УДК 004.8

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО НА БАЗЕ ПЛАТФОРМЫ GOLDSIM

Рыжкова София Константиновна1, Халикова Камилла Салаватовна1
1Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова, студент

Аннотация
В статье описаны возможности программы GOLDSIM, а также особенности реализации метода Монте-Карло в этой среде. GOLDSIM – программа для динамического моделирования сложных систем в бизнесе, технике и науке, она поддерживает принятие управленческих решений и методы анализа рисков путем прогнозирования будущих результатов с учетом случайных процессов, неопределенности и рисков. В статье рассматривается применение метода Монте-Карло в GOLDSIM на примере задачи, Игральные кости.

Ключевые слова: бизнес-процесс, имитационная модель, Монте-Карло


APPLICATION OF MONTE CARLO BASED PLATFORM GOLDSIM

Ryzhkova Sofia Konstantinovna1, Khalikova Kamilla Salavatovna1
1Nosov Magnitogorsk State Technical University, student

Abstract
The article describes the features of the program GOLDSIM, and especially the implementation of the method of Monte-Carlo in this environment. GOLDSIM – software for dynamically modeling complex systems in business, engineering and science, it supports management decisions and methods of risk analysis by projecting future results based on random processes, uncertainty and risks. The article discusses the use of Monte Carlo simulation in GOLDSIM for the problem, dice.

Keywords: GOLDSIM


Библиографическая ссылка на статью:
Рыжкова С.К., Халикова К.С. Применение метода Монте-Карло на базе платформы GOLDSIM // Современная техника и технологии. 2016. № 12. Ч. 2 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2016/12/11488 (дата обращения: 04.10.2017).

GOLDSIM является эффективным средством для вероятностного моделирования сложных динамических систем. Платформа разработана компанией GOLDSIM Technology Group в 2002 году. Программа обладает гибридными возможностями нескольких подходов моделирования, сочетает исследование динамики  системы с некоторыми аспектами дискретно-событийного подхода. Наиболее широко GOLDSIM используется для изучения окружающей среды и анализа рисков.

Более пятидесяти стран используют коммерческую версию программы, более 200 университетов обучают студентов имитационному моделированию на основе академической версии платформы GOLDSIM. Компании используют GOLDSIM для оценки и сравнения эффективности альтернативных проектов, планов и политики для минимизации рисков и принятия оптимальных решений в области управления бизнесом.

Дискретно-событийные программные средства, такие как ProModel, Арена, Extend и Witness основаны на процессном подходе к исследованию сложных систем. Модели состоят из сущностей (единиц трафика), ресурсов, которые вовлечены в обслуживание сущностей, а также элементов управления, определяющих состояния сущностей и ресурсов. Дискретно-событийные программы, как правило, предназначены для моделирования систем с детализированной логикой, например, центры обработки вызовов, производственные процессы, логистика в транспортных системах.

GOLDSIM имеет функции, отличные от большинства дискретно-событийных имитаторов. Программа может имитировать как дискретные, так и непрерывные процессы одновременно. Это явное преимущество, когда система включает в себя непрерывные. Платформа разработана для построения моделей сложных систем верхнего уровня, которые сосредоточены на стратегических вопросах. Таким образом, эффективна для моделирования систем, которые состоят из множества взаимосвязанных и согласованных компонентов. GOLDSIM применяется для исследования сложных систем, поведение которых трудно предсказать, закономерности их функционирования  плохо изучены и включают случайные события и величины. К ним относятся природные и техногенные системы. GOLDSIM содержит множество различных функциональных блоков, которые можно использовать в процессе разработки моделей. В программе реализованы удобные способы модификации встроенных функциональных  блоков.

Метод Монте-Карло может использоваться в процессе решения многих задач, включающих случайные величины и процессы. Мы использовали метод «Монте-Карло» для генерации случайных величин на входе модели, а также задания длительности случайных процессов внутри имитационной модели. Реализация метода Монте-Карло в программе GOLDSIM генерирует значения случайных величин, которые используются имитатором в качестве параметров модели. Генерация числовых значений характеристик основано  на применении законов вероятностных распределений, встроенных в GOLDSIM.  Если входы,  описывающие систему, являются случайными величинами, то предсказание будущих результатов функционирования системы неизбежно будет включать неопределенность. То есть, результаты моделирования,  полученные с помощью генерации случайных величин на основе вероятностных законов, также является распределением вероятностей.

Для того чтобы вычислить распределение вероятностей прогнозируемой производительности, необходимо распространять входные неопределенности в результатах. Моделирование методом Монте-Карло, пожалуй, самый распространенный метод для распространения неопределенности.

При использовании метода Монте-Карло, система моделирует большое количество случайных величин, например, тысячу. Каждая генерация величины в равной степени вероятна, ее значение называют реализацией системы. Для каждой реализации, все неопределенные параметры оцифровываются (то есть, одно случайное значение выбирается из заданного распределения, описывающего каждого параметра). Система моделируется во времени (с учетом конкретного набора входных параметров) таким образом,  производительность системы может быть вычислена. Это приводит к большому количеству отдельных и независимых результатов, каждый из которых представляет собой возможное “будущее” для системы.

В качестве простого примера реализации метода Монте-Карло, рассмотрим вычисление вероятности определенной суммы очков при броске двух кубиков (на грани каждой кости может выпасть от одного до шести очков). В данном случае существует 36 возможных комбинаций суммы очков на костях (см. рис.1):

Рисунок 1. Визуализация моделирования тридцати шести бросков кости

Получив различные комбинации вариантов игры, можно вычислить вероятность того или иного исхода. Например, существует шесть различных способов, которые дают общую сумму очков от двух до семи. Следовательно,  вероятность таких исходов равна: 6/36 = 0,167.

Вместо вычисления вероятности, мы могли бы провести реальный эксперимент, бросить кости сто раз и записать, сколько раз реализуется каждый результат. Если сумма очков на костях составила семь в восемнадцати  экспериментах из ста, то мы делаем вывод, что вероятность выпадения такого исхода составляет примерно 0,18 (18%). Очевидно, что чем больше мы проводили экспериментов, тем точнее будет результат моделирования.  Однако, вместо реального эксперимента с бросанием костей, можно использовать компьютерную имитацию 10000 различных раскладов. Мы знаем вероятность реализации того или иного исхода для любой грани (1/6 для каждой грани кости). Компьютерный эксперимент с 10000 генераций в GOLDSIM представлен на рисунке 2:

Рисунок 2. Распределение вероятностей выпадения суммы очков на двух костях

Точность генерации случайных величин с помощью метода Монте-Карло, является функцией числа реализаций. То есть, доверительный интервал может быть вычислен на основании результатов моделирования. Два примера ниже показывают 5% и 95% доверительные границы по значению для каждого результата (то есть, существует 90% вероятность того, что истинное значение лежит между границами) (см. рис. 3):

Рисунок 3. Доверительные интервалы

Современные компании и организации в различных  отраслях промышленности используют программу GOLDSIM для проведения имитационных экспериментов.

Программа GOLDSIM позволяет моделировать сложные, реальные мультимедийные экологические системы и оценивать риски этих экологических систем. С помощью моделирования методом Монте – Карло, можно явно представить себе неопределенность, присущую в экологических системах, разработать план управления окружающей среды, оценить потенциальные воздействия на окружающую среду, а также принимать более эффективные решения экологического планирования и управления ресурсами. GOLDSIM может быть использована для широкого спектра применений моделирования окружающей среды.


Библиографический список
  1. GOLDSIM; Программное обеспечение Монте-Карло для принятия решений и анализа рисков. URL: http://www.goldsim.com/Home/ (дата обращения: 21.11.2016).
  2. Варфоломеева Т.Н. Применение имитационных моделей для решения экономических задач оптимизации/Гусева Е.Н., Т.Н. Варфоломеева //Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 200.
  3. Гусева Е. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие – 5-е изд., доп. и перераб.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. –М.: Флинта, 2011.– 220 с. – Режим доступа:
  4. Гусева Е. Н. Экономико-математическое моделирование: учеб. пособ.: /  Е. Н. Гусева. – Москва: МПСИ, 2011.–216 с.
  5. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование разработки рудника по добыче  меди// Научные труды SWorld. 2013. Т. 11. № 4. С. 73-76.
  6. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 25с.
  7. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде «Arena»: учеб. пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. – 132 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114189
  8. Гусева Е.Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е.Н. Гусева. – Магнитогорск: МаГУ, 2007. – 140с.
  9. Ермакова Т.А., Гусева Е.Н. Использование компьютерного моделирования в преподавании геометрии // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/06/68886 (дата обращения: 24.06.2016).
  10. Курзаева Л.В. Введение в анализ данных с использованием информационных технологий: учеб.-метод. пособие/Л.В. Курзаева, И.Г. Овчинникова. -Магнитогорск: МаГУ, 2012. -60 с.
  11. Курзаева Л.В. Введение в теорию систем и системный анализ: учеб.пособие/Л.В. Курзаева. -Магнитогорск: МаГУ, 2015. -211 с.
  12. Полушкин Д.П., Гусева Е.Н. Применение имитационного моделирования для оптимизации работы ИТ-подразделения // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/06/68365 (дата обращения: 23.06.2016).
  13. Татарникова В.В., Гусева Е.Н. Использование компьютерного моделирования в решении задач о системах массового обслуживания // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/06/69373 (дата обращения: 07.07.2016).


Все статьи автора «Рыжкова София Константиновна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: