Непрерывное развитие компьютерных технологий и систем моделирования позволяет реализовывать все более сложные математические модели. Использование данных технологий нашло широкое применение при проектировании конструкции и разработки технологии микроэлектроменических систем (МЭМС). Тем самым существенно сокращаются сроки и затраты на проектирования и опытное производство. Следовательно, работы в данном направлении являются актуальными.

Рисунок 1 – Чувствительный элемент [1]

2. Чувствительный элемент

Рассматриваемый чувствительный  элемент (ЧЭ) микрогироскопа имеет форму кольца, подвешенного на 8 упругих пружинах. ЧЭ выполнен  из монокристаллического кремния  с ориентацией (111). Использование кремния с ориентацией (100) приводит к значительному расщеплению частот на второй моде, (рабочей) собственных колебаний кольца.[3 с. 37]

Для устранения этого расщепления частот, например, в МИЭТе г. Зеленоград был спроектирован кольцевой ЧЭ с переменной шириной кольца [4]. Однако эта конструкция сложно реализуема в производстве и сложно контролируется в процессе изготовления.

3. Технология изготовления ЧЭ

Для того чтобы добиться надежного производственного процесса, необходимо сократить этапы обработки путем простоты конструкции. Для  изготовления ЧЭ требуются только три фотолитографии. На пластину толщиной 380 мкм с помощью фотолитографии формируется топология ЧЭ в слое SiO₂. Затем напыляется металлизация (сплав 5АК1) и формуется слой металлизации с помощью второй фотолитографии. С обратной стороны формируется маска в слое SiO₂ под плазмохимическое травление на глубину 280 мкм. Далее проводится плазмохимическое травление обратной стороны для получения рабочего слоя толщиной 100 мкм. Заключительный этап это сквозное травления с лицевой стороны для получения ЧЭ.

При обработке ЧЭ используется Bosch-процесс, его особенностью является возможность получения высокоаспектных структур с вертикальными стенками. Угол наклона стенок зависит от технологических параметров процесса. Эти параметры выбираются конкретно для каждой топологии.

4. Конечно – элементная модель ЧЭ микрогироскопа

Для подробного анализа кольцевого резонатора микрогироскопа воспользуемся методом конечных элементов. При моделировании была использована линейная модель деформируемого тела. Значение модуля Юнга не зависит от направления в плоскости пластины кремния и имеет значение 169,1 ГПа.

Была построена конечно элементная модель кольца радиусом 3мм и шириной 120 мкм. В результате модельного анализа были определены частоты колебаний кольца для различных мод. Вид и частоты колебаний приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Собственные частоты колебаний кольца.

№ моды	Вид колебания	Частота Гц	Частота ГЦ    [3 с. 41]
1		14575	14575
		14575
2		41168	41171
		41168
3		78782	78796
		78782
4		127090	127123
		127090
5		185875	185942
		185875
6		254910	255049
		254910
7		333982	334226
		333982
8		422853	423239
		422853

Рабочей частотой является вторая мода собственных колебаний кольца, что соответствует значению частоты 14575 Гц.

Значение рабочих частот совпадают с результатами, полученными в [3 с.41].  Расхождения наблюдается только на высших модах.

5. Технологические погрешности изготовления ЧЭ микрогироскопа

В процессе плазмохимического травления возможен наклон боковых стенок кольца, что влияет на резонансную частоту ЧЭ. На рисунке 3 представлено поперечное сечение кольца.

Рисунок 3 – Поперечное сечение кольца

На рисунке 4 представлена зависимость резонансной частоты от угла наклона боковых стенок, при отрицательном угле наклона

На рисунке 5 представлена зависимость резонансной частоты от угла наклона боковых стенок, при положительном угле наклона.

Рисунок 4 – График зависимости резонансной частоты от угла наклона боковых стенок

Рисунок 5 – График зависимости резонансной частоты от угла наклона боковых стенок

Электрическая подсистема съема сигнала с ЧЭ предъявляет жесткие требования к разбросу резонансной частоты от образца к образцу. Отклонение частоты от номинала должно составлять не более 50 Гц. Таким образом, угол наклона боковой стенки кольца  должен быть не более 0,24° или 0.85 мкм. При отклонении отличным от нуля наблюдается зависимость резонансной частоты от толщины кольца, представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 – График зависимости частоты от толщины при разных углах наклона боковых стенок. Диапазон изменения угла от 90° до 88°

Анализируя рисунок 6, не трудно заметить  линейную зависимость рабочей частоты от толщины кольца, чем больше угол наклона стенок, тем сильнее разброс толщины пластины влияет на рабочую частоту.

В процессе изготовления фотошаблона невозможно получить идеальную окружность. Определим зависимость резонансной частоты от отношения радиусов кольца по различным осям, эллипсности  (рисунок 7).

Рисунок 7 – График зависимости частоты от эллипсности

Наблюдается линейная зависимость резонансной частоты от эллипсности. Разность диаметров в 5 мкм соответствует уходу частоты на 2 Гц и разбалансу по осям 19 Гц.

Анализ полученных результатов

Для получения ЧЭ с разбросом по резонансной частоте не более 50 Гц, не перпендикулярность боковой стенки и основания кольца не должна превышать + 0,85 мкм (89,7°), разброс по толщине при таком угле наклона может быть + 10мкм.