Весомость факторов, влияющих на процесс формообразования поверхностей, при электроэрозионной обработки, определяется степенью их влияния на показатели определяющие характеристики: инструмента, обрабатываемой поверхности детали и экономических показателей процесса электроэрозионной обработки.

Наибольшее значение в данном направлении будет иметь объём и уровень исследованных и выявленных функциональных связей между факторами и показателями процесса формообразования поверхностей при электроэрозионной обработки.

Функциональные связи между параметрами обработки, условиями эксплуатации в процессе электроэрозионной обработки и технологическими показателями электроэрозионной обработки.

Я выделил следующие три основные группы факторов:

1. Параметры обработки:
2. Сила тока, протекающая между электродами (I) – P₁.
3. Напряжение, приложенное к электродам (U) – P₂.
4. Мощность импульсов – P₃.
5. Энергия импульсов – P₄.
6. Количество импульсов – P₅.
7. Амплитуда импульсов – P₆.
8. Частота повторения импульсов – P₇.
9. Длительность импульса – P₈.
10. Межэлектродный зазор – P₉.
11. Количество выплавленного металла – P₁₀.

1. Условия эксплуатации:
2. Скорость съёма металла – f₁ (P₁₁).
3. Подача электрода-проволоки – f₂ (P₁₂).
4. Траектория движения электрода-проволоки – f₃ (P₁₃).
5. Среда обработки – f₄ (P₁₄).
6. Обрабатываемый материал – f₅ (P₁₅).

1. Технологические показатели:

1. Точность – E₁.
2. Производительность – E₂.
3. Жесткость системы – E₃.
4. Износостойкость детали – E₄.
5. Прочность детали – E₅.
6. Твёрдость поверхностного слоя детали – E₆.
7. Шероховатость поверхности детали – E₇.
8. Стойкость электрода-проволоки – E₈.
9. Равномерный износ электрода-проволоки – E₉.
10. Себестоимость – E₁₀.

Рисунок 1 – Функциональные связи факторов и показателей процесса формообразования при электроэрозионной обработке.

Прочитав большое количество литературы и проанализировав множество проведенных ранее исследований, “прикоснувшись к процессу электроэрозионной обработке” на практике на реальном производстве, я смог выявить и определить внутренние функциональные связи факторов процесса формообразования, и внешние связи между факторами и показателями.

Анализ и структурирование собранной информации позволит мне объединить все полученные знания в единую базу и упростить последующий процесс создания САПР инструмента, я объединю ключевые функциональные зависимости между факторами процесса формообразования поверхностей и представлю их как матрицу МФ вида (Матрица функциональных связей между Факторами).

Представлю математическую матрицу следующим образом:

Где- элемент матрицы, представляющей собой многомерную матрицу (рис.1) которая состоит из совокупности функциональных зависимостей, табличных данных, непроверенных и неподтвержденных на эксперименте сведений, которые являются связующим звеном между рассматриваемыми факторами процесса формообразования, представленные в виде i-ой строки и j-м столбце матрицы вида МФ. Пусть номер строки соответствует N – номеру фактора и изменяется в пределах, где i=11,…,N для N<15, и номер столбца изменяется в пределах j=1,2,…,10 , соответствует номеру фактора j=N-10 для N>10. В зависимости от установленных функциональных связей или их отсутствия будет изменяться вид, структура и форма элементов  матрицы вида МФ.

Издревле известно, что любая система входит в состав более глобальной системы и содержит в себе простые и более сложные механизмы взаимодействия с другими системами, поэтому рассмотрю более сложные элементы взаимодействия в процессе формообразования в электроэрозионной обработке с помощью трехмерной матрицы (рис.2) , это позволит мне ещё глубже и качественнее проанализировать и зафиксировать все факторы взаимодействия не только в рамках электроэрозионной обработки, а также учитывая другие смежные области: материаловедение, сопротивление материалов, энергетика и т.д. Это позволит расширить фокус внимания и оценить эффективность процесса электроэрозионной обработки и даст возможность увидить новые рычаги решения задач актуальных на данный момент в инструменетальном производстве.

Рисунок 2 –  Трехмерная матрица с множественными функциональными связями.

Запишу таким же образом матрицу вида МФП (Матрица, показывающая взаимосвязи Факторов и Показателей) процесса формообразования поверхностей при электроэрозионной обработке, т.е. матрица связи обработки, технологических показателей и условий эксплуатации:

Данная математическая матрица будет записана следующим образом:

e₁-e₁₀ – это технологические показатели;

P₁-P₁₀ – это параметры обработки;

P₁₁-P₁₅ – это условия эксплуатации.

где  - элемент данной матрицы, образующий собой многомерную матрицу, которая включает в себя: сумму функциональных зависимостей, табличных данных, неисследованных и неустановленных сведений, связывающих между собой рассматриваемые факторы, расподложенные в i-ой строке, и показатели, расположенные в j- ом столбце, матрицы МФП процесса формообразования. Номер строки соответствует номеру фактора на рис.1 и изменяется в диапазоне от i=1,2,…,15, и номер столбца соответствует номеру показателя, и изменяется в диапазоне j,2,…,13. Вид, структура и форма элементов  матрицы МФП, построены аналогично (см. рис.2) элементам матрицы МФ. При этом, при отсутствии установленных функциональных связей элемент матрицы.

Представление исследованной и полученной информации таким образом, значительно упрощает систематизацию процесса построения базы данных и дальнейшего его использования. Данные матрицы могут рассматриваться как основа построения базы данных знаний процесса электроэрозионной обработки. Эти матрицы могут быть использованы как панель управления накопленными базами информации о данном процессе формообразования. Элементы данной системы не равные по значению нулю, можно рассмотреть в качестве папки системы управления, в которая будет содержать и накопливать всю информацию о взаимосвзях между фактормаи и параметрами процесса формообразования при электроэрозионной обработке.

Для создания Системы Автоматизированного Проектирования инструмента главным будет являться система показателей, которой будет удовлетворять процесс формообразования при электроэрозионной обработке. Данная система показателей будет включать в себя факторы и функциональные связи с ними.

На рис.3 приведена построенная на основе модификации матрица вида МФ, матрица инциденций связей между факторами процесса формообразования, и на рис.4 – приведена построенная на основе модификации матрицы вида МФП – матрица инциденций связей между факторами и показателями процесса формообразования при электроэрозионной обработке.

Рисунок 3 – Единичная матрица функциональных связей между факторами.

Рисунок 4 – Единичная матрица функциональных связей факторов и показателей.

Построенные матрицы инциденций выглядят как пульт управления над имеющейся информацией о процессе формообразования поверхностей при электроэрозионной обработке. Элементы данной матрицы представлены как клавиши различных цветов, цвет и значение кототрых зависит от степени формализованности функциональных связей.

Рассмотрю на примере математической матрицы функциональных связей между факторами, решение конкретной задачи. Как можно решить актуальную задачу, используя данную матрицу, например, как создать такие условия электроэрозионной обработки, при которых достигается максимальная скорость съёма металла.

P₁-P₁₀ – это параметры обработки (см. рис.1),

а P₁₁ – это интересующая нас скорость съёма металла.

Решение матрицы будет сводится к тому, что нужно будет произвести математический расчёт только одной 1-й строки, которая будет соответствовать P11 то есть максимальной скорости съёма при электроэрозионной обработке, зависящей от парметров электроэрозионной обработки P1-P10.

При решении данной задачи, необходимо сравнивать результат и его влияние на процесс электроэрозионной обработки, затем выбирать наиболее подходящий – оптимальный.

Также возможно рассчитать такие показатели, как максимальная производительность процесса электроэрозионной обработки, при этом производительность будет зависеть не только от параметров обработки, но и от условий эксплуатации, при этом сама матрица будет уже учитывать большее количество зависимостей.

e2 – производительность, она зависит, к примеру, от таких параметров, как мощность импульсов в межэлектродном пространстве P₃ и от условий эксплуатации – среда обработки P₁₄, при решении такого уравнения получается несколько результатов, из них необходимо выбрать тот или те, наибольшее влияние которых окажет на снижение себестоимости процесса обработки.

Оптимальным решением данного уравнения будет область решения этого уравнения.

Использование данного представления матриц позволит в значительной степени структурировать и формализовать процесс создания САПР режущего инструмента. Также, данная система позволяет более глубже оценить степень формализации и качественные показатели функциональных связей. Благодаря чему можно оптимизировать процесс формообразования при электроэрозионной обработке так как требуют текущие поставленные задачи инструментального производства.

Представленные матрицы инциденций могут также служить в качестве “компаса и карты” в области развития исследований процесса формообразования. При этом сами матрицы связей вида МФ и вида МФП, по мере накопления знаний, будут изменяться, как по составу факторов и показателей, так и по глубине формализации связей между ними, что даст более полную картину закономерностей, влияющих на процессы формообразования при электроэрозионной обработке.

Выводы:

1. Процесс формообразования характеризуется огромным количеством взаимосвязей факторов, которые необходимо разделять на внутренние – парметры, и внешние – показатели, что упростит понимание, структурирование и дальнейшее применение этих знаний.
2. Взаимозависимости функциональных связей между факторами, между факторами и показателями, представленными в виде матриц, позволяют структурировать, систематизировать, формализовать и использовать эти представления для решения конкретных задач.
3. Матрицы функциональных связей организационно представлены в виде четкой структуры накопленной информации в области процесса формообразования при электроэрозионной обработке.
4. Полученные матрицы вида МФ и вида МФП можно легко преобразовать в матрицы инциденций, которые представлены в виде графических панелей управления информацией и могут быть использованы для управления информацией о процессе формообразования при электроэрозионной обработке.
5. Матрицы инциденций позволяют спланировать направление последующих исследований для формализации функциональных связей процесса формообразования при электроэрозионной обработке и значительно ускорить процесс исследования.

Проанализировав научную литературу[1-30], удалось определить,функциональные связи(ФС) между факторами процесса формообразования и между факторами и показателями процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом (рис. 1).

Улучшение показателей эксплуатации канавочного резца состоит в следующем: нужно выявить связь эксплуатационных показателей с условиями эксплуатации и параметрами конструкции, изучить эти связи и найти оптимальное решение для каждого показателя. Большую значимость при оценкеуровня формализации процесса формообразования имеет объем исследованных и установленных ФС между факторами и показателями процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом.

Рис. 1 Схема основных факторов и показателей процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом

Значение факторов, которые оказывают воздействие на процесс формообразования канавок, определяется уровнем их влияния на показатели, которые определяют характеристики инструмента и обрабатываемой детали. Также они влияют на технико-экономические и ряд других показателей.Основные ФС между факторами процесса формообразования канавок в глубоком отверстии канавочным резцом можно представить в виде матрицы МФ:

Такое представление необходимо для дальнейшегоиспользования ее при создании базы знаний процесса нарезания канавок в глубоком отверстии и получения на ее основе САПР специального инструмента–канавочного резца.

В математическом представлении матрицуможно представить так:

Аналогичным образом можно сформировать матрицу МФП функциональных связей между факторами и показателями процесса нарезания канавок и записать ее математически следующим образом:

Аⁱ_j, Bⁱ_j- элементы матрицы, которые в свою очередь включают в себя: совокупность функциональных зависимостей, различных табличных данных, сведений, связывающих между собой факторы процесса формообразования, расположенные в i–ой строке и j–ом столбце матрицы. Если функциональных связей нет, то элемент матрицы равны нулю.

На основании полученных матрицможно построить базу знаний процесса формообразования канавок в глубоком отверстии канавочным резцом. То есть их можно использовать в качестве некого интерфейса системы формирования и управления базой знаний процесса нарезания канавок, которая значительно упростит выбор оптимального инструмента.  Каждый номер строки и столбца определенного элемента системы, который отличен от нуля, следуетиспользовать как уникальный адрес ячейки СУ базой данных, в которой хранятся все накопленные знания об установленных ранее функциональных связях. При создании САПР инструмента определяющимивходными данными будет являться набор показателей, которой удовлетворяет процессу формообразования канавок в глубоком отверстии канавочным резцом.

Рассмотрим на данном примере, как происходит решение конкретной задачи по созданию канавочного резца с наибольшей скоростью резания. f₁ – f₁₀ – это параметры конструкции, а f₁₃ – это интересующий нас параметр- скорость резания.

Решение матрицы заключается в том, что необходимо рассчитать только значения одной 3 строки, которая будет соответствовать наибольшей скорости резания f_13, которая в свою очередь зависит от параметров конструкции канавочного резцаf₁ – f₁₅.

Задача станет сложнее при условии проектирования канавочного резца, который будет иметь не только наибольшую скорость резания, но и наибольшую глубинусрезаемого слоя. Таким образом, необходимо будет произвести расчет уже не одной, а двух строк: 1 и 3 строки.

В данном случае необходимо сравнивать результат и его влияние на процесс обработки канавок в глубоком отверстии. И на основании полученных результатов выбрать оптимальное решение. Но это одна из простейших задач, а если попробовать рассчитать износостойкость инструмента? Износостойкость будет зависеть не только от конструкции, но и от условий эксплуатацииканавочногорезца. Следовательно, наша матрица тоже будет учитывать больше зависимостей.

В приведенной матрице р₅ – износостойкость. Зависит она от таких параметров как передний и задний угол f₄канавочного резца, материала режущего элемента f₁₀, от условий эксплуатации – вида СОЖ f₁₅ и т. д. При решении такого уравнения получается не один, а несколько результатов. И следует выбрать только те решения, которые оказывают наибольшее влияние на увеличение показателя износостойкости.

Наилучшим, то есть оптимальным решением такого уравнения будет вся область решений.

Используя вышеприведенные схемы функциональных связей путем преобразования построена матрица инцинденций, которая показывает установленныесвязи между факторами процесса формообразования (рис. 2), а также матрица инцинденций связей между факторами и показателями процесса формообразования канавок в глубоких отверстиях канавочным резцом (рис. 3).

Элементы матриц представлены в виде клавиш разных цветов. Цвета определяют степень формализации установленных функциональных связей.Элементы матрицы обозначены цифрой 1 в случае,когда присутствует связь, и 0 когда связи нет.

Рис. 2 Матрица функциональных связей между факторами

Рис. 3 Матрица функциональных связей между факторами и показателями

Данное представление полученной системы позволяет дать оценку степени формализации и качеству используемых функциональных связей при формообразовании канавок. Следовательно, в зависимости от начальных условий, можно сделать необходимый выбор, в состав которого входят факторы и функциональные связи между факторами и показателями процеса.

Вышеприведенные матрицы инцинденций могут служить основой в направлении дальнейших исследований процесса формообразования канавок в глубоком отверстии. Сами матрицы связей МФ и МФПбудут изменяться, так как будут изменения по составу факторов. Степень формализации связей тоже может варьироваться.

НИР поддерживается Федеральным государственным бюджетным учреждением «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере».