УДК 004

АНАЛИЗ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАЯВОК, ПОСТУПАЮЩИХ ОТ КЛИЕНТОВ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Македонский Павел Дмитриевич1, Уламасова Евгения Петровна2
1Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова, студент 3 курса Института энергетики и автоматизированных систем
2Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова, студентка 4 курса Института экономики и управления

Аннотация
При проектировании СМО необходимо не только учесть ИТ-инфраструктуру нашей организации, но и увеличения КПД от ее использования. На практике разберем процесс применения имитационного моделирования для выявления простоев или загруженности нашей системы. На основе сформированного отчета проведем сравнительный анализ с аналитическим решением, итогом работы становится рабочая модель отражающая текущее положение дел.

Ключевые слова: Аналитическое решение системы, имитационное моделирование, Особенности имитационного моделирования (Экспорт Arena), Проектирование функциональной системы (IDF3), Системой массового обслуживания (СМО), Функциональное моделирование


ANALYSIS SYSTEM SERVICE APPLICATIONS FROM THE CLIENT BY MEANS OF MATHEMATICAL MODELING AND SIMULATION

Makedonskiy Pavel Dmitrievich1, Ulamasova Evgeniya Petrovna2
1Nosov Magnitogosk State Technical University, 3rd year student of the Institute of Energy and automated systems
2Nosov Magnitogosk State Technical University, 4th year student of the Institute of Economics and Management

Abstract
In the design of the QS not only need to consider the IT infrastructure of our organization, but also increase the efficiency of its use. In practice, we analyze the process of applying simulation to identify congestion or downtime of our system. Based on the generated report, a comparative analysis with the analytical solution, the result of the work becomes a working model reflects the current state of affairs.

Библиографическая ссылка на статью:
Македонский П.Д., Уламасова Е.П. Анализ системы обслуживания заявок, поступающих от клиентов средствами математического и имитационного моделирования // Современная техника и технологии. 2017. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2017/01/11506 (дата обращения: 27.05.2017).

Каждый процесс сопровождается множеством операций или последовательностью действий, которые имеют случайный характер потока заявок в системе. Тем самым образуя очереди, а в другие моменты система может работать с недогрузкой или вообще простаивать при обработке данных.

Использование метода имитационного моделирования позволяет эффективно оценить работоспособность системы. На основе данного метода собирается статистика и реализуется оптимизация нашей системы с минимальным количеством затрат. Для более эффективного использования имитационных моделей рекомендуется провести предварительный анализ бизнес-процессов. Таким образом, функциональные модели и имитационные модели дополняют друг друга, в свою очередь результаты такого анализа могут стать причиной модификации модели процессов. Наиболее целесообразно сначала создать функциональную модель, а затем на ее основе строить модель имитационную. Для поддержки такой технологии инструментальное средство функционального моделирования BPwin имеет возможность экспорта диаграммы IDEF3 в имитационную модель Arena.

Общей чертой BPwin и Arena являются блоки моделирования (модули) и операций (сущности). Таким образом, с помощью средств имитационного моделирования создадим Систему обслуживания клиентов ИТ-отдела МАОУ «СОШ№67». Смоделируем данную систему изначально задав параметры: поток клиентов имеет пуассоновское распределение со средним значением 30 минут (обозначается POIS (30)), а время обслуживания заявки составляет от 2 до 10 минут с наиболее вероятным значением 3 минуты (используется распределение Triangular). Какое среднее время ожидания покупателей в очереди, если длительность моделирования составляет 8 часов? Пояснение: мастер может проводить диагностику только одной заявки в каждый момент времени; если мастер занят, запросы от клиентов встают в очередь и ждут, пока он освободится.

На этапе функционального моделирования будут рассмотрены особенности проектирования систем для дальнейшего экспорта в Arena. Запустим программу BPwin, в появившемся окне укажем имя файла и тип диаграммы Process Flow (IDEF3).

Рассмотрим пример построения IDEF3 модели «Диагностика заявок, поступающих от клиентов» для дальнейшего экспорта в Arena. При построении процессной модели используются ряд особенностей:

  • Для задания начальных и конечных блоков процессной модели используется Referent tool.
  • Названия блоков указываются на английском языке или транслитом, т.к. Arena не распознает кириллицу.
  • Стрелки от начальных и к конечным блокам задаются в стиле Referent.

Наша модель принимает вид (рис. 1)

Рисунок 1 – Процессная модель «Диагностика заявок, поступающих от клиентов»

Поскольку имитационная модель Arena должна содержать дополнительные параметры по сравнению с моделью IDEF3, в BPwin используются свойства User-Defined Properties (UDP), импорт которых предварительно осуществляется из файла ArenaBEUDPs.bp1.

Дальнейший порядок действий для работы с диаграммой:

  • Необходимо открыть модель Program Files / Computer Associates / BPwin / Samples / Arena / ArenaBEUDPs.bp1 и, находясь в только что созданной модели с примером «Диагностика заявок, поступающих от клиентов», импортировать настройки командой Model/Merge Model Dictionaries/.
  • Устанавливаем UDP настройки для каждого блока. Блок School Arrival
  • Блок School Arrival соединяется с блоком Diagnostics
  • В конечном блоке School Output указывается только галочка о сборе статистики
  • После указания UDP на каждом блоке появляется скрепка
  • Добавим ресурс (люди, оборудование), который проводит диагностику. Стрелка «механизм», присоединенной к нижней стороне блока работы. Стрелка имеет стиль Relational.
  • На вкладке UDP Values зададим название ресурса и его количество -один мастер по диагностике

Перед экспортом в Arena модель в IDEF3 примет вид:

Рисунок 2 – Модель «Диагностика заявок, поступающих от клиентов» в IDEF3

Полученную модель необходимо экспортировать в Arena с помощью команды File/Export/Arena. В результате экспорта получим модель в пакете Arena:

Рисунок 3 – Имитационная модель в пакете Arena

Немного подробнее о самом процессе моделирования нашей системы. Для начала необходимо настроить параметры моделирования командой Run/Setup. Установим длительность моделирования, равную 100 ч (рис. 5). Запустим модель и посмотрим результаты имитационного моделирования с помощью средств автоматических отчетов (таблица 2).

Рисунок 4 – Окно установки параметров моделирования 

Таблица 1. Результаты моделирования модели

Характеристика

Где найти

Значение

Средняя продолжительность пребывания запросов в системе

Панель слева – Preview

Entity – Time – Total Time (Average)

2,96 часа

Среднее число запросов в очереди

Queue – Other – Number Waiting (Average)

 

2,02 машины

Средняя продолжительность пребывания запросов в очереди

Queue – Time – Waiting Time (Average)

 

2,1 часа

Среднее число запросов на обработке

Resourse – Usage – Number Busy (Average)

 

0,78 машин

Среднее число запросов в системе

Среднее число запросов в очереди + среднее число запросов на обработке

2,02+0,78=2,8 машин

Заключительным этапом проектирования нашей системы является Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения.  Представим задачу на диагностику заявок, поступающих от клиентов в терминах теории СМО. СМО имеет один канал обслуживания (мастер по диагностике). Входящий поток запросов на обслуживание – простейший пуассоновский поток с интенсивностью λ=1 . Интенсивность потока обслуживания равна μ. Длительность обслуживания – случайная величина, подчиненная показательному закону распределения со средним значением 0,7 часа. Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди:

, т.е. условие стационарности СМО выполняется.

Среднее число заявок в системе:

Средняя продолжительность выполнения заявки в системе:

Среднее число запросов в очереди:

Средняя продолжительность выполнения заявок в очереди:

Сравним полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного моделирования.

Таблица 2. Сравнительный анализ

Показатели

Результаты имитационного моделирования

Результаты аналитического решения

100 ч

300 ч

1000 ч

1500 ч

1. Среднее число заявок в системе

2,8

2,76

2,4

2,3

 

2. Средн. продолжительность выполнения заявок

2,96

2,7

2,4

2,31

 

3. Среднее число запросов в очереди

2,02

2,03

1,76

1,66

 

4. Средн. продолжительность выполнения заявок в очереди

2,1

1,98

1,71

1,63

 

Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются к результатам аналитического решения по мере увеличения длительности моделирования. Таким образом, математическое ожидание оценки совпадает с действительным значением характеристики, а значит, наша оценка системы не содержит систематической ошибки и  функционирует с текущим положением дел.

Решением данной проблемы является необходимость введения мер по внедрению Электронной журнала учета заявок на обслуживание ИТ-инфраструктуры тем самым, сокращая затраты на механические усилия и оформления отчетности, а также работы с документооборотом.


Библиографический список
  1. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде «Arena»: учеб.пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. – 132 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114189
  2. Гусева Е.Н. Математические основы информатики/ Е.Н. Гусева, И.И. Боброва, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, С.А. Повитухин, Л.А. Савельева. –        Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2016.- 234 с.
  3. Гусева Е.Н. Моделирование макроэкономических процессов: учеб.пособ.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. – М.: Флинта, 2014.–214с.– Режим доступа: http://www.ozon.ru/context/detail/id/28975354/
  4. Гусева Е.Н., Варфоломеева Т.Н. Применение имитационных моделей для решения экономических задач оптимизации/Гусева Е.Н., Т.Н. Варфоломеева //Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 200.
  5. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 25с.
  6. Гусева Е.Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е.Н. Гусева. – Магнитогорск: МаГУ, 2008. – 100с.
  7. Гусева Е.Н. Методические рекомендации по дисциплине «программирование» для обучающихся направления 080500.62 «бизнес информатика» всех форм обучения/ Е. Н. Гусева, Т.Н. Варфоломеева. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 26с.
  8. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 25с.
  9. ГусеваЕ. Н. Математика и информатика: [электронный ресурс]  учеб. пособие/ Е. Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан,  Л.А. Савельева. – 3-е изд., стереотип. –М.: Флинта, 2015– 400 с. –Режимдоступа:  lf5.com/Knigi/Nauka-Obrazovanie/Matematika/Matematika-i-informatika-148-103807
  10. ГусеваЕ. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие – 5-е изд., доп. и перераб.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. –М.: Флинта, 2011.– 220 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/116083/read
  11. Курзаева Л.В. Дистанционный курс «Основы математической обработки информации»: электронный учебно-методический комплекс // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. – 2014.  -Т. 1. – № 12 (67). – С. 117
  12. Курзаева Л.В. Введение в теорию систем и системный анализ: учеб. пособие/Л.В. Курзаева. -Магнитогорск: МаГУ, 2015. -211 с
  13. Курзаева Л.В. Международный опыт управления качеством образования на основе рамочных структур/Л.В. Курзаева, И.Г. Овчинникова // «Научная дискуссия: вопросы социологии, политологии, философии, истории»: материалы VI международной заочной научно -практической конференции. Часть II (17 октября 2012 г.). -М.: Изд. «Международный центр науки и образования», 2012. -С. 51-56.
  14. Овчинникова И.Г., Курзаева Л.В. Математическое обеспечение информационной системы рейтинговой оценки учреждений высшего профессионального образования//Гуманитарные и социально -экономические науки. -2012. -№ 4. -С. 98-103.
  15. Курзаева Л.В. Дистанционный курс «Инструментальные методы поддержки принятия решений»: электронный учебно-методический комплекс//Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. 2016. -№ 1 (80). -С. 2.


Все статьи автора «Македонский Павел Дмитриевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: