Целью работы является исследование взаимосвязи между скоростью вращения и подачи при обработке эллипсоидных борфрез.

Такая взаимосвязь делает процесс нарезания винтовых канавок на эллипсоидных борфрезах более универсальным и позволяет добиться стандартной реализации на различных станках.

Задачами работы является выведение формул и построение графиков соединяющих все параметры, а именно, взаимосвязи изменения скорости вращения и скорости подачи на протяжении всей длины эллипсоидной борфрезы, а так же их анализ и подведение выводов.

Для проведения расчетов представим стружечную канавку в виде винтовой линии на эллипсоиде с переменным шагом P и постоянным углом наклона w.

Большая ось эллипсоида лежит на оси X, а вершина совпадает с началом координат. Вектор движения подачи направлен вдоль оси X, а скорость вращения вокруг оси X. Проведём касательную плоскость в произвольной точке А на поверхности эллипсоида. Расстояние от вершины эллипса до т. по оси X обозначим через Х_A. а высоту от оси X до т. A, через r. Проведём касательную плоскость через т. A к эллипсу. Угол наклона плоскости a (рис. 1).

Проведём вектор отображающий скорость резания V_K (касательная к траектории винтовой линии в плоскости ). Спроецируем ось X на плоскость  и разложим на неё составляющую скорости резания V_KX. Достроим к ней перпендикуляр и получим V_KZ.

V_KX лежит в плоскости  и в плоскости . Перенесём эту составляющую на глобальную ось Х.

(1)

V_KZ лежит в плоскости . Это ничто иное как скорость по окружности эллипса.

(2)

Где  – угловая скорость вращения эллипса, а  – высота от оси X до точки на эллипсе .

Таким образом угол наклона винтовой линии равен:

(3)

Из развертки винтовой линии получаем зависимость (4)

(4)

Подставив (4) в (3) получаем формулу для нахождения шага в точке А (5):

(5)

Из формулы (3) выражаем скорость подачи  при постоянной скорости вращения  (6) и скорость вращения при постоянной скорости подачи (7).

	(6)
	(7)

По этим формулам построим графики:

Рис. 2 Изменение скорости подачи

Рис. 3 Изменение скорости вращения

На основании полученных графиков сделан следующий вывод.

Переменный шаг винтовой линии может осуществляться за счет переменной скорости подачи или скорости вращения. Выбор типа основывается на том, какое движение на станке осуществимо или более удобно в исполнении. Получив графики изменения параметров, мы видим, что они соответствуют общепринятым нормам, что на данном этапе доказывает правомерность формул.

Графики были построены по исходным данным из табл. 1.

1. Петухов, Ю.Е. Формообразование численными методами / Ю.Е. Петухов. – М. : «Янус-К», 2004. – 200 с.
2. Гречишников, В.А. Математическое моделирование в инструментальном производстве / В.А. Гречишников, Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов. – М. : МГТУ «СТАНКИН». УМО АМ, 2003. – 116 с.
3. Петухов, Ю.Е. Проектирование инструментов для обработки резанием деталей с фасонной винтовой поверхностью на стадии технологической подготовки производства : дис. … докт. техн. наук : 05.03.01 / Ю.Е. Петухов. – М., 2004. – 393 с.
4. Петухов, Ю.Е. Численные модели режущего инструмента для обработки сложных поверхностей / Ю.Е. Петухов, Н.В. Колесов // Вестник машиностроения. – 2003. – №5. – С. 61-63.
5. Петухов, Ю.Е. Профилирование режущих инструментов среде Т-flex CAD-3D / Ю.Е. Петухов // Вестник машиностроения. – 2003. – №8. – С. 67-70.
6. Петухов, Ю.Е. Способ формообразования фасонной винтовой поверхности стандартным инструментом прямого профиля / Ю.Е. Петухов, П.В. Домнин // Вестник МГТУ «СТАНКИН». – 2011. – №3. – С. 102-106.
7. Колесов, Н.В. Система контроля сложных кромок режущих инструментов / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов // ИТО: Инструмент. Технология. Оборудование. – 2003. – №2. – С. 42-45.
8. Петухов, Ю.Е. Компьютерная модель формообразования сложной поверхности / Ю.Е. Петухов, П.В. Домнин // Международная научно-техническая конференция «Автоматизация: проблемы, идеи, решения». В 2 т. : сб. науч. ст. – Тула, 2010. – Т. 1. – С. 197-200.
9. Колесов, Н.В. Компьютерная модель дисковых фасонных затылованных фрез / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов, А.В. Баринов // Вестник машиностроения. – 1999. – №6. – С. 57-61.
10. Домнин, П.В. Решение обратной задачи профилирования на базе схемы численного метода заданных сечений / П.В. Домнин, Ю.Е. Петухов // Справочник. Инженерный журнал с приложением. – 2011. – №11. – С. 26-29.
11. Колесов, Н.В. Математическая модель червячной фрезы с протуберанцем / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов // СТИН. – 1995. – №6. – С. 26-29.
12. Колесов, Н.В. Два типа компьютерных моделей режущего инструмента / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов // СТИН. – 2007. – №8. – С. 23-26.
13. Петухов, Ю.Е. Точность профилирования при обработке винтовой фасонной поверхности / Ю.Е. Петухов, П.В. Домнин // СТИН. – 2011 – №7. – С. 14-17.
14. Петухов, Ю.Е., Математическая модель криволинейной режущей кромки спирального сверла повышенной стойкости / Ю.Е. Петухов, А.А. Водовозов // Вестник МГТУ «СТАНКИН». – 2012. – №3. – С. 28-32.
15. Петухов, Ю.Е. Некоторые направления развития САПР режущего инструмента / Ю.Е. Петухов // СТИН. – 2003. – №8. – С. 26-30.
16. Петухов, Ю.Е. Затачивание по передней поверхности спиральных сверл с криволинейными режущими кромками / Ю.Е. Петухов, А.А. Водовозов // Вестник МГТУ «СТАНКИН». – 2014. – №1 (28). – С. 39-43.
17. Petukhov, Y.E. Shaping precision in machining a screw surface / Y.E. Petukhov, P.V. Domnin // Russian Engineering Research. – 2011. – T. 31. – №10. – С. 1013-1015.
18. Kolesov, N.V. Computer models of cutting tools / N.V. Kolesov, Y.E. Petukhov // Russian Engineering Research. – 2007. – T. 27. – №11. – С. 812-814.
19. Petukhov, Y.E. Determining the shape of the back surface of disc milling cutter for machining a contoured surface / Y.E. Petukhov, A.V. Movsesyan // Russian Engineering Research. – 2007. – T. 27. – №8. – С. 519-521.

Все статьи автора «Бега Алексей Павлович»