УДК 004.002

РАЗРАБОТКА И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА РЫНКЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Короткова Неля Николаевна
Волжсикй политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета

Аннотация
Статья содержит алгоритм моделирования взаимодействия на рынке производителей программного обеспечения и его программную реализацию. Обсуждается двухступенчатая игра. Разница между моделью Экономидеса-Катсамакаса и новой в том, что анализируется вход на рынок и ненулевые постоянные издержки. Линейная модель используется для описания взаимодействия производителей программного обеспечения. Равновесие Нэша применяется для нахождения оптимальных цен программ. Предложенный алгоритм реализован программно.

Ключевые слова: алгоритм моделирования, вход на рынок программного обеспечения, моделирование взаимодействия, модель, производители программного обеспечения, рынок программного обеспечения


DEVELOPMENT AND PROGRAM IMPLEMENTATION OF AN ALGORITHM OF MODELING OF INTERACTION OF SOFTWARE MANUFACTURERS IN THE MARKET

Korotkova Nelya Nikolaevna
Volzhsky polytechnical institute (branch) Volgograd state technical university

Abstract
This article contains the algorithm of modeling the interaction of software manufacturers in the market and its program implementation. The two-stage game is discussed. The difference between the Economides-Katsamakas’ model and the new is that entry on market is analyzed and the non-zero fixed costs are considered. Marginal costs are close to zero. The demand functions of the software are linear. The linear model is used to describe the interaction of software manufactures. Nash equilibrium is applied to finding of optimal prices of the software. The proposed algorithm is implemented in software.

Keywords: algorithm of modeling, entry into the market of software, model, modeling of interaction, software manufacturers, software market


Библиографическая ссылка на статью:
Короткова Н.Н. Разработка и программная реализация алгоритма моделирования взаимодействия на рынке производителей программного обеспечения // Современная техника и технологии. 2016. № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2016/10/10856 (дата обращения: 28.05.2017).

В настоящее время огромное внимание уделяется моделированию рынка программных средств. Такое моделирование необходимо для адекватной оценки существующего положения и прогнозирования развития рынка в будущем, а, соответственно, определения предпринимаемых производителями действий.

В этом направлении предприняты только первые шаги благодаря работам Соловьёва В.И., Касадесуса-Масаннела Р., Гемавата П., Экономидеса Н., Катсамакаса Е.

Ранее Экономидес и Катсамакас [1] представили модель взаимодействия двух экономических субъектов: фирмы-производителя операционной системы и фирмы-производителя приложения. Но ими не был рассмотрен момент выхода фирм на рынок, чему и посвящена настоящая статья.

Рассмотрим взаимодействие двух фирм: одной основной фирмы, продающей платформу (операционную систему), и независимого продавца (продающего прикладное ПО). Основная фирма продает операционную систему пользователям по цене . Независимый поставщик приложений продает приложение для пользователей по цене . Поставщик приложений платит также за доступ к платформе цену . Плата  устанавливается фирмой-производителем операционной системы и может быть отрицательной, когда фирма субсидирует разработчика приложений. Положительная платаинтерпретируется как единовременный лицензионный сбор за доступ продавца приложений к операционной системе. Функция спроса на платформу фирмы 

,

функция спроса на приложения фирмы ,

.

Параметр  показывает взаимодополняемость между платформой и приложениями. Примем нулевыми переменные затраты, так как затраты на единицу продукта при производстве программного обеспечения малы. Предположим, что цена продукта зависит от постоянных затрат, то естьи.

Тогда функции прибыли фирмы и равна прибыли от пользователей плюс прибыль платформы от платы за доступ приложений за вычетом постоянных затрат.

Функция прибыль поставщика приложений и равна прибыли от пользователей за вычетом платы за доступ и постоянных затрат.

Фирмы устанавливают цены в два этапа игры. На первом этапе фирма  устанавливает плату  за доступ для поставщика приложений . На втором этапе, фирмы и устанавливают пользовательские цены одновременно. Мы предполагаем, что фирмы устанавливают цены для индивидуальной выгоды, и мы описываем второй этап равновесием Нэша. в этом случае каждый стремится получить максимальную прибыль при условии, что остальные игроки не меняют своих стратегий.

На втором этапе необходимые условия для некоммерческой максимизации для двух фирм . Так как прибыли для двух фирм

,

,

то получаем

.

При этом цены и прибыль по смыслу задачи должны быть неотрицательными, то есть и система примет вид

.

Аналитически получить решение такой системы возможно только для частных случаев.

Рассмотрим, например, случай линейной зависимости между прямыми затратами и ценой продукта

 .

Тогда  и система примет вид

В результате решения получаем следующие оптимальные цены

.

Этот алгоритм может быть реализован, например, в MathCad, как это показано на рисунке 1.

Рис.1. Реализация модели в MathCad

Также можно воспользоваться готовыми формулами

Рис.2. Нахождение равновесных цен в MathCad

Рассмотренный метод, учитывающий постоянные издержки производителей программного обеспечения, может быть применен и в дальнейшем. Кроме того, данная модель используется студентами при изучении рынка программного обеспечения в рамках курса “Экономика программной инженерии”.


Библиографический список
  1. Economides N., Katsamakas E. Two-Sided Competition of Proprietary vs. Open Source Technology Platforms and the Implications for the Software Industry / N. Economides N., Е. Katsamakas // Management science.- 2006.-Vol. 52, No. 7.- pp. 1057–1071.


Все статьи автора «Короткова Неля Николаевна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: