УДК 532.546

ПЛОСКОРАДИАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ АНОМАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

Хусаинова Гузалия Ядкаровна
Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета
кандидат физико-математических наук, доцент

Аннотация
Данная статья посвящена исследованию полей давления аномальных жидкостей при плоскорадиальной фильтрации.

Ключевые слова: аномальные жидкости, поля давления, фильтрация жидкости


RADIAL FILTRATION OF AN INCOMPRESSIBLE WRONG LIQUID

Khusainova Guzaliya Yadkarovna
Sterlitamak Branch of Bashkir State University
Associate professor, candidate physical and mathematical sciences

Abstract
Given article is devoted to research of fields of pressure of abnormal liquids at a radial filtration.

Keywords: abnormal liquids, field of pressure, filtration of a liquid


Библиографическая ссылка на статью:
Хусаинова Г.Я. Плоскорадиальная фильтрация несжимаемой аномальной жидкости // Современная техника и технологии. 2015. № 7 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2015/07/7340 (дата обращения: 27.05.2017).

При рассмотрении фильтрации аномальных жидкостей существенную роль играет пористая среда. Взаимодействие фильтрующейся жидкости с материалом скелета приводит к изменению реологических параметров жидкости (например, вязкости жидкости) или пористой среды. Из-за вышеперечисленных эффектов появляются фильтрационные аномалии и в этом случае речь идет уже не о фильтрации данной жидкости, а о поведении системы “жидкость – пористая cреда”.

С учетом этого Мирзаджанзаде А.Х. предложил феноменологическую теорию фильтрации вязкопластичной жидкости, в основе которой лежит линейная модель вязкопластичной сплошной среды. Движение указанной сплошной среды описывается следующим законом фильтрации:

                    (1)

Предельное значение определяет ту величину градиента давления, по достижении которой начинается движение жидкости; при меньших значениях градиента движение отсутствует. Его значение определяется соотношением

                ,                            (2)

где – некоторая постоянная, k - проницаемость, - предельное напряжение сдвига.

Уравнение для давления при упругом режиме пласта можно получить, дополняя закон фильтрации (1) уравнением неразрывности, уравнением состояния флюида и пористой среды [1, c. 53].

Искомое дифференциальное уравнение для определения давления имеет вид :

            ,    ,        (3)

где – коэффициент пьезопроводности.

При решении таких задач на основе вышепредложенной модели фильтрации, то есть с предельным градиентом давления, в пласте образуется такая область фильтрации жидкости, на границе которой модуль градиента давления должен равняться предельному градиенту [2, c.4]. Ниже рассмотрены случаи аналитического нахождения распределения давления в аномальных жидкостях.

Движение аномальных жидкостей в пластах по закону (1) приводит к существенному изменению распределения полей давления [1, с.134],[3].

Рассмотрим плоскорадиальный приток в скважину аномальной (в частности, вязкопластичной) жидкости. Закон (1) перепишем в виде, для стационарного решения:

,    при    ,                    (4)

,        при    .

Учитывая, что дебит сважины в круговом пласте

    ,                        (5) имеем

,    если    

,                если                 (6)

Cчитаем известным давление на забое пласта

,.                        (8)

Из уравнения (1.15) находим :

,

откуда после интегрирования получим распределение давления в пласте

,    .        (9)

Аналогично найдем распределение давления для линейной фильтрации:

                    (10)

и для радиально-сферического течения:

                (11)

Полученные аналитические решения распределения давления представляет большой интерес для изучения температурных полей в аномальных жидкостях.


Библиографический список
  1. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидродинамика. М.: Недра, – 1993. – 416 c.
  2. Хусаинова Г.Я. Исследование температурных полей при фильтрации аномальных жидкостей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. – Уфа. – 1998. – 14 с.
  3. Хусаинова Г.Я. Исследование температурных полей аномальных жидкостей // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2015 г. – № 35; URL: http://novainfo.ru/archive/35/issledovanie-temperaturnykh-poley-anomalnykh-zhidkostey (дата обращения 19.06.1015 )


Все статьи автора «Хусаинова Гузалия Ядкаровна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: