УДК 519.862.6

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПРОДУКТА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА

Зеленина Лариса Ивановна1, Федькушова Светлана Ивановна2
1Северный (Арктический) Федеральный Университет им. М.В.Ломоносова, кандидат технических наук, доцент кафедры Прикладной математики и высокопроизводительных вычислений Института математики, информационных и космических технологий
2Архангельский торгово-экономический колледж, преподаватель информационных технологий

Аннотация
В данной статье рассматривается важность процесса моделирования на этапе введения в производство новых технологических объектов, удовлетворяющих по своим потребительским качествам имеющимся стандартам.

Ключевые слова: водосвязывающая способность, информационные технологии, метод наименьших квадратов, минимизация целевой функции, уровень кислотности


MODELING OF THE PROCESS OF CHOOSING THE OPTIMAL INVESTMENT PROJECTS

Zelenina Larisa Ivanovna1, Fedkushova Svetlana Ivanovna2
1Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, candidate of technical Sciences, associate Professor At Kladno mathematics and highly productive on calculations of the Institute of Math, information and space technologies
2Archangelsk trade and economic College, lecturer of information technology

Abstract
This article discusses the importance of the modeling process at the stage of introduction into production of new technological objects that satisfy for their consumer qualities existing standards.

Библиографическая ссылка на статью:
Зеленина Л.И., Федькушова С.И. Идентификация параметров модели продукта производственного процесса // Современная техника и технологии. 2015. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2015/01/4830 (дата обращения: 28.05.2017).

Математическое моделирование технологических процессов имеет широкое практическое применение. Оно позволяет идентифицировать новые технологические продукты, удовлетворяющие по своим потребительским качествам, имеющимся стандартам.

Рассмотрим процесс моделирования технологической смеси на примере  фарша (свинина, говядина). Необходимо найти такие весовые коэффициенты  модели технологической смеси, чтобы свойства продукта соответствовали показателям технологических стандартов.

Построим математические   модели физических величин рН и ВВС

 

I.Идентифицирование  модели величины рН

1. Расчет равновесного значения рН

Рисунок 1 – Общий шаблон решения

Рисунок 2 – Расчеты равновесного значения рН

 2. Используя МНК (метод наименьших квадратов) определим модель технологической смеси, учитывая зависимости поправки от массовых долей ингредиентов:

Для нахождения коэффициентов В1 и В2 по МНК необходимо  решить систему из 2-х уравнений относительно 2-х неизвестных  В1 и В2 :

(1)

Поэтому следует рассчитать по первому уравнению системы:

Аналогично, по второму уравнению:

Рисунок 3 – Определение неизвестных коэффициентов в режиме формул

 

Рисунок 4 – Результаты расчета неизвестных коэффициентов

 

3. При построении модели технологической смеси необходимо помнить о выполнении следующего условия:  в системе (1) значения свободных членов (вычисленные и фактические) должны быть равны.

а) вычислим квадраты отклонений данных значений:

Ячейка F13        =(D13-E13)^2   (по первому уравнению)

Ячейка F14        =(D14-E14 )^2   (по второму уравнению)

Ячейка F15         =СУММ(F13:F14 ) )

б) минимизируем сумму квадратов отклонений данных (Сервис / Поиск решения)

Рисунок 5 – Минимизация квадратов отклонений

 

  Рисунок 6 – Определение искомых коэффициентов

Модель величины рН идентифицирована.  В1 = -0,005 и В2= 0,02

 

II. Идентифицирование  модели величины ВВС

1. Для построения модели ВВС (водосвязывающей способности) следует провести аналогичные расчеты, изменится лишь формула для расчета  равновесного значения ВВС:

AВСС(n)= M1(n) F1 + M2(n) F2


 Рисунок 7 – Шаблон решения

 

 Рисунок 8 – Минимизация квадратов отклонений

 

Рисунок 9– Определение искомых коэффициентов

 

Следовательно, модель величины ВВС идентифицирована.  В1 = -0,21 и В2= -0,18. Процесс идентификации закончен.


Библиографический список
  1. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Большаков О.В., Шлёнская Т.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределённости.  М.: ВНИИМП, 2001. 496 с.
  2. Зеленина Л.И. Разработка и применение численных методов для комплексных программ актуальных задач пищевой промышленности.: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 2006. 167с.
  3. Курицкий Б. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. – Спб.: BHV, 2007. 256с.


Все статьи автора «Зеленина Лариса Ивановна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: