УДК 621.91.02

ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ НЕЖЕСТКИХ ДЕТАЛЕЙ КЛАССА «ПОЛЫЕ ЦИЛИНДРЫ» НА ГЛУБИНУ РЕЗАНИЯ В ПРОЦЕССЕ КОМБИНИРОВАННОЙ РЕЖУЩЕ-ДЕФОРМИРУЮЩЕЙ ОБРАБОТКИ

Ветрова Екатерина Андреевна1, Лебедев Петр Андреевич1, Адеев Александр Сергеевич1
1Университет Машиностроения, старший преподаватель кафедры «Автоматизированные станочные системы и инструменты»

Аннотация
Данная статья посвящена рассмотрению влияния погрешности формы поперечного сечения нежестких деталей класса «полые цилиндры» на изменение глубины резания в процессе комбинированной обработки резанием и поверхностным пластическим деформированием. Изменение глубины резания приводит к изменению силы резания, что негативно влияет на параметры точности комбинированной обработки деталей данного класса.

Ключевые слова: глубина резания, комбинированная обработка, нежесткие детали класса «полые цилиндры», параметры точности, поперечное сечение, сила резания, эксцентриситет


THE INFLUENCE OF AN ERROR CROSS-SECTIONAL SHAPE OF NON-RIGID PARTS OF CLASS «HOLLOW CYLINDERS» TO CHANGE THE DEPTH OF CUTTING IN THE COMBINED MACHINING BY CUTTING AND SURFACE PLASTIC DEFORMATION

Vetrova Ekaterina Andreevna1, Lebedev Petr Andreevich1, Adeev Aleksandr Segeevich1
1University of Mechanical Engineering, Senior Teacher of the Department “Automated machine systems and tools”

Abstract
This article deals with the influence of an error cross-sectional shape of non-rigid parts of class "hollow cylinders" to change the depth of cutting in the combined machining by cutting and surface plastic deformation. Changing the depth of cutting results in a change of cutting force, which adversely affects the accuracy of the parameters of the combined machining of the non-rigid parts oh this class.

Keywords: combined machining, cross section, cutting force, depth of cutting, eccentricity, non-rigid parts of class "hollow cylinders", options accuracy


Библиографическая ссылка на статью:
Ветрова Е.А., Лебедев П.А., Адеев А.С. Влияние погрешности формы поперечного сечения нежестких деталей класса «полые цилиндры» на глубину резания в процессе комбинированной режуще-деформирующей обработки // Современная техника и технологии. 2014. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2014/12/5219 (дата обращения: 28.05.2017).

Многие виды автомобильной техники, такие как: автомобили с установленными на них кранами, снегоуборочные машины, машины для транспортировки мусорных контейнеров, мусоровозы, тракторы с навесными орудиями, дорожностроительные машины и т.д, – оснащены гидроцилиндрами различных видов и размеров. Также широко используются в различных механизмах и пневмоцилиндры, близкие по конструкции к гидроцилиндрам.
Широкое использование подобных деталей – нежестких деталей класса «полые цилиндры» в разнообразных машинах, устройствах и комплексах вызывает необходимость изготовления этих изделий в широком диапазоне габаритных размеров – как по диаметрам штоков и отверстий цилиндров, так и по их длинам. 
На основании проведенных ранее исследований [1-3] было отмечено, что комбинированная обработка нежестких деталей класса «полые цилиндры» резанием и поверхностным пластическим деформированием с помощью специальных устройств (для комбинированной обработки) дает выигрыш в производительности, высокие показатели точности обработки (8 – 9 квалитет) и хорошую шероховатость обработанной поверхности ().
Однако из-за наличия погрешностей обработки на предыдущих заготовительных операциях, форма обрабатываемой заготовки может иметь погрешности как в продольном, так и в поперечном сечении. Данные погрешности негативно влияют на точность комбинированной обработки рассматриваемых деталей, поскольку вызывают изменение глубины резания, в результате чего изменяется сила резания.
В данной статье мы рассмотрим, как глубина резания зависит от погрешности формы обрабатываемой заготовки в поперечном сечении – отклонения от круглости в процессе комбинированной режуще-деформирующей обработки при помощи специального устройства для комбинированной обработки, конструкция которого подробно описана в [1].
Под воздействием поперечной (назовем ее перерезывающей) силы, вызываемой резцовым блоком данного устройства для комбинированной обработки, происходит деформация поперечного сечения обрабатываемой заготовки, которая поступила на комбинированную обработку уже с погрешностями, полученными на предыдущих заготовительных операциях. Вследствие этого данное поперечное сечение представляет собой не кольцо в некоторой точке с координатой Х по длине, а может быть представлено двумя неконцентричными эллипсами, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема измерения глубины резания резцами блока устройства для комбинированной обработки при начальных погрешностях заготовки в поперечном сечении

На данном рисунке 1 изображено сечение заготовки с уже имеющимися погрешностями в поперечном сечении – эксцентриситетом, концентричностью и разнотолщинностью. Цифрой 1 обозначен наружный контур идеальной заготовки, цифрой 2 – контур внутреннего отверстия заготовки, цифрой 3 – наружный контур готовой детали и цифрой 4 обозначен наружный контур реальной заготовки с уже имеющимися погрешностями в поперечном сечении. Переменными и  обозначена толщина стенок заготовки, при этом величина допуска на толщину стенки - радиус идеальной заготовки с контуром 1,  - угол поворота заготовки в процессе обработки.
Поскольку базирование рассматриваемой детали происходит по поверхностям, формируемым относительно наружной поверхности, и обработка ведется тоже по наружной поверхности (схема комбинированной обработки представлена в [1]), то погрешность разнотолщинности  в известной мере не оказывает влияния на изменение глубины резания, а влияет только лишь на колебания поперечного сечения детали в процессе обработки. Поэтому далее будем рассматривать только наружный эллипс.
Полуоси наружного эллипса -  и , причем . Ось  – линия центров станка, ось  - ось внутреннего эллипса, ось  - ось наружного эллипса, является осью обрабатываемой детали. - величина отклонения от концентричности наружного и внутреннего эллипсов,  - величина эксцентриситета. 
Примем  – заданная глубина резания.
Однако из-за наличия погрешностей в форме заготовки, величины угла поворота заготовки , величины отклонения от концентричности и величины эксцентриситета  реальная глубина резания или текущая глубина резания  будет отличаться от заданной глубины резания .
Текущая глубина резания будет определяться выражением 1:

(1)

где ;
 - угловая скорость вращения заготовки;
 - время обработки;
;
.
С учетом вышеизложенного выражение 1 примет вид:

(2)

Изменение глубины резания происходит также и вследствие изогнутости оси обрабатываемой нежесткой заготовки, вызванной изгибными колебаниями, причем изменение глубины резания на резцах равно по величине и противоположно по знаку [1], а также вследствие деформации поперечного сечения заготовки под воздействием перерезывающей силы. Обрабатываемая заготовка вращается с угловой скоростью, ось детали, как указано выше, отклонена от оси ОХ в сечении Х на величину поперечного перемещения, вызванного поперечными или изгибными колебаниями – величину прогиба, которую обозначим как .
Пусть первоначальная (исходная) деформация поперечного сечения заготовки под воздействием перерезывающей силы будет обозначена  (мм), тогда величина деформации поперечного сечениязаготовки, вращающейся со скоростью , может быть описана выражением 3:

(3)

где  - начальный угол поворота поперечного сечения нежесткой заготовки; 
 - дельта-функция по координате.
Рассмотрим первоначальную деформацию поперечного сечения заготовки под воздействием перерезывающей силы - . В начальный момент времени  в точке  имеют место лишь собственные свободные колебания поперечного сечения. 
Задача решается 2 раза при следующих граничных условиях: в начальный момент времени  в точке  первоначальная деформация  равна 0; и в начальный момент времени  в точке первоначальная деформация  максимальна и составляет . Граничные условия в начальный момент времени тогда можно записать в виде (4):

(4)

Величину  можно найти из задачи свободных колебаний поперечного сечения [4]. Примем следующие допущения. Во-первых, поперечное сечение заготовки будет представлено в виде кругового кольца постоянного поперечного сечения в предположении, что размеры поперечных сечений данного кольца малы в сравнении с радиусом осевой окружности, и что каждое поперечное сечение имеет ось симметрии, расположенную в плоскости кольца. Во-вторых, величина прогиба зависит только от толщины стенки заготовки, и радиусом рассматриваемого кольца мы будем считать усредненную линию между максимальной и минимальной толщиной стенки (или же усредненную линию от минимальной толщины стенки, ведь только там будет происходить максимальная деформация в начальный момент времени). В данном случае нас интересуют радиальные колебания поперечного сечения заготовкиВ этом случае осевая линия кольца представляет окружность с периодически изменяющимся радиусом, как показано на рисунке 2, и все поперечные сечения движутся в радиальных направлениях без поворотов.
На рисунке 2 приняты следующие обозначения: - радиус осевой линии недеформированного кольца, - радиальное перемещение, принятое положительным по направлению к центру и одинаковое для всех поперечных сечений, - площадь поперечного сечения кольца. - деформация кольца по оси  - деформация кольца по оси . Тогда относительное удлинение кольца в окружном направлении будет обозначено как .


Рисунок 2 – Колебания кругового кольца

Потенциальная энергия деформации, состоящая в нашем случае из энергии простого растяжения, определяется выражением:

(5)

где: - модуль упругости материала обрабатываемой заготовки.
Кинетическая энергия колебаний равна:

(6)

где:  - ускорение силы тяжести;
 - вес единицы объема материала обрабатываемой заготовки.
Из выражений 5 и 6 получаем:

(7)

Откуда далее можно получить гармоническое (колебательное) движение кольца:

(8)

где: ;
 - произвольные постоянные интегрирования, для определения которых нужно рассмотреть начальные условия. В начальный момент времени 
Подставим  в выражение 8, откуда получим:

(9)

Далее продифференцируем выражение 8 по времени и подставим  в выражение производной, получаем:

(10)

В начальный момент времени деформация кольца по оси  -  нас не интересует, поскольку в начальный момент времени резцы резцового блока устройства для комбинированной обработки [1] расположены по оси . Поэтому ограничимся рассмотрением величины - деформации кольца по оси . Это и будет величина . Эту величину можно представить в виде:

(11)

Итак, изменение глубины резания, вызванное изогнутостью оси обрабатываемой заготовки, т.е. изгибными колебаниями, а также деформацией поперечного сечения заготовки, можно описать выражением 12:

(12)

Таким образом, просуммировав указанные выше изменения глубины резания и учитывая, что реальная глубина резания может быть описана выражением:

(13)

где:  – текущая глубина резания;
 - погрешность, вносимая передним центром устройства для комбинированной обработки;
На основании выражения 13 можно получить выражение 14, по которому будет определяться реальная глубина резания:

(14)

где:  – частота вращения заготовки.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что глубина резания в процессе обработки зависит от погрешностей геометрии поперечного сечения нежестких деталей класса «полые цилиндры». При изменении глубины резания изменяется и сила резания, что негативным образом влияет на параметры точности комбинированной обработки деталей данного класса.


Библиографический список
  1. Анкин А.В. Повышение производительности и качества комбинированной обработки нежестких валов. Дисс. …  к.т.н.,-  М., МАМИ, 1993.
  2. Максимов Ю.В. Исследование условий  обеспечения  качества   обработки нежестких валов.  Дисс.  …  к.т.н.,-  М., МАМИ, 1981, 310 с.
  3. Максимов Ю.В. Обеспечение качества и производительности обработки  нежестких  валов  применением технологических систем с дополнительными контурами связи. Дисс.  …  д.т.н.,-  М., МГТУ «МАМИ», 2000.
  4. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Издание второе. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1967.


Все статьи автора «Ветрова Екатерина Андреевна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: