Транспортный поток, как объект исследования обладает рядом особенностей, требующих особого внимания при планировании и проведении экспериментов. Можно выделить следующие особенности:

– пространственная распределённость объекта исследований;

– динамический характер поведения;

– невозможность получить полную информацию о состоянии транспортной сети путем проведения натурных измерений.Имеющиеся в распоряжении исследователей технические средства позволяют проводить только выборочную оценку состояния транспортного потока на стационарных постах (выборочная оценка состояния отдельных сечений транспортной сети) или передвижными автомобилями – лабораториями (выборочная оценка отдельных маршрутов движения);

– ограниченность в проведении экспериментов по соображениям экономического характера и обеспечения безопасности движения.

В связи с указанными особенностями объекта исследований основным методом в изучения становится математическое моделирование транспортных потоков и в частности микроскопическое моделирование. В настоящее время имеются как проприетарные программные средства микроскопического моделирования дорожного движения (AIMSUN, VISSIM, CORSIM и др.), так и свободное программное обеспечение (MITSIM, SUMO).

Для выполнения исследовательских работ в качестве среды разработки имитационной модели транспортной сети перспективно использование программыс открытым исходным кодом SUMO (Simulation of Urban MObility) разработанной в Институте транспортных систем немецкого аэрокосмического центра (Institute of Transportation Systemsat the German Aerospace Center). Основной задачей, поставленной при разработке программы была поддержка сообщества исследователей инструментом для реализации и проведения оценки собственных алгоритмов управления светофорными объектами или новые подходы к управлению транспортными потоками [1]. Для реализации исследователями собственных алгоритмов управления был разработан модуль TraCI, обеспечивающих управление моделью из внешних программ, написанных на языке программирования Python.

Процедура проведения имитационного моделирования (рис. 1) в общем случае включает в себя три этапа – подготовку транспортной сети и сценария моделирования, собственно имитацию, составление отчетов и обработку результатов.

Рис. 1 Схема имитационного моделирования

Программа SUMO предоставляет пользователям несколько способов создания транспортных сетей – генерацию абстрактных сетей, конвертирование описания реальных сетей из файлов картографических систем (*.shp, *.xmlи др.) и файлов описания транспортного графа. Последний способ предусматривает описание расположения транспортных узлов с указанием их типа (в том числе регулируемых) и задание транспортных связей между ними. При помощи программы netconvert производится конвертация файлов описания транспортного графа в файл транспортной сети *.net.xml.

Транспортный спрос задается в виде отдельного файла с расширением *.rou.xml, в котором приводится описание всех транспортных средств, входящих в сеть. Описание включаетуникальный идентификатор транспортного средства, время и идентификатор транспортной связи, на которой он появится, параметры транспортного средства (желаемая скорость, максимальное ускорение и др.) и маршрут движения.

Для создания транспортного спроса имеется несколько программ, использующих файл транспортной сети и описание транспортного спроса в виде матриц корреспонденций, данных с детекторов транспорта или интенсивности движения на входах и доли поворотных потоков на перекрестках. С учетом особенностей исследуемых методов управления, целесообразно задание транспортного спроса в виде интенсивности движения на входах в транспортную сеть и доли поворотных потоков на перекрестках.

Программа SUMO в зависимости от поставленной задачи позволяет создавать различные сценарии моделирования, описываемые в файле конфигурации *.sumocfg. Сценарий содержит следующую информацию:

– файл транспортной сети;

– файл транспортного спроса;

– файлы дополнений (файлы, содержащие информацию о размещении детекторов транспорта, содержании файлов отчетов и др.);

– продолжительность моделирования;

– информацию о передаче управления моделированием модулю TraCI.

Указанный подход позволяет создавать различные сценарии моделирования для одной и той же комбинации транспортной сети и транспортного спроса, при этом функций по управлению светофорными объектами будут реализовываться внешними приложениями через модуль TraCI. Тем самым обеспечивается создание равных условий моделирования при сравнении различных методов управления транспортными потоками.

Непосредственно имитации движения транспортных средств выполняется программой sumogui. В случае использования модуля TraCI программа на языке Python выполняет запуск программы sumogui с указанием в качестве параметра запуска файл конфигурации и впоследствии пошаговое управление процессом моделирования. Модуль TraCI содержит необходимые функции для управления светофорными объектами и опроса состояния виртуальных детекторов транспорта.

Результаты имитационного моделирования в SUMO доступны в реальном времени через модуль TraCI, а по окончании моделирования могут быть сохранены в файлах отчетов в формате *.xml. Для последующего анализа доступны переменные, описывающих состояния элементов транспортной сети, отдельных автомобилей, светофорных объектов и т.д. как в исходном, так и в агрегированном виде.

В процессе разработки имитационной модели неизбежно возникают ошибки следующего рода [2]:ошибки спецификации (вызваны несовершенством математической модели движения транспортных средств);ошибки детализации (вызваны качеством представления транспортной сети); ошибки входных данных (связаны со сбором, вводом или редактированием натурных данных).

В связи с неизбежностью возникновения ошибок при построении имитационных моделей, встает вопрос оценки их адекватности и необходимости повышения качества. Последовательность шагов повышения качества транспортной модели включает в себя верификацию, валидацию и калибровку модели.

Процесс верификации относится к исходным данным, участвующим в модели, в то время как термин «валидация» относится к проверке работоспособности непосредственно алгоритма расчета, т.е. к качеству построенных определяющих соотношений. Калибровка модели в свою очередь заключается в том, чтобы обеспечить воспроизведение типичного поведения реального транспортного потока при моделировании. В процессе калибровки параметры модели корректируются до достижения приемлемого (качественного и количественного) соответствия между модельными и натурными наблюдаемыми данными. Процедура калибровки модели носит итерационный характер и включает:

- сбор натурных данных о параметрах транспортной сети, проведение выборочных наблюдений за состоянием транспортного потока;

- установку начальных оценок параметров модели, используя доступную информацию относительно геометрических и функциональных особенностей транспортных средств и транспортной сети;

- моделирование транспортного потока и извлечение информации о состоянии транспортной сети в контрольных сечениях;

- сравнение моделируемого и полученного в результате наблюдений состояний транспортного потока;

- если различия являются значимыми, то необходима модификация параметров модели с повторением процедуры калибровки;

- при не значимых различияхпроцесс калибровки заканчивается.

В общем случае выбор переменных, используемых для калибровки имитационной модели, во многом зависит от поставленной задачи моделирования и возможности проведения измерений в реальном транспортном потоке. Чаще всего при калибровке используется такие переменные как интенсивность движения, скорость движения, занятость контрольного сечения, время движения. Применительно к микроскопическим имитационным моделям калибровке подлежит распределение скоростей в транспортном потоке при фиксированной интенсивности движения (наблюдаемой в реальных условиях движения).

Выбор управляемых переменных, настройка которых обеспечит требуемое качество модели, зависит от специфики конкретной математической модели движения, используемой в программной среде. В SUMO используется модифицированная дискретная по времени и непрерывная в пространстве модель движения Краусса [2]. Модель основана на определении интервала между ведомым транспортным средством и лидером, необходимым для безопасной остановки:

,

где v_safe(t) – безопасная скорость в момент времени t, м/с; τ – время реакции водителя ведомого автомобиля, c; b – максимальное замедление, м/с²; v_leader(t) – скорость лидера во время t, м/с; g_leader(t) – дистанция между передней частью ведомого автомобиля и задним бампером лидера во времяt, м.

При ограничениях на значения желаемой скорости:

,

где v_des(t) – желаемая скорость, м/с; v(t) – текущая скорость, м/с; a– максимальное ускорение, м/с²; v_max– максимальная скорость, м/с.

Одной из основных особенностей модели Краусса является предположение, что водитель не обязательно должен развивать желаемую скорость, что добавляет важные особенности в поведение водителей. Например, случайное отличие скоростей автомобилей от желаемых приводит к спонтанному образованию заторов и медленному старту автомобилей на светофорах, характерному для реальных условий. Данная особенность поведения водителей учтена путем включения в модель стохастического замедления:

,

где r– случайное число между 0 и 1; ε – степень индивидуальности (несовершенства) водителя автомобиля, принимающее значение между 0 и 1; v(t) – конечная скорость автомобиля в момент времени t, м/с.

При разработке программы в исходную модель Краусса было внесено два изменения. Первое заключалось в использовании линейной функции ускорения, обеспечивающей его уменьшение с ростом скорости:

.

Второе – в уменьшении индивидуальности (несовершенства) водителей при разгоне на малых скоростях:

,

где

.

Исследование скоростей движения по ул. Окружная г. Пенза показало, что распределение скоростей движения средств в населенном пункте статистически достоверно может быть описано нормальным законом распределения (рис.2) с математическим ожиданием m=60,72 и дисперсией s=105,38 [3].

Рис.2 Распределение скоростей движения по ул. Окружная г. Пенза

В SUMO имеется возможность настройки модели движения двумя способами. Первый заключается в задании различных максимальных желаемых скоростей для отдельных потоков на этапе задания транспортного спроса, второй – в модификации максимально желаемой скорости входящих в транспортную сеть автомобилей через интерфейс модуля TraCI, являющийся более универсальным способом.

Ниже приведен пример функции SpeedModification, выполняющей модификацию желаемой скорости движения вновь появляющихся в транспортной сети автомобилей.

defSpeedModification(mu,sigma):

Depardet=traci.simulation.getDepartedIDList()

iflen(Depardet)>0:

for n inDepardet:

speed=random.gauss(mu,sigma)

traci.vehicle.setMaxSpeed(n,(speed/3.6))

На работу городской транспортной сети в значительной степени оказывает влияние не только средние значения скоростей и интенсивностей движения, но и характер их вариаций. В связи с этим, для микроскопических моделей актуальным является оценка соответствия наблюдаемого в модели распределения калибруемого параметра его распределению в реальном транспортном потоке. Оценка микроскопической модели SUMO, использующей приведенную выше функцию SpeedModification при помощи критериев согласия Колмогорова-Смирнова показала ее адекватность.

Совместное использование программы SUMO с модулем TraCI обеспечивает исследователю необходимый набор программных средств на языке программирования Python для разработки и оценки собственных алгоритмов управления транспортными потоками.

1. Recent Development and Applications of SUMO – Simulation of Urban MObility/ Daniel Krajzewicz, Jakob Erdmann, Michael Behrisch, and Laura Bieker. // International Journal On Advances in Systems and Measurements, – 2012. – 5 (3&4). – pp. 128-138
2. Metastable States in a Microscopic Model of Traffic Flow/ Stefan Krauß, Peter Wagner, Christian Gawron // Physical Review  E, – 1997. – volume 55, number 304. –  pp. 55-97
3. Горелов А.М., Орлов Н.А., Власов А.А.  Калибровка микроскопических моделей в задачах управления транспортными системами городов  [Текст] // Региональная архитектура и строительство, – 2014. – 1(18). – с. 175 – 180

Все статьи автора «Власов Алексей Александрович»