4]. 
Критерием оптимальности служит минимум функции приведенных затрат (1).
Большинство распределительных сетей низкого напряжения (НН) в нормальном режиме имеют радиальную топологию. Таким образом, для каждого ВРУ необходима отдельная кабельная линия. Маршруты прокладки кабельных линий вдоль строений являются более предпочтительными, так как это позволяет использовать преимущества петлевой компоновки на случай возникновения аварийной ситуации. Эти и другие региональные факторы приводят к тому, что каждый участок рассматриваемой территории имеет свой индивидуальный вес -  в отношении затрат на прокладку кабельных линий в пределах участка.
Если выразить затраты на прокладку кабеля в единицах удельной стоимости кабеля на единицу длины т.е. в руб./км, тогда вес  и будет входить в выражение для  в виде коэффициента перед длиной . Для участков где прокладка кабеля недопустима, вес принимается равным бесконечности т.е. .
С целью упрощения рассматриваемого примера мы берем во внимание затраты только на сооружение кабельных линий и не рассматриваем эксплуатационные расходы .
Рассмотрим часть городской территории, которая представлена на рис.1.


Рисунок 1 – План исследуемого региона города

Центральная область (без полупрозрачной заливки) представляет зону ответственности ТП, на плане ТП обозначена в виде звезды, координаты вводных распределительных устройств (ВРУ) обозначены ромбами.
Данный вид зоны ответственности был получен при решении оптимизационной технико-экономической задачи и представляет собой полигон взвешенной диаграммы Вороного. 
Сегментируем рассматриваемую территорию на квадратные области – размером 1м на 1м. Каждому сегменту присвоим вес равный затратам на прокладку кабельной линии в данном сегменте в единицах стоимости единицы длины кабеля. 
Представим сегментированную область в виде двумерного изображения в градациях серого, где каждый пиксель представляет отдельный сегмент и градация серого цвета соответствует весовому коэффициенту по следующему правилу:1. Области вне зоны обслуживания ТП и недоступные для прокладки кабеля, т.е. с весом маркируются черным цветом.
2. Другие области маркируются 63 оттенками градаций серого цвета, где темным оттенкам соответствуют максимальные веса и соответственно светлым минимальные.Таким образом, получается 64 градации затрат на прокладку кабеля по рассматриваемой территории.
Весовая карта в увеличенном масштабе представлена на рис.2. 


Рисунок 2 – Весовая карта в градациях серого

Как было указано выше, наиболее затратные участки для прокладки кабельных линий имеют более темные оттенки серого цвета.
IV. Выбор алгоритма и результат его работы 
Представленное на рис. 2 изображение представляет из себя двумерную дискретную рабочую область, то для поиска оптимальных траекторий для прокладки кабельных линий можно воспользоваться алгоритмом волновой трассировки (Алгоритмом Ли)[5]. Данный алгоритм выполняет поиск оптимального пути от стартовой точки, в нашем случае это точка расположения ТП, к конечной точке – точка расположения ВРУ.
Рис 3 представляет работу алгоритма для одной из целевых точек. Контурными линиями показана динамика работы алгоритма. По своей сути контурные линии представляют волновой фронт в различные моменты времени, скорость распространения волны, в нашем случае, зависит от значений веса  в рассматриваемой точке.


Рисунок 3 – Реализация алгоритма Ли для выбранных точек

На рис. 4 показан результат работы алгоритма для выбранного региона

 

Рисунок 4 – Предполагаемые трассы для прокладки кабельных линий

Следует отметить, что на представленных изображениях местоположения ТП (обозначены звездой) получены в результате решения оптимизационной задачи и представляют собой координаты центров нагрузок для потребителей электрической энергии находящихся в данной зоне ответственности ТП. 
Как координаты ТП так и предлагаемые в результате работы алгоритма маршруты для прокладки кабельных линий имеют рекомендательный характер. Конечное решение по выбору в пользу того или иного варианта за лицом принимающем решение (ЛПР).
V. Выводы
1. Результаты, получаемые при применении эталонных математических моделей сетей электроснабжения, основанных на алгоритмах теории графов, не учитывают региональные особенности.
2. Для уменьшения уровня неопределенности и неполноты исходной информации в эталонных моделях можно воспользоваться инструментарием ГИС.
3. Синтез инструментария ГИС и аппарата теории графов позволяет использовать технико-оптимизационные алгоритмы для определения оптимальных параметров СЭС с учетом региональных особенностей.


Библиографический список
  1. Федин В.Т. Принятие решений при проектировании развития электроэнергетических систем. Минск, УП «Технопринт». 2000.
  2. Гринкруг М.С. Критерий выбора параметров элементов автономных систем электроснабжения // Современные проблемы науки и образования. – 2011. – № 5; URL: http://www.science-education.ru/99-4839 (дата обращения: 01.04.2014).
  3. Анализ надежности как элемент планирования электрических распределительных сетей // Электротехнический рынок. – 2008. – № 3; URL: http://market.elec.ru/nomer/20/analiz-nadezhnosti-kak-element/ (дата обращения: 01.04.2014).
  4. URL: http://www.mathworks.com/products/mapping/
  5. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Ли/


Все статьи автора «Афанасьев Александр Петрович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: