Проанализировав научную литературу[1-30], удалось определить,функциональные связи(ФС) между факторами процесса формообразования и между факторами и показателями процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом (рис. 1).

Улучшение показателей эксплуатации канавочного резца состоит в следующем: нужно выявить связь эксплуатационных показателей с условиями эксплуатации и параметрами конструкции, изучить эти связи и найти оптимальное решение для каждого показателя. Большую значимость при оценкеуровня формализации процесса формообразования имеет объем исследованных и установленных ФС между факторами и показателями процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом.

Рис. 1 Схема основных факторов и показателей процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом

Значение факторов, которые оказывают воздействие на процесс формообразования канавок, определяется уровнем их влияния на показатели, которые определяют характеристики инструмента и обрабатываемой детали. Также они влияют на технико-экономические и ряд других показателей.Основные ФС между факторами процесса формообразования канавок в глубоком отверстии канавочным резцом можно представить в виде матрицы МФ:

Такое представление необходимо для дальнейшегоиспользования ее при создании базы знаний процесса нарезания канавок в глубоком отверстии и получения на ее основе САПР специального инструмента–канавочного резца.

В математическом представлении матрицуможно представить так:

Аналогичным образом можно сформировать матрицу МФП функциональных связей между факторами и показателями процесса нарезания канавок и записать ее математически следующим образом:

Аⁱ_j, Bⁱ_j- элементы матрицы, которые в свою очередь включают в себя: совокупность функциональных зависимостей, различных табличных данных, сведений, связывающих между собой факторы процесса формообразования, расположенные в i–ой строке и j–ом столбце матрицы. Если функциональных связей нет, то элемент матрицы равны нулю.

На основании полученных матрицможно построить базу знаний процесса формообразования канавок в глубоком отверстии канавочным резцом. То есть их можно использовать в качестве некого интерфейса системы формирования и управления базой знаний процесса нарезания канавок, которая значительно упростит выбор оптимального инструмента.  Каждый номер строки и столбца определенного элемента системы, который отличен от нуля, следуетиспользовать как уникальный адрес ячейки СУ базой данных, в которой хранятся все накопленные знания об установленных ранее функциональных связях. При создании САПР инструмента определяющимивходными данными будет являться набор показателей, которой удовлетворяет процессу формообразования канавок в глубоком отверстии канавочным резцом.

Рассмотрим на данном примере, как происходит решение конкретной задачи по созданию канавочного резца с наибольшей скоростью резания. f₁ – f₁₀ – это параметры конструкции, а f₁₃ – это интересующий нас параметр- скорость резания.

Решение матрицы заключается в том, что необходимо рассчитать только значения одной 3 строки, которая будет соответствовать наибольшей скорости резания f_13, которая в свою очередь зависит от параметров конструкции канавочного резцаf₁ – f₁₅.

Задача станет сложнее при условии проектирования канавочного резца, который будет иметь не только наибольшую скорость резания, но и наибольшую глубинусрезаемого слоя. Таким образом, необходимо будет произвести расчет уже не одной, а двух строк: 1 и 3 строки.

В данном случае необходимо сравнивать результат и его влияние на процесс обработки канавок в глубоком отверстии. И на основании полученных результатов выбрать оптимальное решение. Но это одна из простейших задач, а если попробовать рассчитать износостойкость инструмента? Износостойкость будет зависеть не только от конструкции, но и от условий эксплуатацииканавочногорезца. Следовательно, наша матрица тоже будет учитывать больше зависимостей.

В приведенной матрице р₅ – износостойкость. Зависит она от таких параметров как передний и задний угол f₄канавочного резца, материала режущего элемента f₁₀, от условий эксплуатации – вида СОЖ f₁₅ и т. д. При решении такого уравнения получается не один, а несколько результатов. И следует выбрать только те решения, которые оказывают наибольшее влияние на увеличение показателя износостойкости.

Наилучшим, то есть оптимальным решением такого уравнения будет вся область решений.

Используя вышеприведенные схемы функциональных связей путем преобразования построена матрица инцинденций, которая показывает установленныесвязи между факторами процесса формообразования (рис. 2), а также матрица инцинденций связей между факторами и показателями процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом (рис. 3).

Элементы матриц представлены в виде клавиш разных цветов. Цвета определяют степень формализации установленных функциональных связей.Элементы матрицы обозначены цифрой 1 в случае,когда присутствует связь, и 0 когда связи нет.

Рис. 2 Матрица функциональных связей между факторами

Рис. 3 Матрица функциональных связей между факторами и показателями

Данное представление полученной системы позволяет дать оценку степени формализации и качеству используемых функциональных связей при формообразовании канавок. Следовательно, в зависимости от начальных условий, можно сделать необходимый выбор, в состав которого входят факторы и функциональные связи между факторами и показателями процеса.

Вышеприведенные матрицы инцинденций могут служить основой в направлении дальнейших исследований процесса формообразования канавок в глубоком отверстии. Сами матрицы связей МФ и МФПбудут изменяться, так как будут изменения по составу факторов. Степень формализации связей тоже может варьироваться.

НИР поддерживается Федеральным государственным бюджетным учреждением «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере».