Электронный научно-практический журнал «Современная техника и технологии» » hinged loading arm

Анализ устойчивости навесного погрузочного манипулятора

Удовкин Александр Иванович — Tue, 08 Dec 2015 14:47:37 +0000

Известны два типа навесных погрузочных манипуляторов.
Наиболее распространен механизм (рис. 1.), который представляет собой два силовых гидроцилиндра, соединенных между собой и с грузоподьемной стрелой. Работает механизм за счет изменения длины гидроцилиндров. Соотношения длины звеньев такого механизма определяет его рабочую зону, в которой он работает устойчиво. Зоной устойчивости следует считать такую область пространства, перемещение груза в которую и возвращение его в исходное положение, возможно.
Известно /1/, что стержневая система становится геометрически изменяемой, если все стержни будут находиться в одной плоскости. Однако ещё до наступления геометрической изменяемости усилия в звеньях от действия силы веса перемещаемого груза могут достигать таких значений, при которых становится не возможным возвращение системы в первоначальное положение ввиду ограниченных возможностей гидравлической схемы. Более того, при развороте стрелы по горизонту возникает положение, при котором усилие в одном из гидроцилиндров меняет знак. Смена знака усилия приводит к тому, что система становится неуправляемой. Следовательно, именно это положение механизма следует считать граничным с точки зрения сохранения устойчивой работы.
Выберем систему координат следующим образом (рис.1.): плоскость zox проведём вертикально через точки М₁ и М₂; плоскость zoу – вертикально через точку М₁и начало координат.
Положение точки М₂ определяется длинами звеньев r₁ , r₂ ,r₃ , которые можно выразить в аналитической форме в виде следующих зависимостей /2/:

(1.1)

где координаты точек М_i..

Очевидно, что предельно возможное положение механизма, при котором усилия в гидроцилиндрах сохраняются по направлению, будет в том случае, когда М₂ попадает в вертикальную плоскость, проходящую через М₁и М₃. Поскольку точка М₃ находится на оси ох, а точка М₁ в плоскости zoy,

то:

;

Вертикальная плоскость Р₁, проходящая через точки М₁ и М₂ будет изменять своё положение в зависимости от положения точки М₂. Так как эта плоскость параллельна оси oz, то её уравнение при условии бесконечно малого приращения координаты имеет вид:
А₁х+В₁у+Д₁=0 (1.2.)

Рис. 1 – Схема к анализу исполнительного механизма в виде трехгранной пирамиды.

Для точек М₁и М₂ можно записать:

(1.3)

Определим значение коэффициентов из (1.3.), тогда уравнение плоскости Р₁ с учётом координат точек М₁ и М₂ примет вид:

(1.4.)

Рассуждая аналогично, и учитывая, что , получим уравнение плоскости Р₂ с учётом координат точек М₁ и М₂:

(1.5)

Двугранный угол между плоскостями Р₁ и Р₂ , есть предельно возможный угол поворота механизма, при котором обеспечивается его устойчивая работа. Этот угол определится по выражению:

(1.6)

Учитывая уравнения (1.4) и (1.5) и принимая во внимание, что С₁=С₂=0, получим:

(1.7)

Анализ выражения (1.7) показывает, что при y₁ 0, Cos 0, а 1,57 рад, причём наличие в выражении (1.8) линейного члена у₁ говорит о том, что возможно получение отрицательного значения Cos, а значит угол может превышать значение 1,57 рад.
На рис. 2 представлена зависимость допустимого угла поворота стрелы, по условию устойчивой работы механизма, от расстояния между нижними опорами гидроцилиндров , и взаимного расположения точки крепления стрелы М₁ и нижних опор гидроцилиндров М₃и М₄. Можно отметить, что угол может превышать значение 1,57 рад. и асимптотически стремиться к 3,14 рад., причём, если до значения 1,57 рад., большее значение угла достигается при большем значении , то при 1,57 рад. картина изменяется и большее значение угла соответствует меньшему значению .

Рис. 2 – Зависимость допустимого угла поворота стрелы от параметров исполнительного механизма.

Таким образом, если заданы значения угла поворота и соответствующие длины звеньев, то основными параметрами, определяющими устойчивость трёхгранной пирамиды будет положение точки М₁ в плоскости zoy и расстояние между нижними опорами гидроцилиндров (точки М₃ и М ₄). Определить положения этих точек можно решив систему уравнений, образованную из выражений (1.1) и (1.7):

(1.8)

На основании проведённых исследований устойчивости трёхгранной пирамиды были предложены технические решения на уровне изобретения/3,4/, обеспечивающие безопасность работы при значительном расширение рабочей зоны.

Характеристика навесного погрузочного манипулятора как динамической системы

Удовкин Александр Иванович — Wed, 20 Jan 2016 14:30:35 +0000

Навесной погрузочный манипулятор представляет собой механизм, основой которого служит шасси базовой машины, свободно стоящие на грунте и опирающиеся на пневматические колёса, а несущая рама манипулятора, связанная с базой машиной посредством трёхточечной навесной системы, опирается на жёсткие аутригеры. Движение звеньев манипулятора сообщается силовыми гидроцилиндрами. Характеристики упругости звеньев с небольшими допущениями имеют линейный характер, поэтому во время переходных процессов изменение деформации звеньев приводит к появлению сил упругости пропорциональных их величине и стремящихся вернуть конструкцию в исходное положение. Изменение деформации отдельных звеньев является результатом действия внешних нагрузок и инерционности масс несущей рамы и базовой машины.
Таким образом, при составлении расчётной схемы навесного погрузочного манипулятора, его следует рассматривать как консервативную колебательную систему с определённым числом масс и степеней свободы, в котором рабочие нагрузки являются возмущающими факторами, а силы упругости восстанавливающими.
Расчётная схема навесного погрузочного манипулятора, при исключении всех второстепенных условий, должна отражать основные качества конструкции. При этом следует тщательно учитывать специфику рабочих процессов с целью выявления наиболее характерных и наименее благоприятных условий её работы. При выборе допущений необходимо учитывать задачи исследований. Это позволяет конкретизировать задачу за счёт выделения условий, отвечающих исключительно поставленным целям.
Известно, что колебания, совершаемые системой с постоянными массами и линейными характеристиками упругих связей являются гармоническими. Число гармоник определяется количеством масс, совершающих колебания, а также числом степеней свободы механической системы. Влияние различных масс на суммарное колебание не равноценно и зависит от величины массы, её расположения в системе и количественных показателей её упругих связей. Поскольку масса навесного погрузочного манипулятора и масса перемещаемого груза постоянны, упругие связи принимаются линейными, то данная колебательная система может считаться гармонической. С целью упрощения её анализа можно пренебречь действием масс, оказывающих второстепенное влияние, т.е. выбрать для анализа гармоники, имеющие максимальные амплитуды.
Во время пробного тензометрирования на осциллограммах было отмечено присутствие только трёх гармоник с частотами 0,3; 0,45 и 1,3 периода в секунду. Заслуживают внимания две последние, т.е. их амплитуды значительно превышают амплитуду первой. Причём, при анализе не было замечено изменений по частоте одноимённых гармоник, отсутствовали также какие-либо искажения формы свободных колебаний- узлы, биения. На основании этого факта можно сделать вывод, что процесс колебания конструкции НПМ определяется поведением трёх масс, причём можно предположить, что низшая гармоника соответствует колебаниям массы базовой машины, затем следуют колебания массы опорной рамы и массы перемещаемого груза.
При построении расчётной схемы нас прежде всего интересуют экспериментальные значения динамических нагрузок, возникающих в наиболее невыгодном, с точки зрения сохранения устойчивости угле поворота стрелы в горизонтальной плоскости. Очевидно, что таким положением будет положение стрелы перпендикулярное боковому ребру опрокидывания. При этом могут иметь место различные режимы работы манипулятора. Наиболее благоприятными являются разгон при подъёме и торможение при опускании груза, т.к. в этих случаях динамическая нагрузка совпадает по направлению со статической и суммируется с ней в самом начале переходного процесса (в первом полупериоде колебаний). Причём, известно /44/, что ускорения, а следовательно и динамические нагрузки при гидравлическом торможении превышают ускорения пуска на 3035%. На основании выше изложенного можно предположить, что максимальные нагрузки на навесной погрузочный манипулятор возникнут при торможении опускаемого груза.
В работе /1/ показано, что при рассмотрении колебаний экипажей на упругих опорах можно без большой погрешности заменить одну сторону упругих опор на жёсткие, что позволит сократить число степеней свободы рассматриваемой системы. Исходя из этого считаем, что колебания НПМ совершаются вокруг дополнительно введённых шарниров, располагающихся на ребре опрокидывания машины.
Таким образом, расчётную схему можно представить в виде, показанном на рис. 1. Причиной возникновения возмущающего воздействия является работа гидропривода. Полный учёт работы гидропривода требует составления по крайней мере четырёх дополнительных дифференциальных уравнений и является весьма громоздким, в тоже время, как показано в работе /84/, действие быстро исчезающих сил (именно такие силы возникают в режиме торможения опускаемого груза) можно оценить их импульсом, причём движение системы определяется лишь величиной импульса, а характер изменения силы за время её действия неважен.
Известно /2/ выражение для определения нагрузки в грузозахватном оборудовании:

где P - нагрузка в грузозахватном оборудовании;

u – скорость опускания груза;

m – масса груза;

c – приведённая жёсткость грузозахватного оборудования;

G – сила тяжести массы груза.

а)

б)Рисунок 1 – Схема навесного погрузочного манипулятора:
а) условная; б) расчетная.

В общем случае выражение для динамической составляющей может быть представлено в виде,

где Т- время действия динамической составляющей.

Возмущающее воздействие вызывающее дополнительное динамическое нагружение опорных элементов навесного погрузочного манипулятора, можно рассматривать как силу, действующую некоторое время Т, которое в основном определяется временем срабатывания гидрораспределителя (временем переходного процесса).