Оценка сложности баз данных может быть выполнена с помощью различных подходов [6], но анализ сложности ER-диаграмм позволяет на начальных этапах проектирования баз данных [2] прогнозировать сроки реализации проекта.

Для исследования концептуальной схемы (КС) базы данных, представленной в виде ER-диаграммы, могут быть использованы следующие программные продукты: Graphity, Draw.io, Luvidchart, Pony ORM, ERDPlus. Проведем сравнительный анализ данных программных продуктов с точки зрения их применения для решения задачи получения метрик концептуальной схемы базы данных.

В качестве критериев для сравнительного анализа программных продуктов выберем следующие:

1. A1 – сохранение информации о конструктивных элементах КС БД в виде, удобном для последующего;
   
2. А2 – полнота конструктивных элементов для построения КС БД;
   
3. A3 – автоматизированный расчет метрических характеристик КС БД;
   
4. A4 – генерация отчета по результатам расчета метрических характеристик КС БД;
   
5. A5 – поддержка различных нотаций КС БД.
   

Для определения весов критериев будем использовать аналитическую иерархическую процедуру Саати. Метод Саати широко применяется в различных областях: образовании [4], науке [5] и производстве [1,9].Правила заполнения матрицы парных сравнений представлены в таблице 1.

Таблица 1. Значения коэффициентов матрицы парных сравнений

Матрица парных сравнений, средние геометрические  и веса критериев представлены в таблице 2.

Таблица 2. Матрица парных сравнений, средние геометрические и веса критериев

На рисунке 1 представлена диаграмма весовых коэффициентов для критериев А1, А2, А3, А4, А5.

Рисунок 1. Весовые коэффициенты критериев качества

Выполним проверку матрицы попарных сравнений на непротиворечивость.

Суммы столбцов матрицы парных сравнений: R1=17.67; R2=10.33; R3=1.92; R4=4.68; R5=19.00.

Путем суммирования произведений сумм столбцов матрицы на весовые коэффициенты альтернатив рассчитывается вспомогательная величина L= 5.49.  Индексом согласованности ИС = (L-N)/(N-1) = 0.12.

Величина случайной согласованности для размерности матрицы парных сравнений: СлС = 1.12.

Отношение согласованности ОС=ИС/СлС = 0.11. не превышает 0.2, поэтому уточнение матрицы парных сравнений не требуется.

Используя полученные коэффициенты, определим интегральный показатель качества для  программных продуктов расчета метрических характеристик и оценки сложности баз данных (БД):

1. Graphity (http://live.yworks.com/graphity/);
2. Draw.io (https://www.draw.io/);
3. Luvidchart (https://www.lucidchart.com/);
4. Pony ORM (https://ponyorm.com/);
5. ERDPlus (https://erdplus.com/).

Выберем категориальную шкалу от 0 до 7 (где 0 – качество не удовлетворительно, 7 – предельно достижимый уровень качества на современном этапе) для функциональных возможностей программных продуктов.

Значения весовых коэффициентов a_i  соответствующие функциональным возможностям продуктов:

1. Сохранение информации о конструктивных элементах КС БД в виде, удобном для последующего: a₁ = 0.08;
   
2. Полнота конструктивных элементов для построения КС БД: a₂ = 0.07;
   
3. Автоматизированный расчет метрических характеристик КС БД: a₃ = 0.40;
   
4. Генерация отчета по результатам расчета метрических характеристик КС БД: a₄ = 0.42;
   
5. Поддержка различных нотаций КС БД: a₅= 0.04.
   

Определим (по введенной шкале) количественные значения функциональных возможностей X_ij (таблица 3). Вычислим для каждого программного продукта интегральный показатель качества.

Таблица 3. Интегральные показатели качества

    Интегральный показатель качества для  j-го программного продукта рассчитывается по формуле: Q_j=∑a_i*X_ij.

На рисунке 2 представлена лепестковая диаграмма интегрального показателя качества каждого программного продукта.

Рисунок 2. Лепестковая диаграмма интегральных показателей качества программных продуктов

На рисунке 3 представлена лепестковая диаграмма значений характеристик качества функциональных возможностей (критериев).

Рисунок 3. Лепестковая диаграмма значений функциональных характеристик

Сравнительный анализ программных продуктов показал, что интегральный показатель качества больше всего у редактора Graphity, который равен 1.28. Данная экспертная оценка дает понять, что редактор Graphity является наиболее эффективным и усовершенствованным программным продуктом, который ориентирован на построение концептуальных схем баз данных.