Устойчивость ЭАС связана с вероятностью ее самовозбуждения, на которую влияют фазовые сдвиги в цепях обратной связи, интерференционные эффекты, распределение акустического давления вблизи входного устройства ЭАС и наличие акустической обратной связи (АОС). Самовозбуждение в ЭАС проявляется в виде «свистов», когда система «фонит». При приближении к порогу наступления самовозбуждения в выходном сигнале возникают искажения, модуляции и другие нежелательные изменения.

Простейшая структурная схема линейной ЭАС приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема линейной ЭАС

 Любая ЭАС состоит из основного элемента – активного звена с передаточной функцией К(р) и акустической обратной связи (АОС), обозначенной на рисунке 1 в виде пассивного звена с передаточной функцией β(p). Передаточная функция определяется акустическим трактом между электроакустическим преобразователем и приемником звука. Она нестабильна, постоянно изменяется во времени и зависит от многих параметров: от акустических свойств помещения, в котором используется электроакустическая система, от состояния внешней среды, от расстояния между динамиком и микрофоном и т.д.

Стрелками показаны направления сигналов в системе. Сигнал с выхода активного звена через звено АОС возвращается на вход, где имеется устройство, суммирующая сигналы.

Предположим, что описанная система автономна и внешний входной сигнал пока отсутствует. Тогда для выходного сигнала можно записать следующее выражение:

U_вых(p) = K(p)β(p)U_вых(р).

Произведение w(p) = K(p)β(p) называют передаточной функцией системы с разомкнутой обратной связью. Так как мы изучаем самовозбуждение системы, то выходной сигнал в этом процессе не равен нулю, тогда получаем уравнение относительно p:

1 – K(p)β(p) = 0.

Назовем это уравнение характеристическим и обозначим его корни за p₁, p₂, p₃, … В этом случае для линейной системы, которую мы и рассматриваем, выходной сигнал представляется в виде:

Полученный сигнал будет ограниченным, если все корни будут иметь отрицательные вещественные части. Тогда и ЭАС, обладающая такими свойствами, будет устойчивой. Если же некоторые корни не будут удовлетворять этому условию, то на частотах, определяемых этими корнями, будет наступать самовозбуждение системы.

Таким образом, имеет смысл изучить критерии, которые помогли бы по виду функций K(p) и β(p) делать выводы о корнях характеристического уравнения.

При анализе систем используются алгебраические и геометрические критерии устойчивости. К первой группе относятся критерий Рауса-Гурвица, критерий Чеботарева-Меймана, критерий Льенара-Шипара и другие. Применение алгебраических критериев к анализу характеристического уравнения ЭАС рассматривается в [1]. В связи с необходимостью проводить сложные вычисления и невозможностью учета особенностей среды АОС, алгебраические критерии являются малоприменимыми в случае ЭАС.

Среди геометрических критериев устойчивости наиболее удобным оказывается критерий Найквиста, согласно которому замкнутая система будет устойчива в том случае, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (1, j0). В случае, если АФХ проходит через точку 1, система находится в пограничном состоянии и в ней могут существовать незатухающие колебания некоторой частоты. При переходе системы в неустойчивое состояние амплитуда колебаний будет возрастать, а при переходе в устойчивое – уменьшаться.

Также критерий Найквиста позволяет определять запас устойчивости системы по усилению и по фазе.

В  [2] рассматриваются частные критерии устойчивости ЭАС с обратной связью, сформулированные на основе исследований амплитудно-частотной структуры речевого сигнала. Критерии устанавливают признаки того, что в ЭАС возможно самовозбуждение:

1. Система будет устойчивой на данном промежутке времени, если в спектре входного сигнала нет «опасных» частот, на которых велика вероятность самовозбуждения.

2. Система будет устойчивой на данном временном промежутке, если на «опасных» частотах выполняется условие β(p)K(p)<1.

3. Система будет устойчивой на данном промежутке времени, если на выходе усилительного звена ЭАС огибающая речевого сигнала содержит переменную составляющую.

4. Система будет устойчивой на данном временном промежутке, если в пределах слогового отрезка времени частоты сигнала в усилительном звене ЭАС отличаются на некоторую величину, превышающую абсолютную погрешность измерения частоты.

На основе этих частных критериев устойчивости ЭАС возможна разработка методов ослабления АОС и повышения устойчивости систем.

Например, первый частный критерий подсказывает, что устойчивость системы можно повысить удалением из спектра сигнала «опасных» частот. Это можно сделать посредством сокращения ширины спектра передаваемого сообщения, подобно тому, что применяется в каналах радиосвязи [3]. Также можно на входном конце ЭАС предусмотреть удаление зоны «опасных» частот с последующим восстановлением удаленной части спектра при помощи генераторов высших гармоник и транспозиторов спектра сигнала [4].

Второй критерий позволяет сделать вывод, что повысить устойчивость ЭАС можно уменьшением коэффициента усиления усилительного звена системы или путем уменьшения передаточной функции АОС. В локальных ЭАС (например, в слуховых аппаратах) передаточную функцию можно уменьшить путем акустической изоляции динамика и микрофона друг от друга. В других системах можно увеличить расстояние между микрофоном и динамиком, что также снизит передаточную функцию АОС.

Итак, несмотря на множество факторов, влияющих на возникновение АОС и, следовательно, на вероятность самовозбуждения системы, существуют общие подходы к анализу устойчивости ЭАС, на основании которых разрабатываются способы повышения устойчивости. Они могут найти применение при создании таких устройств, как супрессоры, слуховые аппараты [5], конференц-системы [6], звукоусилители и т.д.