Установление закономерностей, которым подчинены случайные явления, основано на изучении методами теории вероятностей статистических данных .

Возникает  необходимость в изучении их изменяемости. Это изучение начинается с проведения соответствующих наблюдений, обследований.

В результате наблюдений получают сведения о численной величине изучаемого признака у каждого члена данной совокупности.[2]

Зная по карте значения абсолютных высот, можно определить высоту сечения рельефа или шаг выборки , для определения расположения ЗУ в пгт. Юрино, для дальнейшей кластеризации (выделения групп ЗУ)[1] 

Рис. 1. Расположение участка относительно абсолютных высот  и его габариты, пгт. Юрино РМЭ [3]

Имеются данные о размерах земельных участков в пгт. Юрино. Данные представлены в таблице (в масштабе 1:2 000)

Таблица 1. Параметры земельных участков в пгт.Юрино

Из таблицы 1 видно, что интересующие нас признаки (длина и ширина ЗУ) меняются от одного члена совокупности к другому, варьирует. Варьирование есть изменяемость признака у отдельных членов совокупности.

Составим ранжированный вариационный ряд (выпишем варианты в порядке возрастания):

В нашем случае каждое значение признака (варианта вариационного ряда) повторилось не только один раз, т.е. значение частоты для 40,3= 2, для 43,6=2, для всех остальных равно единице. Перейдем к интервальному вариационному ряду, так как интересующий нас признак принимает дробные, практически не повторяющиеся значения.

Для этого необходимо определить число интервалов (классов) и длину интервала (классного промежутка), после чего произнести разноску, т.е. подсчитать для каждого интервала число вариант, попавших в него.

Количество классов устанавливают в зависимости от степени точности, с которой ведется обработка, и количества объектов в выборке. Считается удобным при объеме выборки (n) в пределах от 30 до 60 вариант распределять их на 6-7 классов, при n  от 60 до 100 вариант – на 7-8 классов, при n  от 100 и более вариант – на 9-17 классов.

Нужное количество групп также может быть ориентировочно вычислено по формуле Стерджесса:

 где k - число групп (классов, интервалов) ряда распределения; n - объем выборки.

Можно также использовать выражение:

 При  они дают примерно одинаковые результаты.

В рассматриваемом примере о земельных участках, о размерах их, n=15.Применяя формулу Стерджесса, получим:

Однако  Таким образом, число интервалов может быть равно 4, 5, 6 и т.д.

Нахождение нужного количества групп и их размеров часто бывает взаимообусловлено. Для того, чтобы как-то определиться с числом интервалов, найдем размах вариации - разность между наибольшей и наименьшей вариантой:

 где R - размах вариации,

xmax      - наибольшее значение варьирующего признака,

xmin     - наименьшее значение варьирующего признака.

Найдем размах вариации для рассматриваемой задачи: R= 60.4-32.4=28

Для того, чтобы найти длину интервала (величину классового промежутка) необходимо разделить размах вариации на число классов и полученную величину округлить таким образом, чтобы было удобно производить сначала разноску, а затем и различные вычисления. Рекомендую округлять до единиц, до которых округлены варианты в исходной таблице, в нашем случае до десятых.

 Согласно формуле получаем

 Округляем до целых, в сторону большего числа

(Рекомендую округлять до единиц в исходной таблице.)

Теперь необходимо определиться с началом первого интервала. Для этого можно использовать формулу:

 За начало первого интервала можно принять некоторое значение, несколько меньшее  или само значение . Далее в табличном виде  оказали оба варианта.

Прибавив к началу первого интервала (нижней границе) шаг, получим верхнюю границу первого интервала и одновременно нижнюю границу второго интервала. Выполняя последовательно указанные действия, будем находить границы последующих интервалов до тех пор, пока не будет получено или перекрыто .

Таким образом, верхняя граница одного интервала одновременно является нижней границей другого интервала. Чтобы не возникало сомнений, в какой интервал отнести варианту, попавшую на границу, условимся относить ее к верхнемуинтервалу.

Составим теперь рабочую таблицу для построения интервального вариационного ряда и произведем подсчет частот вариант, попавших в тот или иной интервал.

1. Отсчет ведем от , т.е. нижняя граница первого интервала совпадает с xmin.

2. Начало первого интервала определенного с помощью формулы 

В результате получили  пять интервалов, что полностью совпадает с результатом, который дала формула Стерджесса. Во втором случае получилось шесть  интервалов, так как при поиске начала первого интервала пользовались специальной формулой.

Из выше представленного сделаем вывод что, шаг вариации равен 6, и в данном примере горизонтали проведены через 6 м.(рис. 2)

Рис.2 Обозначение горизонталей на территории пгт. Юрино РМЭ.[3] 

Таким образом, применение интервального вариационного ряда позволяет определить  высоту сечения рельефа на территории населенного пункта, а значит и более точно выявить  расположение земельных участков на местности.