1. Постановка задачи
Представляется целесообразным, в целях улучшения понимания предмета исследований, разделить процесс поиска решения основной задачи на несколько четко ограниченных последовательных этапов. Такое разделение позволяет упростить подход к решению основной задачи распознавания номерных знаков автомобилей. Ограничивая цель каждого этапа, можно ставить вопрос о критерии качества и оптимизировать показатель качества одного или совокупности нескольких этапов: 1) предварительная обработка исходных изображений номерных знаков автомобилей; 2) выделение характерных признаков изображений номерных знаков автомобилей; 3) распознавание номерных знаков автомобилей по характерным признакам.
Отметим, что основной целью в данной работе является разработка алгоритмов и программного комплекса предварительной обработки исходных изображений номерных знаков, т.к. эти алгоритмы составляют начальную основу при создании автоматизированных систем распознавания номерных знаков автомобилей по их изображениям. В связи с этим, основное внимание в данной работе уделяется вопросам разработки алгоритмов для решения задачи первого этапа, в котором осуществляется преобразование исходного изображения в некоторое другое изображение, обладающее заданными характеристиками (например, обеспечивается увеличение отношения сигнал/шум или подчеркиваются отдельные детали изображения, с тем, чтобы улучшить качество и удалить шумовые эффекты исходного изображения). Для достоверного определения характерных признаков изображений номерных знаков необходимо обработать исходные изображения и привести их к определенному виду. Поэтому процесс предварительной обработки изображения является необходимым этапом при распознавании номерных знаков автомобилей. При этом улучшается точность выделенных характерных признаков изображений номерных знаков.

2. Методы решения
В настоящей работе рассматриваются методы и алгоритмы предварительной обработки, ориентированные на решение задачи улучшения исходных изображений при распознавании номерных знаков автомобилей. Известно, что эффективное решение задачи выделения характерных признаков изображений номерных знаков при их распознавании включает следующие основные этапы: 1) улучшение исходного изображения номерных знаков; 2) фильтрация улучшенного изображения номерных знаков; 3) бинаризация фильтрованного изображения номерных знаков; 4) фильтрация бинарного изображения номерных знаков; 5) скелетизация бинарного изображения номерных знаков.
Кратко рассмотрим задачи каждого этапа и алгоритмы решения в отдельности.
1. Улучшение исходного изображения номерных знаков. Основная задача первого этапа заключается в улучшении исходного изображения с точки зрения точности результатов распознавания номерных знаков по выделенным признакам изображений. Процесс улучшения описывается уравнением [4,5]

,

где  – исходное изображение,  – обработанное (улучшенное) изображение,  – оператор над , определенный в некоторой окрестности точки.
На первом шаге определяется максимальный  и минимальный  элементы исходного изображения номерных знаков.
На втором шаге осуществляется преобразование каждого элемента исходного изображения по формуле

,

где ,  – яркости исходного и обработанного изображений в некоторой точке 
На третьем шаге производится преобразование каждого элемента исходного изображения с использованием метода эквализации гистограммы:

где  – число точек яркости  на рассматриваемом изображении;  – общее число пикселей на изображении.
На четвертом шаге выполняется преобразование каждого элемента исходного изображения с использованием метода приведения гистограммы к заданной форме:




где  – количество пикселей изображения со значением яркости    – значение яркости пикселя ;  – нормализующий параметр (обычно ).
На последнем шаге осуществляется преобразование каждого элемента исходного изображения

,

где  – параметры алгоритма улучшения .
В результате выполнения рассмотренного алгоритма увеличивается контраст между кривыми, характеризующими номерные знаки, и фоном.
2. Фильтрация улучшенного изображения номерных знаков. Фильтрация изображений тесно связана с применением преобразования Фурье и обработкой изображений в частотной области. При построении фильтра используются некоторые свойства исходного изображения [4-7].
Алгоритм фильтрации в частотной области состоит из следующих шагов.
На первом шаге улучшенного изображения номерных знаков  умножается на , чтобы его Фурье-преобразование оказалось центрированным:

где  – соответственно высота и ширина рассматриваемого изображения (где  – натуральные числа, характеризующие размерность изображения);  – преобразование Фурье, которое вычисляется на следующем шаге.
На втором шаге осуществляется прямое дискретное преобразование Фурье  центрированного изображения:

На третьем шаге производится умножение функции  на функцию фильтра :

где  – передаточная функция фильтра, которая подавляет некоторые частоты преобразования.
На четвертом шаге осуществляется обратное дискретное преобразование Фурье от :

На пятом шаге выделяется вещественная часть , которая является результатом четвертого шага, и выделенная часть  умножается на :

В результате обработки рассматриваемого изображения с помощью предложенного алгоритма фильтрации мы получаем изображение, в котором устраняются многие помехи.
3. Бинаризация фильтрованного изображения номерных знаков. Для бинаризации фильтрованного изображения можно использовать алгоритм, основанный на гистограммном методе [4,6,8]. Основная идея данного алгоритма заключается в определении матрицы порогов на основе анализа гистограммных свойств элементов изображения и преобразовании полутонового изображения в бинарное на основе метода билинейной интерполяции пороговых значений между узлами. Алгоритм бинаризации фильтрованного изображения состоит из пяти основных этапов.
На первом этапе формируется набор базовых фрагментов в результате разделения рассматриваемого изображения на равные части. Размерность выделенного фрагмента изображения будет  (). 
На втором этапе определяется гистограмма, соответствующая значениям яркости каждого элемента выделенного базового фрагмента изображения для всех фрагментов. Далее на основе анализа гистограмм по каждому фрагменту вычисляется пороговое значение.
На третьем этапе определяются значения порогов, используя критерий максимального внутриклассового изменения, для каждого базового фрагмента изображения. Вычисленные значения сохраняются в матрице порогов.
На четвертом этапе, используя билинейную интерполяцию элементов матрицы порогов, уточняется пороговое значение изображения номерного знака. 
На пятом этапе вычисляется пороговое значение для каждого элемента изображения номерного знака, и определяются матрицы порогов. Далее на основе вычисленной матрицы порогов полутоновое изображение преобразуется в бинарное.
В результате применения рассмотренного алгоритма для бинаризации изображения номерного знака выделяются контурные линии.
4. Фильтрация бинарного изображения номерных знаков. В целях эффективного улучшения бинарного изображения номерных знаков производится фильтрация данного изображения, используя локальную ориентацию кривых на изображении и формализируя идею «мысленного продолжения локальной ориентации кривых» при анализе номерных знаков. Алгоритм фильтрации бинарного изображения номерных знаков состоит из пяти основных этапы.
На первом этапе определяются локальные параметры рассматриваемого бинарного изображения, используемого при построении фильтра. Эти параметры могут быть определены пользователем визуально.
На втором этапе формируется карта направлений фильтра на основе анализа направлений кривых на рассматриваемой точке бинарного изображения. 
На третьем этапе осуществляется уменьшение шума и устранение небольших разрывов на основе анализа карты направлений, вычисленного на втором этапе.
В результате выполнения рассмотренного алгоритма улучшается качество изображения номерного знака, и устраняются некоторые размытые участки и разрывы.
5. Скелетизация бинарного изображения номерных знаков. Основная идея алгоритма скелетизации заключается в формировании четкого бинарного изображения [9-11], позволяющего осуществить однозначное распознавание номерных знаков автомобилей. При этом предполагается, что в результате бинаризации с различными пороговыми значениями получаются различные бинарные изображения одного и того же объекта. Для каждого бинарного изображения определятся его скелетное представление, далее по оставшимся ветвям и вершинам формируются фрагменты бинарного изображения. В целях получения четкого бинарного изображения, полученные фрагменты накладываются друг на друга и устраняются размытые участки.
На первом этапе определяется множество внутренних точек, которые образуют симметрические оси для каждого начертания линии. При этом каждая внутренняя точка имеет не менее двух ближайших граничных точек.
На втором этапе объединяются все фрагменты бинарного изображения, и все ветви анализируются. Если толщина ветви  удовлетворяет условию , то она не отбрасывается. Здесь  – соответственно минимальный и максимальный пороги. 
На третьем этапе отбрасываются только те ветви из оставшихся, которые имеют длину не менее, чем заданный порог. 
В результаты работы данного алгоритма формируется скелетное изображение номерного знака, которое позволяет однозначно определить характерные точки при выделении признаков в задаче распознавания номерных знаков автомобилей.

3. Экспериментальная проверка
В целях оценки работоспособности предложенных алгоритмов предварительной обработки изображений разработаны функциональные схемы и соответствующие программы. Работоспособность разработанных программ проверена при решении задачи распознавания номерных знаков по видеоизображениям автомобилей.
В процессе исследований были выполнены эксперименты с предварительной обработкой нескольких десятков изображений разных автомобилей, сфотографированных в разных условиях. Исходные изображения имели размеры от 128128 до 10241024 пикселей и были представлены в форматах JPEG, BMP, TIFF. Все рассматриваемые изображения являются нормализованными и имеют различные размеры.
Задача распознавания номерных знаков решалась двумя способами: 1) выделение признаков без предварительной обработки изображений [12]; 2) выделение признаков после предварительной обработки изображений с применением предложенных алгоритмов. 
В результате данного экспериментального исследования получены следующие результаты распознавания. В первом случае ошибка в процессе обучения составила 3,49 %, ошибка в процессе контроля – 8,63 %. Для сравнения произведен эксперимент с использованием линейной дискриминантной функции. Во втором случае те же показатели составили 0,75 % и 2,7% соответственно. Сравнение этих результатов показывают эффективность предложенных алгоритмов при распознавании номерных знаков автомобилей.

Заключение
Одной из основных проблем при построении систем распознавания номерных знаков автомобилей является задача предварительной обработки изображений. Предложен комплекс алгоритмов для предварительной обработки изображений номерных знаков. Эти алгоритмы позволяют решать ряд задач, связанных с недостатками качества полученных изображений, и дающие приемлемые результаты для последующего выделения характерных признаков номерных знаков. Отметим, что разработанные алгоритмы по предварительной обработке изображений могут быть использованы при составлении различных программных комплексов, ориентированных на решение задачи распознавания номерных знаков автомобилей.