При рассмотрении реальных условий и вклада реальных загрязнителей, наиболее уместно говорить об условном фоне, т.е. о концентрациях загрязняющих веществ без вклада местных составляющих для дальнейшего их расчета, т.е. с учетом как природных, так и антропогенных факторов, действующих значительное количество времени [1].

Таким образом под понятие условного фона попадает и набор неорганизованных источников, действие которых может повлиять на локальные концентрации веществ, при этом описание их возможно стохастическими методами.

Первым этапом для моделирования наиболее важно определиться с нужной степенью точности измерений. Условный фон в общем виде может оказать существенное влияние на общий уровень загрязнения. Данные об состоянии окружающей среды достаточно сложно смоделировать с учетом множественности взаимодействующих факторов и многими переменными учитываемыми в расчетах, которые дают множество комбинаций в значениях.

В целях упрощения расчетов наиболее часто используют два метода: анализ временных рядов и искусственные нейронные сети.

Анализ временных рядов

Временной ряд представляет собой набор элементов данных полученных с помощью повторных измерений в течение долгого времени. Данные временных рядов имеют естественный временной порядок распределения, что в свою очередь накладывает ряд особенностей для анализа. Основным отличительным свойством является тесная взаимосвязь данных, связанная с их естественной близостью [2].

Искусственные нейронные сети

Искусственные нейронные сети (ИНС) являются математическим представлением биологических нейронных сетей, т.е. своего рода эмуляция биологической нервной системы. ИНС обладают высокой степенью адаптивности к непараметрическим распределениям данных, и не делают предварительных гипотез о взаимоотношении между переменными. ИНС также обладают низкой чувствительностью к ошибкам и могут решать такие вопросы как подавление шума и исключение аномальных хаотических значений. ИНС состоят из входного слоя, нескольких слоев нейронов (математических объектов, чье поведение регулируется предопределенной функцией) и выходного слоя. Предварительно каждая сеть проходит обучение посредством набора входных, выходных данных, для учета поведения параметров в целях дальнейшего прогнозирования [3].

Представленные методы, рассмотренные для анализа первичных данных о концентрациях загрязняющих веществ, могут быть применены и для определения и прогнозирования метеорологических параметров, в том числе уточнения недостающих данных.

Так в версии для Mac, финальный релиз которой был представлен в июле 2015 года [1] появились новые функции: рекомендуемые диаграммы, срезы сводной таблицы и пакет анализа. Больший функционал получила, вышедшая двумя месяцами позже версия для Windows [2]. Так при наличии данных в виде временных рядов стандартные средства новой версии табличного редактора позволяют строить прогнозы.

Создание прогноза

Для создание прогноза необходимо наличие данных в виде временного ряда. Стандартный временной ряд содержит набор значений даты или времени и соответствующий этим значениям набор данных показателя. Прогнозирование временного ряда заключается в построении его продолжения на заданный интервал времени.

Для временного ряда устанавливаются следующие требования:

одинаковый интервал между точками наблюдений;

количество пробелов данных на уровне не более 30%

Для построения прогноза используется инструмент «Лист прогноза», добавленный на вкладку данные в новой версии программы.

Рисунок 1 – Интерфейс части вкладки «Данные» для MS Excel 2016

Визуализация и настройка прогноза

Для отображения прогноза используется два стандартных методы: график и гистограмма (рисунок 2) 

Рисунок 2 – Построение прогноза численности населения России средствами MS Excel 2016

Представление данных не несет в себе принципиальных различий, в обоих случаях содержательной частью визуализации являются: представление данных о прогнозном значении и об интервалах, в котором данное значение может изменятся с заданной вероятностью.

Прогноз содержит 8 настроек (таблица 1):

Таблица 1 – Использование дополнительных параметров прогноза

Формулы, используемые для прогноза

При прогнозировании строится таблица, содержащая как исходные данные, так и прогнозные и границы доверительных интервалов. Прогноз представляет собой значения рассчитанные при помощи алгоритма экспоненциального сглаживания (ETS) по версии ААА [3].

Прогнозируемые значения строятся посредством функции «ПРЕДСКАЗ.ETS», столбцы для определения границ доверительных интервалов вычисляются «ПРЕДСКАЗ.ЕTS.ДОВИНТЕРВАЛ»

Вывод

Введение новой функции «Лист прогноза» представляет собой реализацию анализа временных рядов методом экспоненциального сглаживания. Данный метод не является единственным в анализе временных рядов, однако он выбран фирмой Microsoft в качестве единственного для прогноза. Наличие настроек прогноза позволяет не только улучшить итоговый вывод результата, но и повысить его точность. Однако отсутствие выбора метода прогнозирование в значительной степени снижает ценность нововведения MS Excel 2016.