УДК 519.7

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ РЕГРЕССИОННЫМИ МЕТОДАМИ

Нугаев Альберт Сергеевич1, Данилов Александр Максимович2
1Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, магистрант
2Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, д.т.н., профессор

Аннотация
Предлагается регрессионный метод идентификации нестационарной эргатической системы управления в пространстве для короткопериодической составляющей продольного движения.

Ключевые слова: идентификация, короткопериодическая составляющая, продольное движение, регрессионные методы, управление в пространстве, эргатические системы


IDENTIFICATION OF NON-STATIONARY SYSTEM REGRESSION METHODS

Nugaev Albert Sergeevich1, Danilov Alexander Maksimovich2
1Penza State University of Architecture and Construction, undergraduate
2Penza State University of Architecture and Construction, doctor of science, professor

Abstract
It is proposed regression method for identifying non-stationary ergatic management systems in space for component longitudinal movement with a short period.

Keywords: human-machine system, longitudinal motion, management in space, regression methods, short-period component identification


Библиографическая ссылка на статью:
Нугаев А.С., Данилов А.М. Идентификация нестационарной системы регрессионными методами // Современная техника и технологии. 2014. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2014/12/5011 (дата обращения: 28.05.2017).

Рассмотрим нестационарную эргатическую систему, описываемую уравнением:

.
(1)

Формирование у оператора требуемых навыков управления в условиях тренажера связано с его имитационными характеристиками. Эта задача не может быть решена без параметрической идентификации, как объекта управления рассматриваемой эргатической системы, так и модели объекта. Только после этого имитационные характеристики определятся на основе сравнения параметров реального объекта и его модели. 
Ограничимся рассмотрением частной задачи параметрической идентификации объекта для короткопериодической составляющей продольного движения. Уравнения движения имеют вид [1]:

,
.
(2)

Учитывается зависимость управляющих воздействий оператора от собственной частоты колебаний объекта управлений [2]. Известно, чем лучше оператор приспособился к объекту управления, тем больше дисперсия, приходящаяся на диапазон  в спектральной плотности управляющих воздействий оператора (принято ). 
Рассмотрим интервал  реализаций = (); . Предполагается, что на интервале  элементы матриц  меняются мало. Тогда на интервале задача сведется к определению 
по синхронным измерениям - вектор состояния,  - одномерный вектор управления.
В дискретной форме уравнение (1) имеет вид:

;
(3)
,
.

Введем

,
.

Уравнение (3) сведется к виду

.
(4)

Действительно,

,
.

Откуда с учетом

получим

,
,

где

 ,;

в скобках указаны моменты -го замера  и . Число должно быть больше идентифицируемых параметров. Матрица  определяется в виде:

.

Справедливо

.

Тогда  - -матрица, откуда следует, что -матрица. Поэтому  есть -матрица. В связи с чем  - есть -матрица, то есть вектор-столбец.
Таким образом,

==.

Алгоритм идентификации включает обращение матрицы третьего порядка (предполагается существование обратной матрицы). Естественно, использование методики возможно только для центрированных процессов (учтено в уравнении (1): управляющие воздействия оператора рассматриваются как отклонения от программного движения (тренд)).
Далее. Пусть для каждого -го интервала  определены оценки  и  по приведенной выше методике. Тогда по их дискретным значениям можно получить приближенные аналитические выражения для функций . Можно воспользоваться, например, полиномами Ньютона

,
;
.

Коэффициенты  и  определятся через конечные разности функций  соответственно.
Рассмотренный алгоритм использовался при идентификации нестационарного продольного движения [3…7]; точность идентификации определялась с использованием системы с известными коэффициентами: на вход подавались массивы точного решения при разных интервалах дискретизации (составила 14% ).


Библиографический список
  1. Авиационные тренажеры модульной архитектуры: монография; под редакцией Лапшина Э.В., д.т.н., проф. Данилова А.М. – Пенза: ИИЦ ПГУ.  – 2005.  – 146 с.
  2. Данилов А.М., Гарькина И.А., Домке Э.Р. Математическое моделирование управляющих воздействий оператора в эргатической системе / Вестник МАДИ. – 2011. –№2.  – С.18-23.
  3. Гарькина И.А., Данилов А.М., Петренко В.О. Решение приближенных уравнений: декомпозиция пространственного движения управляемого объекта // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 5; URL: http://www.science-education.ru/119-14766
  4. Гарькина И.А., Данилов А.М., Прошин И.А. Тренажеры модульной архитектуры для подготовки операторов транспортных систем / XXI  век: итоги прошлого и проблемы настоящего (плюс) Серия: технические науки. Машиностроение и информационные технологии. – №12(16). – 2013. –С. 37-42.
  5. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М., Пылайкин С.А. Аналитическое определение имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 6 (часть 4). – С. 698-702.
  6. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М. Приближенные методы декомпозиции при настройке имитаторов динамических систем / Региональная архитектура и строительство.   –  2013.  – № 3.  – С. 150-156.
  7. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М. Приближенные методы декомпозиции при настройке имитаторов динамических систем / Региональная архитектура и строительство.   –  2013.  – № 3.  – С. 150-156.


Все статьи автора «fmatem»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: