Интенсивное распространение в электрических сетях предприятий минерально-сырьевого комплекса нелинейной нагрузки в виде преобразователей частоты регулируемого электропривода электроцентробежных насосов приводит к значительному увеличению уровня высших гармоник тока и напряжения, что оказывает негативное влияние на уровень качества электрической энергии и электромагнитную совместимость электрооборудования, и, как следствие, на уровень энергосбережения и энергетической эффективности. Также с учетом наличия в электрических сетях минерально-сырьевого комплекса резкопеременной нагрузки, такой как буровые установки, которые могут быть подключены к любой точке протяженных воздушных линий электропередачи, высока вероятность появления провалов и отклонений напряжения. Исходя из этого, актуальным является выбор наиболее эффективного технического средства или решения, направленного на коррекцию величины и гармонического состава тока и напряжения, и разработка методики выбора его параметров, структуры, режимов работы и места размещения с учетом территориальной рассредоточенности энергетических объектов минерально-сырьевого комплекса.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований [1], проведенных отечественными и зарубежными специалистами, показали, что наиболее эффективным и многофункциональным техническим средством компенсации высших гармоник тока и напряжения являются активные системы коррекции величины и гармонического состава тока и напряжения на основе активных фильтров различной структуры.

При разработке методики выбора структуры, режима работы, основных параметров и места размещения активных систем коррекции величины и гармонического состава тока и напряжения необходимо учитывать следующие особенности распределительных сетей 6(10) и 0,4 кВ предприятий минерально-сырьевого комплекса:

-          степень сосредоточения нелинейной нагрузки;

-          режим работы нелинейной нагрузки;

-          наличие локальных источников распределенной генерации;

-          параллельная работа централизованной энергосистемы с источниками распределенной генерации.

Выбор структуры активных систем коррекции величины и гармонического состава тока и напряжения на основе активных фильтров может проводиться по следующим основным критериям:

-          тип и число накопительных элементов;

-          топология инвертора;

-          наличие или отсутствие пассивного фильтра на выходе инвертора.

Основным накопительным элементом большинства активных фильтров является конденсатор, емкость которого выбирается исходя из мощности компенсируемой нелинейной нагрузки. Индуктивность в качестве накопительного элемента используется в специальных модификациях активных фильтров, область применения которых ограничена. Рассмотрим основные принципы методики выбора структуры, режима работы, основных параметров и места размещения активных систем коррекции величины и гармонического состава тока и напряжения на базе параллельного активного фильтра.

Изменение числа накопительных конденсаторов определяется необходимостью повышения уровня напряжения на стороне постоянного тока инвертора, увеличения номинального компенсационного тока параллельного активного фильтра, более плавного регулирования напряжения на стороне постоянного тока инвертора, применения многоуровневых инверторов [2].

Тип инвертора выбирается исходя из режима работы активной системы коррекции: режим управляемого источника тока или режим управляемого источника напряжения.

Наличие или отсутствие пассивного фильтра на выходе инвертора определяется резонансными условиями в точке подключения активной системы коррекции на базе параллельного активного фильтра. Результаты экспериментальных исследований [3] показали, что при наличии в месте подключения активной системы коррекции резонанса на частоте канонической гармоники, на выходе инвертора должен быть включен пассивный RC фильтр, настроенный на частоту резонанса. В противном случае установка пассивного RC фильтра не требуется.

Режим работы активной системы коррекции определяется необходимостью компенсации реактивной мощности основной составляющей помимо компенсации высших гармоник тока и напряжения. При отсутствии необходимости компенсации реактивной мощности основной составляющей, номинальный компенсационный ток параллельного активного фильтра i_ПАФ будет содержать только высшие гармонические составляющие:

(1)

где , n_max – максимальный порядок высших гармоник, компенсируемый параллельным активным фильтром, p – пульсность выпрямителя в составе преобразователя частоты, который рассматривается в качестве нелинейной нагрузки, k – положительное целое число, i_pk+1 и i_pk-1 – канонические высшие гармоники тока, генерируемые нелинейной нагрузкой в виде преобразователя частоты, φ _pk+1 и φ _pk-1 – фазовые углы канонических высших гармоник тока. При необходимости компенсации реактивной мощности основной составляющей, мгновенное значение компенсационного тока параллельного активного фильтра будет определяться следующим образом:

(2)

где i_1p – основная составляющая реактивного тока компенсируемой сети. 
Основными параметрами активной системы коррекции формы кривых тока и напряжения на базе параллельного активного фильтра являются:
номинальный компенсационный ток фильтра i_ПАФ;
номинальная реактивная мощность, компенсируемая фильтром;
номинальный частотный диапазон компенсируемых высших гармоник тока и напряжения;
номинальное быстродействие фильтра. 
В случае если нелинейная нагрузка представлена в виде преобразователя частоты с трехфазным мостовым выпрямителем, теоретически действующее значение величины номинального компенсационного тока параллельного активного фильтра определяется следующим образом:

(3)

где: α, γ – соответственно углы управления и коммутации ключей выпрямителя; n – порядок высших гармоник тока, I_ННmax – амплитудное значение тока, потребляемого нелинейной нагрузкой. В условиях идеальной коммутации:

(4)

По результатам экспериментальных исследований режимов работы параллельного активного фильтра и согласно данным, приведенным в [4], для определения номинального компенсационного тока с учетом неканонических высших гармоник используется следующее выражение [4]: 

(5)

где I_ННn – действующее значение тока n-ой гармоники, потребляемого нелинейной нагрузкой.

Существует выражение для определения компенсационного тока параллельного активного фильтра на стадии предварительных расчетов:
 (7)
где: THD_r(I) – суммарный коэффициент искажения по току (согласно стандартам МЭК), аналог коэффициента искажения синусоидальности формы кривой тока. 
По результатам проведенных экспериментальных исследований [5] установлена следующая эмпирическая зависимость между током нелинейной нагрузки и параллельного активного фильтра:
 (8)
которая также может быть использована на стадии предварительных расчетов. 
Выражения (3), (4) наиболее целесообразно использовать для теоретических исследований по анализу режимов работы силовых преобразователей совместно с активными фильтрами. Формула (5) наиболее эффективна для расчетов при наличии подробной информации о гармоническом спектре тока, потребляемого нелинейной нагрузкой. Выражения (7), (8) эффективнее использовать на стадии предварительных расчетов. 
Величина номинальной реактивной мощности, которую способен компенсировать параллельный активный фильтр зависит от режима его работы и алгоритмического обеспечения [6, 7]. 
При компенсации только высших гармоник без устранения реактивной мощности основной составляющей, компенсируемая параллельным активным фильтром реактивная мощность Q_ПАФ:

, (9)

где:  - действующее значение реактивной мощности, создаваемой высшими гармониками, D – мощность искажения. При компенсации реактивной мощности основной составляющей и устранении высших гармоник Q_ПАФопределяется следующим образом:

, (10)

где: Q₁ – величина реактивной мощности основной составляющей компенсируемой сети.
Критерием выбора частотного диапазона компенсируемых активной системой высших гармоник является следующее неравенство:

 (11)

где: n_max и n_min – соответственно максимальный и минимальный порядок компенсируемых фильтром высших гармоник напряжения, U_c(1) – основная составляющая напряжения сети, U_c(n) – n-ая гармоника напряжения сети. Неравенство (11) составлено согласно норме ГОСТ 32144-2013 для электрических сетей 0,4 кВ, для которых величина коэффициента искажения синусоидальности формы кривой напряжения (левая часть неравенства (11)) не должна превышать 8 % (правая часть неравенства (11)). Таким образом, если после установки параллельного активного фильтра в сети 0,4 кВ коэффициент искажения синусоидальности формы кривой напряжения сети, определенный в соответствии с левой частью неравенства (11), не превышает 8 %, следовательно, значения n_max и n_min выбраны надлежащим образом, в противном случае величину n_max необходимо увеличивать. Для высших гармоник тока диапазон компенсации совпадает с соответствующим диапазоном по напряжению. Также фильтры могут быть настроены на компенсацию отдельных высших гармоник тока или напряжения [8].
Номинальное быстродействие или непосредственно связанное с ним время реагирования активной системы коррекции определяется аппаратным обеспечением системы управления параллельным активным фильтром, ядром которой является цифровой сигнальный процессор (DSP – в зарубежной литературе). Для максимально точной и быстрой обработки измерительных сигналов и анализа уровня искажения время реагирования цифрового сигнального процессора должно быть не более 10-20 мкс. 
При выборе места размещения активной системы коррекции в распределительных электрических сетях необходимо учитывать следующие основные факторы:
степень сосредоточения нелинейной нагрузки в сети;
наличие конденсаторных установок компенсации реактивной мощности;
наличие резонансных явлений.
На примере электрических сетей нефтедобычи при сосредоточении группы однотипных маломощных нелинейных нагрузок в виде станций управления погружными двигателями электроцентробежных насосов на одном кусте скважин нефтепромысла активную систему коррекции следует устанавливать на сборных шинах 0,4 кВ кустовой подстанции, питающей эти нагрузки. При наличии мощных нелинейных нагрузок в пределах одного куста активную систему коррекции необходимо устанавливать у каждой нагрузки, так как максимальная мощность большинства серийно выпускаемых параллельных активных фильтров напряжением 0,4 кВ не превышает 630 кВА.
Таким образом, приведенные результаты являются основой методики выбора структуры, режима работы, основных параметров и места размещения активных систем коррекции величины и гармонического состава тока и напряжения. 
Результаты исследований, приведенные в данной статье, получены в рамках реализации гранта СП-671.2015.1 «Энергоэффективная система повышения качества электрической энергии в условиях микросетей с распределенной генерацией на основе альтернативных и возобновляемых источников энергии» стипендии Президента Российской Федерации.

Внешние датчики используют волоконные линии лишь в качестве массивного элемента для передачи оптического сигнала из одного пункта в другой, от источника света к датчику и от датчика – детектору. Результат оценки измеряемых величин или характеристик явления, воспринимаемый внешними оптоволоконными устройствами, сам по себе не зависит от особенностей волокна, так как измерительную информацию несут следующие явления: прерывание светового потока, отражение света, фильтрация длины волны света и передача на разных длинах волн, изменение энергии излучения, подаваемого на оптоволоконную линию. Датчики, использующие прерывание светового потока, передаваемого между двумя участками оптоволоконной линии, являются весьма распространенными и достаточно гибкими в применении устройствами. Работа датчиков основана на принципе блокировки светового луча. Пример датчиков этого типа – счетчик деталей, подаваемых на сборочный конвейер или упаковку.

Датчик, который воздействует на интенсивность света, попадающего в оптическое волокно, в принципе, способен влиять на цветовой или частотный спектр сигнала, передаваемого в оптоволоконную линию. Такие модуляторы спектрального являются основой систем измерения, связанных с фильтрацией длины волны света и передачей на разных длинах волн. С их помощью определяют наличие и количественное соотношение различных составляющих в жидкостных смесях, появление цветного дыма в замкнутых объемах, цветные составляющие в стеклах и смолах, а также измеряют температуру, при которой изменяется цвет некоторых сред, например кристаллов.

Датчики для измерения интенсивности света или оптической мощности могут быть использованы для распознавания положения детали или компонента радиоэлектронной аппаратуры на конвейере или захвате. На недостаточную освещенность детектора или неправильную освещенность одной или двух щелей датчик реагирует и сигнализирует о необходимости коррекции положения детали. Подобные приборы широко используют в робототизированных линиях сборки. Поскольку они реагируют на относительное изменение освещенности, точность их показаний не зависит от изменения интенсивности света, генерируемого его источником.

Во внутренних датчиках активным элементом является само оптическое волокно, изменяющее свои передающие характеристики. Оптическая линия (или её участок) одновременно являются датчиками. Измеряемый параметр тем или иным образом воздействует на характеристики волокна, а, следовательно, и на характеристики передающего по нему светового луча. При этом могут изменяться групповая или фазовая скорость распространения, оптическая мощность, поглощаемая в оптоволоконной линии.

Принцип действия датчиков, фиксирующих изменение угла поляризации света после его прохождения по оптоволоконной линии, основан на явлении вращения плоскости поляризации вследствие модификации оптической индикатрисы оптического волокна при воздействии электромагнитного поля. С этой целью используется магнитооптический эффект Фарадея, возникающий во многих стекловидных материалах.

Для роботов, автоматических линий сборки требуется весьма чувствительный датчик касания, который должен быть простым, дешевым, малогабаритным, обладать малым кодом, стабильностью характеристики во времени и устойчивостью к электромагнитным полям. В одном из таких датчиков луч света от источника, пройдя через расщепитель, оптоволоконный котел и поляризатор поступает на датчик, измеряющий при минимальном нажатии (касании) спектральный состав света. С датчика при помощи зеркала свет, имеющий измеренный спектральный состав, возвращается по оптоволоконному кабелю и расщепителю на фильтр, с него – на чувствительный элемент и приемник выходного сигнала. Оптическая чувствительность прибора зависит от давления и материала. При измерении температуры в качестве дискретного оптического датчика может быть использован измерительный элемент на полупроводниковом приборе, представляющем собой тонкую полупроводниковую пластинку, заключенную между отрезками стекловолокна, по которым передается световой сигнал. Весь датчик заключен в трубку из нержавеющей стали. Свет подводится к датчику и отводится от него по многомодовому оптическому волокну. Диапазон значений длины волны, в котором осуществляется передача энергии полупроводниковой пластинкой, линейно растет. Датчик рассчитан на измерение температур от 243 до 573 К.

В настоящее время отечественные и зарубежные автомобилестроительные фирмы все больше стали применять дизели, устанавливая их не только на автобусы и автомобили с большой грузоподъемностью, но и на легковые автомобили. Причиной этому является их экономичность, высокий крутящий момент, дешевое топливо, так же можно отметить, что последние модели дизелей по шумности практически не отличаются от бензиновых.

Но, не смотря на все положительные стороны дизеля, он имеет существенный недостаток – это крайне негативное влияние на окружающую среду. Проявляется это следующим образом: при сгорании 1 кг дизельного топлива выделяется  от 80 до 100 г токсичных компонентов. Из них:

- от 20 до 30 г окиси углерода;

- от 20 до 40 г окислов азота;

- от 4 до 10 г углеводородов;

- от 10 до 30 г окислов серы;

- от 0,8 до 1,0 г альдегидов;

- от 3 до 5 г сажи и др.

Значительное количество тяжелых, канцерогенных ароматических углеводородов адсорбируется на твердых частицах (саже). Концентрация бензапирена на сажевых частицах в 3-4 раза выше, чем в потоке газа [1].

Помимо того, в отработавших газах (ОГ) дизелей присутствуют частицы металлов, образующиеся в результате износа деталей двигателя и горения масла, попадающего в камеру сгорания. Все они способны притягиваться к частицам сажи, в состав которых и так входят углеводороды, обладающие повышенным мутагенным и канцерогенным действием [2].

В связи повышенной агрессивностью твердых частиц (ТЧ), Европейская экономическая комиссия ООН (ЕЭК ООН), действующая на основании Женевского соглашения, приняла в 1993 году правила № 49 для грузовых автомобилях, а в 2009 году правила № 83 для легковых автомобилей, где были введены нормы на выброс ТЧ (таблица 1).

Таблица 1 – Нормы на выброс вредных веществ (Правилам № 49 ЕЭК ООН)

И, не смотря на это, в 2012 году Всемирная организация здравоохранения вышла с предложением о запрете эксплуатации автомобилей с дизелем в европейских городах. Причиной этому послужило значительное количество ТЧ в ОГ дизеля [3].

Основным компонентом в составе ТЧ безусловно является сажа, которая способна притягивать к себе механические частицы образовавшие в камере сгорания дизеля и представляет собой аморфное вещество, не имеющее кристаллической решетки, содержащее свыше 90% углерода [1].

Образование сажи происходит в результате пиролиза (термического разложения углеводородов при недостатке кислорода). Этот процесс имеет место при значениях коэффициента избытка воздуха α от 0,3 до 0,7. Общепринятая схема сажеобразования может быть представлена в следующем виде (рисунок 1) [4].

Рисунок 1 – Схема образования сажи

В значительной степени на количество образования сажи влияют давление и температура, а также состав топлива. Размер частиц сажи зависит от режима работы дизеля (рисунок 2)

1 – на режиме малой нагрузки; 2 – на режиме с высокой нагрузкой; d-диаметр частиц сажи; Pd – плотность распределения частиц сажи по диаметрам

Рисунок 2 – Размер частиц сажи в отработавших газах дизеля

Для экологически безопасной эксплуатации дизеля необходимо в полной мере представлять процессы которые происходят в камере сгорания и способствуют образованию ТЧ. Востребована математическая модель, которая в полном объеме охватит все физико-химические процессы образования сажи и которую возможно применить уже к существующим моделям дизелей.

На сегодняшний день нет такой единой модели сажеобразования, хотя есть существенные сдвиги в понимании механизма образования сажи.

Модели образование сажи в дизеле могут быть классифицированы от полуэмпирических, феноменологических до физико-химических, построенных на уравнениях химической кинетики.

Кроме всего прочего их можно разделить на модели с подробным механизмом горения топлива и упрощенным. Хотя отметим, что по проведенным исследованиям разница в расчетах между моделью с  подробным механизмом и упрощенным невелика.

Из всех существующих моделей образования сажи, а их достаточно большое количество, можно выделить как наиболее приемлемую к рабочему циклу дизеля полуэмпирическую модель с двухступенчатым механизмом образования сажи «Hiroyasu». Состоит данная модель из двух уравнений:

- скорость формирования сажи

                                                                                           (1);

- скорости окисления

                                                                                        (2).

Где: m_f, m_sf, m_so – массы топлива, сформировавшейся и окислившийся сажи;

A_f, A_o – калибровочные константы, определяемые типом двигателя;

E_f, E_o – энергия активации реакций формирования и окисления сажи;

R – универсальная газовая постоянная;

p, T – давление и температура в цилиндре двигателя.

Данная модель нашла широкое применение в задачах по  прогнозирования процессов в поршневых двигателях.

Заслуживает внимание модель образования сажи разработанная профессором Разлейцевым Н.Ф. и уточненная Кулешовым А.С., которая представляет собой результирующую скорость образования сажи в цилиндре двигателя:

(3).

Более подробный вывод этого уравнения  изложен в литературе [6].

В данном уравнении первое слагаемое определяет образование сажи в пламени, второе – сажеобразование вследствие полимеризации ядра капель, третье и четвертое – учитывают уменьшение количества сажи вследствие ее выгорания.

В – это построчный множитель, равный:

                                                                                                      (4),

где: n – частота вращения коленчатого вала;

n_ном  – номинальная частота вращения коленчатого вала;

A, m – эмпирические коэффициенты.

Приведенное к нормальным условиям выражение (3) выглядит следующим образом:

                                                                      (5),

где: р₄₈₀ – давление в цилиндре в момент 60° до нижней мертвой точки (НМТ);

k – показатель адиабаты ОГ.

Данное выражение позволяет проводить расчеты динамики образования и выгорания сажи в камере сгорания дизеля [5, 6, 7].

На сегодняшний день для снижения выбросов ТЧ дизелем выбрано два основных направления:

- воздействие на рабочий процесс дизеля;

- использование устройства для очистки ОГ в выпускной системе.

Воздействие на рабочий процесс дизеля осуществляется путем усовершенствования работы топливной аппаратуры. Это позволяет достичь высокой точности дозы и момента впрыскивания топлива. Добиться этого стало возможным только путем повышения давление впрыска топлива и использования электронных систем управления процессом топливоподачи. В настоящее время широко используется система впрыска «Common Rail», которая разработана специалистами фирмы Bosch. Эта система имеет широкий диапазон регулирования давления топлива и момента начала впрыска. Она позволяет в значительной степени снизить расход топлива, уровень шума и токсичность ОГ.

Устройства и системы очистки ОГ от ТЧ устанавливаемые в выпускные системы можно разделить по принципу их действия (рисунок 3).

Рисунок 3 – Системы очистки отработавших газов дизеля от твердых частиц

Химические (окислительные) системы превращают горючие составляющие ТЧ в нетоксичные вещества, растворяющие с помощью  окислительно-восстановительных реакций (ОВР). Жидкостные (скрубберы), где удаление ТЧ происходит посредством растворения растворимых компонентов в рабочей жидкости нейтрализатора. При этом нерастворимые частицы удаляются фильтром.

Механические системы работают по принципу изменения вектора скорости движения ТЧ  относительно потока ОГ. Изменения вектора скорости происходит с помощью сил инерции (инерционные фильтры), за счет создания в фильтре слабого электромагнитного поля (электрические фильтры), задерживающие ТЧ при непосредственном соприкосновении с материалом фильтрующего элемента  (фильтрующие). Для очистки ОГ от ТЧ используют сажевые фильтры, изготовленные из мелкопористой керамики, металлокерамики. Качество очистки ОГ от ТЧ при использовании сажевого фильтра может достигать порядка 90% при этом расход топлива увеличивается на 2-3 %. Основным недостатка такого фильтра является то, что со временем ТЧ заполняют поры фильтрующего элемента в результате чего повышается расход топлива и понижается мощность дизеля, вследствие чего требуется его регенерация [2].

Именно такой тип фильтров с фильтрующим элементом в виде матрицы с ячейками изготовленный из керамики получил наибольшее распространение в выпускных системах дизелей (рисунок 4).

Рисунок 4 – Схема протока ОГ через керамические элементы сажевого фильтра

На сегодняшний день можно уверенно заявить, что одно из основных направления совершенствования конструкции дизелей будет направленно на его экологические показатели. Разработка «экологически чистого» дизеля требует глубоких и длительных исследований появление такого дизеля предполагается не раньше чем через 10-15 лет [8]. Но проблема загрязнения окружающей среды ОГ автомобилями требует принятия немедленных мер. Например, установка сажевого фильтра на автомобили уже находящиеся в эксплуатации позволит заметно снизить выброс ТЧ и не потребует больших материальных затрат. В подтверждение этому можно привести пример из опыта борьбы с токсичностью ОГ дизельных автомобилей в Германии. Так, владелец грузовика, установив на него фильтр твердых частиц, не только повышает экологический класс своего автомобиля, но и получает более широкие возможности передвижения на своем автомобиле по территории населенных пунктов. Помимо этого от государства он получает одноразовую субсидию в размере 330 евро.

• работой устройства в условиях сильных электромагнитных помех;
• ошибками в топологии печатной платы устройства.

Так же возникает необходимость в ограничении спектра обрабатываемого сигнала из-за конечной частоты дискретизации аналого-цифровых преобразователей, применяемых в разрабатываемом устройстве.

Для решения данных задач широко используются фильтры, построенные по схеме Саллена-Ки. В общем случае передаточная функция фильтра нижних частот имеет следующий вид:

      (1)

Знаменатель данной функции представлен полиномом n-го порядка. На практике возможно использование следующих полиномов:

• Чебышева;
• Баттерворта;
• Бесселя.

Выбор полинома определяет вид фильтра, а именно равномерность его амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в полосе пропускания и скорость убывания в переходной зоне. Сравнение частотных характеристик фильтров приведено на рисунке 1.

Фильтр, построенный по схеме Саллена-Ки (показан на рисунке 2)

имеет в своей основе следующую передаточную характеристику:

     (2)

Выражение в знаменателе может быть существенно упрощено, если принять R₁ = R₂ = R и С₁ = С₂ = С, тогда оно примет вид:

     (3)

Таким образом, задавая соответствующие коэффициенты R, C и α, мы получаем фильтр второго порядка необходимого вида. Используя данные из таблицы 1, возможно реализовать необходимый нам вид фильтра.

Таблица 1. Таблица для расчета фильтра

Порядок фильтра	Номер секции	Фильтр Баттерворта	Фильтр Чебышёва(неравномерность в зоне пропускания 0,5 дБ)	Фильтр Чебышёва(неравномерность в зоне пропускания 0,5 дБ)
		K	fН	KfНK
2	1	1.568	1.231	1.8420.9072.114
4	1 2	1.152 2.235	0.597 1.031	1.582 2.6600.471 0.9641.924 2.782
6	1 2 3	1.068 1.586 2.483	0.396 0.768 1.011	1.537 2.448 2.8460.316 0.730 0.9831.891 2.648 2.904

Значения R и C рассчитываются в соответствии с частотой среза (), на которую настроена каждая секция фильтра:

     (4)

Коэффициент К – коэффициент усиления секции и равен ().

У фильтров Баттерворта все секции настраиваются на одну , соответствующую частоте среза фильтра.

У фильтров Чебышёва секции настраиваются на разные частоты среза. Для определения этих частот в таблице 1 приводятся нормировочные коэффициенты.

      (5)

Таким образом, значения R и C секции фильтра Чебышёва могут быть рассчитаны с учетом нормирующих коэффициентов как

      (6)

Подход, в котором разработка нового устройства дополняется стадией моделирования его работы или отдельных его частей в специальных программных продуктах, оказывается наиболее эффективным, в виду того, что исследовать параметры, менять характеристики, проверять правильность расчетов много проще на компьютерной модели, чем на реальном устройстве.
Современные средства автоматического проектирования, такие как Multisim 11.0, позволяют создавать модели вышеописанных фильтров и проводить работу по исследованию их характеристик.
При построении модели в среде Multisim 11.0, можно использовать идеализированные компоненты (в их названии присутствует слово VIRTUAL) или воспользоваться моделями, у которых существует реальный прототип. Multisim 11.0 внутри себя содержит обширную базу компонентов различных фирм, которая постоянно пополняется.

Модель ФНЧ Баттерворта второго порядка по схеме Саллена-Ки, реализованная в среде Multisim 11.0 (предпочтение отдано виртуальным компонентам) выглядит следующим образом (рис. 3):

Согласно расчетам по формулам [4], [5] и [6] были установлены номиналы компонентов, задающие частоту среза 10 кГц.

Для проверки результатов расчетов необходимо построить АЧХ модели. Для этого к схеме необходимо подключить два прибора – генератор сигнала (обозначен XFG1) и боде-плоттер (обозначен XBP1). Схема принимает вид, показанный на рисунке 4.

Параметры генератора можно оставить без изменений. Настройки боде-плоттера выбираются такими, чтобы хорошо видеть интересующий нас участок АЧХ.

После установки приборов и запуска симуляции, в окне боде плоттера прорисуется АЧХ исследуемой модели (рис. 5).

Передвигая курсор в окне графика, можно исследовать АЧХ модели – уточнить коэффициент усиления в полосе пропускания, частоту среза, наклон АЧХ и т.д. Сейчас на рисунке выше курсор стоит в точке графика на уровне минус 3 dB относительно коэффициента усиления в полосе пропускания т.е. на частоте среза. Видно, что значение в этой точке практически совпадает с расчетной частотой среза 10 кГц.

Переключившись на вкладку Phase в окне боде-плоттера, можно увидеть фазо-частотную характеристику (ФЧХ) модели (рис . 6)

Представленная модель ФНЧ легко трансформируется в ФВЧ путем перестановки местами резисторов и конденсаторов. При этом их номиналы остаются прежними. Резисторы, задающие коэффициент усиления (R3, R4 на рисунке 7) так же остаются без изменений.

АЧХ для модели ФВЧ выглядит следующим образом (рис 8).

Видим, что частота среза осталась практически неизменной.

Для трансформации из ФНЧ в ФВЧ фильтров Чебышева необходимо будет пересчитать нормирующий коэффициент по формуле [7].

     (7)

Генерация схемотехнической модели производится после задания параметров фильтра. Меню мастера (рис. 10) содержит пояснительный рисунок и интуитивно понятно.

После задания параметров необходимо нажать кнопку Verify. Если значения указаны некорректно, мастер проинформирует вас соответствующим сообщением. Если верификация прошла успешно, можно нажать кнопку Build circuit и на рабочем поле сгенерируется схема рассчитанного фильтра.

Таким образом, проектирование фильтров средствами САПР занимает значительно меньшее количество времени и усилий, чем ручной расчет, позволяет наглядно отобразить частотные характеристики, так же средствами Multisim возможно исследование зависимостей параметров схем путем симулирования различных режимов работы.