Одним из управляющих процессом дозирования параметров, который учитывается при проектировании вибрационных агрегатов, является амплитуда колебаний, генерируемая посредством вибровозбудителей различной конструкции.

Наибольшее распространение в кормоприготовительной и перерабатывающей промышленности получили вибраторы, принцип действия которых основан на вращении дебалансов определенной массы.

Основными выходными параметрами вибраторов является амплитуда и частота колебаний возмущающего усилия. В ряде случаев необходимо получать четко направленное поступательное колебание с возможностью регулирования амплитуды либо частоты, так например, в вибрационных дозаторах, конструкции представленной на рисунке 1. Вибрационный дозатор содержит подвижную часть 1, подвешенную к наддозаторному бункеру 2 на четырех упругих тросовых подвесах 3, которой сообщается переменное возмущающее усилие от вибровозбудителя 4. При работе дозатора подвижная часть совершает колебательное возвратно поступательное движение под действием сил сопротивления воздуха и межслоевого трения сыпучего материала.

Рис. 1. Схема многокомпонентного вибрационного дозатора

В вибрационных дозаторах стабильная амплитудно-частотная характеристика во многом определяет качество работы, выраженное равномерностью выдаваемого потока сыпучего материала [1]. Следовательно, при проектировании вибрационных машин и их экспериментальных исследованиях необходима расчетная модель для получения законов движения, адекватно описывающих реальную колебательную систему [2, 3].

На базе вибрационного дозатора, разработанного Алтайским ГАУ [4], создана расчетная схема (рис. 2), в которой вибрационный дозатор представлен, схематизировано в виде системы с сосредоточенными параметрами. На схеме упругие элементы изображены в виде пружин и демпферов соединенных параллельно. Пружины характеризуются жесткостью С_хi ,С_уi и создают восстанавливающую силу, пропорциональную их деформации х, у. Демпфер вязкого трения моделирует гистерезисные потери в упругой системе, пропорциональные скоростям деформации ,  и зависящие от коэффициента вязких сопротивлений К_хi и К_уi. Такая модель с высокой точностью воспроизводит характеристики реальной упругой колебательной системы в рассматриваемом амплитудном диапазоне. При этом сила, создаваемая упругими элементами при поступательном движении в горизонтальном и вертикальном направлении, равна 
. Суммарная сила при угловых перемещениях, создаваемая упругими элементами, равна 
.

Рис. 2. Схема дозатора с силовым возбуждением вибрации

Возбуждение колебательного движения рабочего органа 2 осуществляется дебалансным вибратором посредством шатуна малой массы 3. Суммарная масса и эксцентриситет (расстояние от общего центра тяжести дебалансов до их оси вращения) неуравновешенных частей соответственно равны m и r;угловая скорость вращения вала w. При работе вибратора дебаланс создает вращающуюся возмущающую силу mrw².

Колебательная система 2 ограничена тремя степенями свободы с возможностью поступательного перемещения по оси х, и углового смещения x, q вокруг осей у, z.

Запишем дифференциальные уравнения поступательных и угловых перемещений колебательной системы (рис. 2) с учетом смещения линии приложения возмущающего усилия от оси походящей через центр масс грузонесущего органа 2 на расстояния а и в соответственно по осям у, z. Это сммещение возникает в следствии неравномерной загрузки секций дозатора сыпучим материалом различной объемной массы. Обозначим учитываемое отклонение моментом инерции относительно смещенных осей , .

    (1)

Найдем решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, принимая допущение работы дозатора в установившемся режиме без учета начального углового положения d
дебаланса вибрационного возбудителя. Представим решения уравнений движения колебательной системы, (рис. 2), в виде таблице 1.

Уравнения 1 и 2 (табл. 1) объединенные в систему и решенные относительно аргумента  определяют закон движения блока дебаланса маятникового вибрационного возбудителя, в виде не канонического уравнения эллипса.

Уравнения 1, 3, и 4 характеризуют движение дозатора в горизонтальной плоскости и вращательное относительно двух осей.

Наиболее важными, применительно к технологическому процессу, являются уравнения 1 и 4, определяющие амплитуду поступательного и вращательного движения в горизонтальной плоскости рабочих органов дозатора с учетом вязкоупругих свойств колебательной системы, а так же динамических параметров вибрационного возбудителя.

Таблица 1. Уравнения сложного движения колебательной системы вибрационный возбудитель – дозатор

№	Вид перемещения	Уравнение движения
1	Поступательное, вдоль оси Х
2	Поступательное, вдоль оси У(блок дебаланса)
3	Вращательное, относительно осиУ
4	Вращательное, относительно осиZ

где     – собственная частота колебаний системы на упругих                 элементах;

 – приведенный коэффициент вязких сопротивлений упругой             системы перемещениям;

 – отношение возмущающей силы к общей массе                     колебательной системы.

 – отношение возмущающей силы к моменту инерции                 колебательной системы относительно смещенной оси.

Применительно к рассматриваемой колебательной системе произведенный расчет значений амплитуды колебаний в зависимости от массы дебаланса маятникового вибропривода показал (рис. 3), удовлетворительную согласованность с экспериментальными данными выраженную коэффициентом корреляции .

Рис. 3. Графическая зависимость значений амплитуды колебаний дозатора от массы дебаланса маятникового вибровозбудителя

Из графика видно, что зависимость амплитуды колебаний пропорциональна массе дебаланса при условии постоянных параметров загрузки дозатора и круговой частоты вращения дебалансов. Данное условие на практике обеспечивается в первом случае устанавливаемыми отражающими козырьками, определяющими постоянное давление дозируемого материала на рабочие органы дозатора, второе запасом мощности электродвигателя. Получив зависимость амплитуды колебаний рабочих органов дозатора от возбуждающей силы, становится возможным решать ряд задач связанных с определением производительности и качества процесса дозирования как при проведении экспериментальных исследований так и на производстве.

В процессе исследований в области вибрационного дозирования на кафедре «Механизации животноводства» установлено, что истечение зернистого материала в дозаторах вибрационного типа протекает наиболее равномерно при наличии только поступательных колебаний в отсутствии каких либо других. Благодаря полученной расчетной модели, становится возможным проводить необходимый анализ колебательной системы и вносить полезные корректировки в конструкцию агрегатов для получения заданных амплитудно-частотных характеристик.