Зубчатые передачи с прецессирующими колесами, выполненными по кинематической схеме (Рис.1) нашли применение в редукторах при передаче больших крутящих моментов [1].
Рис. 1. Кинематическая схема прецессирующего планетарного механизма
Обладая высоким КПД и возможностью реализации больших передаточных отношений при меньших габаритах, чем у традиционных передаточных механизмов, активное их применение сдерживалось технологическими трудностями при изготовлении конических колес внутреннего зацепления.
Ситуация принципиально изменилась с появлением компьютерных технологий моделирования в среде 3D, использования полученной информации станками ЧПУ, при преобразовании виртуального образа в готовую деталь, или промышленными 3D-принтерами при прототипировании зубчатых колес внутреннего зацепления и, наконец, с внедрением в технологический процесс компьютерного контроля на зубоизмерительных машинах.
Теперь для зубчатых передач на передний план выходят требования точности передаточного отношения сопряженных профилей зубчатого зацепления, отсутствие боковых зазоров, при реализации больших чисел и меньших габаритов. Выполнение таких условий необходимо, например, в многооборотных датчиках угла (Рис. 2).
Рис. 2. Многооборотный угловой энкодер
При создании редукторов для многооборотных датчиков угла необходимо уйти от эвольвентной передачи, как зацепления, которое не реализует постоянства передаточного отношения профилями своих зубьев [2]. Применять внутреннее коническое зацепление с разностью в один зуб для сцепляющихся колес, которое усредняет ошибки отдельных зубьев за счет большого коэффициента перекрытия. При минимальных габаритах создавать большие передаточные отношения по формуле:
i = Z2∙Z4 / (Z2∙Z4-Z1∙Z3)
Примером может служить редуктор с передаточным отношением, кратным двоичному коду. Его исходные данные: Z1=15, Z2=16, Z3=17, Z4=16 (Рис. 3), при этом получается i = 16∙16/(16∙16-15∙17) = 256.
Рис. 3 Редуктор для энкодера
Получить такие большие передаточные числа двумя парами зубчатых колес при высоком КПД возможно только, используя внутреннее коническое зацепление. В нем относительные скорости скольжения профилей определяются разностью скоростей их зубчатых венцов, которые отличаются на один зуб. Реакции сил от внешних моментов находятся по разные стороны оси блока шестерен. Центр тяжести этого блока проходит через центр прецессии (Рис. 4).
Рис. 4. Совмещение центра тяжести с центром прецессии
Момент инерции, пропорциональный малым углам прецессии, позволяет создавать малоинерционные приводы.
Компьютерные технологии позволяют на этапах проектирования уточнять некоторые рабочие характеристики изделия. К ним относится, например, коэффициент перекрытия, связанный с напряжениями, которые возникают одновременно в нескольких зубьях зацепления, при передаче крутящего момента (Рис. 5).
Рис. 5 Одновременное число зубьев в зацеплении первой пары
Особенностью любого конического зацепления, в том числе и внутреннего, является пропорциональное уменьшение зубьев от диаметра начального конуса до его вершины. В эвольвентном зацеплении эта пропорциональность создается автоматически благодаря исходному контуру в виде трапеции. Однако это не исключает кинематической погрешности, когда эвольвентные профили зубьев одного колеса обкатываются по эвольвентным зубьям другого колеса. Решение в достижении точности лежит в применении полуобкатных зацеплений по второму способу Оливье, когда известен исходный профиль и задано передаточное отношение проектируемой передачи. Таким образом, заданный профиль может быть любым, в том числе и эвольвентным. Только тогда сопряженный ему профиль должен быть из разряда циклоидальных.
В данном случае была применена радиусная передача [3], когда за исходный профиль на начальном конусе была выбрана геометрия касательных радиусов, из которых состояли головки и ножки зубьев. Тогда радиусы боковых поверхности зубьев пропорционально уменьшались по мене приближения к вершине конуса (Рис. 6).
Рис. 6. Боковая поверхность зуба переменного радиуса
Известно, что конические колеса можно представить эквивалентными цилиндрическим передачам. Цилиндрические передачи радиусного зацепления сегодня уже применяются в разработках ЗАО «МНИТИ». Можно предположить, что и конические колеса радиусного зацепления, благодаря своим уникальным свойствам, найдут своего заказчика.
Выводы:
- С применением компьютерных технологий появилась возможность создавать малогабаритные редукторы с прецессирующими колесами для многооборотных датчиков угла (энкодеров).
- Две пары зубчатых колес внутреннего зацепления в редукторе реализуют большие передаточные отношения, кратные двоичному коду, при минимальных габаритах и высоком КПД.
- В редукторах с прецессирующими колесами внутреннее коническое зацепление выполнено радиусным.
Библиографический список
- Пахомов С.Н. Зубчатые передачи для авиации//Авиакосмическое приборостроение. 2014. №5. С. 47-53.
- Пахомов С.Н. Эвольвента – что платье для голого короля //Наукоемкий бизнес. -2015.-№1. – С. 62-66.
- Пахомов С.Н. Полуобкатная зубчатая передача // Вестник машиностроения. 2011.-№6. – С. 10-12.
Уважаемый Сергей Николаевич!
Принимая во внимание малогабаритность редуктора, я подозреваю, что модуль зуба представленной передачи не должен превышать 0,3 мм. Отсюда вопрос: “Как вы собираетесь изготовить центральное колесо с внутренним коническим зубом нестандартного профиля?”.
С уважением,
Сергей.
Уважаемый сергей. Спасибо за вопрос.
Как известно модуль и число зубьев определяют размер зубчатого колеса. Максимальное число зубьев в данном редукторе 17, а диаметр внутреннего объема, где прецессирует блок шестерен Z2-Z3 около 18 мм. Таким образом, модуль передачи является 1 мм. Даже такие зубья изготовить традиционным способом методом деления не так просто, но можно. Выручают многокоординатные станки с ЧПУ.
С уважением С.Н. Пахомов
Уважаемый Сергей Николаевич!
Если говорить об изготовлении зубчатых колёс методом обката, то червячную фрезу или долбяк в данном случае использовать невозможно,а именно данные способы позволяют достигнуть высокой степени точности зубчатых колёс (данную передачу, насколько я понял, вы позиционируете как прецизионную). Метод деления, о котором вы упомянули, не позволит вам достичь даже 8-й степени точности. Использование станков с ЧПУ ничем вам не поможет, этот способ ничем не лучше метода деления.
Таким образом, выигрыш, в сравнении с планетарной передачей, выполненной по схеме 3k, весьма сомнителен.
С Уважением,
Сергей
Уважаемый Сергей!
Когда-то, еще при СССР, еще не было компьютеров я методом деления изготовил этот редуктор и получил прекрасный результат. Сегодня, когда программа 3Д моделирования позволяет контролировать восьмой знак после запятой, эта задача становится не такой уж сложной. А Вам советую поглубже окунуться в теорию зацеплений. Вы привязаны к эвольвенте и, как мне показались, не используете трехмерное моделирование. Сегодня модульный инструмент не нужен как и не нужны зуборезные станки.
С уважением С.Н. Пахомов
Уважаемый Сергей Николаевич!
Хотелось бы поинтересоваться, что вы подразумеваете под прекрасным результатом? Какие характеристики кинематической точности, повторяемости и мертвого хода вы получили при испытаниях (если имеется ссылка на публикацию, мне было бы очень интересно)? В CAD пакетах вы можете контролировать хоть двадцатый знак после запятой, только какое отношение это имеет к реальной жизни? И как вы собираетесь контролировать восьмой знак после запятой на изготовленном зубчатом колесе.Чем вы предлагаете заменить зуборезные станки и модульный инструмент?
С уважением,
Сергей
Уважаемый Сергей!
Для меня прекрасным результатом для прецессирующего редуктора стал тот, который удалось реализовать с использованием гидропривода большой мощности. Ни один привод с редуктором из эвольвентных колес не смог отработать требуемую частоту вращения нагрузки в 1гц. Когда в привод мы установили прецессирующий редуктор, то не только 1гц была получена частота нагрузки, но мы прекратили испытания на частоте 7гц, не разрушив устройство. Об этом Вы можете ознакомиться в статье первого источника библиографического списка данной статьи. Наш вывод успеха касался кинематической точности передачи, которая имела большой коэффициент перекрытия. Мне кажется Вы молодой человек. Сегодня новые технологии требуют и нового видения. Зубчатые венцы колес мы рассматриваем теперь как траектории стандартного инструмента. В этом мы с Вами расходимся. Но в чем Вы абсолютно правы, нужен компьютерный контроль готовой продукции. Он решен, но это отдельная тема.
С уважением С.Н. Пахомов