Название статьи относится к зубчатым механизмам, которые применяются во многих отраслях машиностроения. Первый лозунг очевиден и не требует особых комментарий. Что касается выбора лучшего варианта зубчатого механизма, то практика выработала критерий технического уровня: ɣотн = m/T кг/Н∙м 

(m – масса, кг; Т – вращающийся момент, Н∙м) [1]. Этот коэффициент для заказчика является подсказкой целесообразности финансирования, а для исполнителя – относительным уровнем, на котором сам он находится, и рубежом, к которому надо стремиться. На сегодня коэффициент технического уровня лучших образцов экспортного производства достигает 0.023…0.0116 кг/Н∙м, при высоком их КПД в планетарно-цевочном редукторе [2].

Чтобы достичь такого технического уровня редуктора, а, может быть, и превзойти его, необходимо выполнить несколько условий. Одним из первых требований к зубчатому механизму является использование в проектируемом редукторе схемы планетарной передачи с высоким КПД. Практика ограничила число рекомендуемых кинематических схем, сведя их фактически к двум вариантам: редуктор Джеймса и 2К-Н i<0 [3]. Однако оба варианта не реализуют требуемого промышленностью всего диапазона передаточных отношений. Последовательное соединение этих механизмов хотя и расширяет диапазон передаточного числа, но при этом падает их КПД, увеличивается число зубчатых колес, габариты и вес, возрастает стоимость и, как следствие, ухудшается коэффициент технического уровня [4].

Между тем, в планетарных механизмах заложена возможность реализовывать большие передаточные отношения двумя парами зубчатых колес. На рисунке (Рис. 1) показан пример демонстрации вращения сателлита, когда неподвижный диаметр солнечного колеса в одном случае больше диаметра сателлита, а в другом – он меньше сателлита. В первом случае при обкатке сателлита без скольжения по солнечному колесу он вращается против обкатки сателлита. Во втором случае вращение сателлита совпадает с направлением его обкатки по солнечному колесу.

Рис. 1 Демонстрация возможностей планетарной передачи

Для реализации большого передаточного отношения по Рис. 1 можно сделать несколько выводов:

1. Планетарный механизм должен состоять из двух пар зубчатых колес, в котором входной вал, вращаясь по часовой стрелке, заставляет зубчатые колеса одной пары вращаться по часовой стрелке, а в другой паре колеса заставляет вращаться против часовой стрелки. Тогда разность в направлениях вращения способна реализовать большие передаточные отношения.
   
2. Сателлит должен состоять из блока зубчатых колес, жестко связанных между собой.
   
3. Колеса блока зубчатых колес сателлита должны формировать внутренние зацепления с разностью в один зуб в каждой паре.
4. Передаточное число механизма определяется по кинематической схеме 2К-Н i>0 [3] по уравнению i = Z2∙Z4/ (Z2∙Z4 – Z1∙Z3) (Рис. 2). Если принять значения чисел зубьев: Z1 = Z, Z2 = Z-1, Z3 = Z-2, Z4 = Z-1, то тогда знаменатель выражения будет равен единице, Z2∙Z4 – Z1∙Z3 = 1. Уравнение передаточного числа механизма принимает вид i = Z2∙Z4 или i = (Z-1)², которое характеризует реализацию большого передаточного отношения, в зависимости от принятого Z. Если Z =10, то i = 81.

Рис. 2 Кинематическая схема планетарного механизма 2К-Н i>0

5. Однако, для этой схемы планетарного механизма 2К-Н i>0 известно, что ее

КПД настолько низок, что ее не рекомендуется применять для использования в силовых передачах.

Для выяснения причин столь низкого КПД сравним между собой две кинематические схемы планетарных механизмов столь разных по своим свойствам (Рис. 3).

Известно, что потери в зубчатых передачах пропорциональны уровню мощности в зацеплении. Чем больше эта мощность, тем больше потери и тем, следовательно, ниже коэффициент полезного действия [5].

В свою очередь мощность в зацеплении пропорциональна параметрам, которые непосредственно влияют на конструктивные особенности зубчатого механизма.

Так коэффициент трения скольжения зависит от материалов зубчатых колес, чистоты их обработки и смазки. Относительная скорость скольжения зубьев – от вида зацепления: наружное или внутреннее. Внутреннее зацепление предпочтительнее, так как определяется разностью скоростей зубьев. Величина давления ведущего зуба на ведомый зуб зависит от уровня возникающих реакций в зубьях сателлита. Контакт зубьев сателлита по разные стороны относительно его оси приводит к меньшему давлению сил реакций сателлита от внешнего усилия, чем давление реакций, возникающих от контакта зубьев по одну сторону относительно оси сателлита (Рис. 3).

Рис. 3 Реакции сателлитов относительно своих осей

Насколько существенно оказывают влияние силы реакций на мощность в зацеплении продемонстрированно на примере Рис. 4, при числах зубьев сателлита Zf =10, Zg = 9.

Рис. 4 Силы реакций в сателлитах от внешнего момента

Мощность в зацеплении механизма, в котором контакт зубьев по разные стороны, где-то в 19 раз меньше мощности, чем в механизме, у которого контакт зубьев сателлита расположен по одну сторону относительно оси сателлита.

Таким образом, создавая планетарный механизм из двух пар зубчатых колес с большим передаточным числом при высоком КПД, необходимо применять внутреннее радиусное зацепление, которое исключает интерференцию. Разность в один зуб в радиусных зацеплениях пар в несколько раз увеличивает коэффициент перекрытия. Наконец, возникает необходимость применения внутреннего конического зацепления из двух пар зубчатых колес, которое обеспечивает контакт зубьев сателлита по разные стороны относительно оси сателлита (Рис. 5) [6].

Рис. 5 Силы реакций в сателлите от внешнего момента

Передаточное число в редукторе Рис. 5 определяется уравнением

i = Z2∙Z4/ (Z2∙Z4 – Z1∙Z3)

В редукторе Рис.5 удалось совместить большое передаточное число кинематического устройства с высоким КПД силового механизма.

Возвращаясь к началу статьи о стоимости механизма, то она будет определяться технологий его изготовления. Первые пробы изготовления конических колес на многокоординатном станке с ЧПУ в Московском научно-исследовательском телевизионном институте ЗАО «МНИТИ» показали реальность поставленной задачи (Рис.6).

Рис. 6 Макет конической передачи, изготовленный по патенту RU 2 592 032 от 31.03. 2015 года.

С применением электроэрозионной [7], электрохимической [8] и технологии 3-Д печати на промышленных принтерах [9] делают применение зубчатой радиусной передачи не такой уж фантастической. Важно отметить, что на смену традиционным технологиям изготовления зубчатых колес, у которых зубья формируются инструментом с заданным исходным контуром, приходят компьютерные технологии, для которых геометрия зуба не зависит от геометрии инструмента. Зубчатый венец колеса представляет траекторию перемещения режущих кромок инструмента. Она создается с большой точностью, доступной для воспроизведения возможностями станка с ЧПУ.

1. А.С. Иванов, С.В. Маркин Конструирование современных мотор-редукторов. Электронное учебное издание. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.
2. Пахомов С.Н. Планетарно-радиусный редуктор // Современная техника и технологии. 2016. № 4 [Электронный ресурс].
3. Краткий справочник машиностроителя. Редакция С.А. Чернавского. – М.: Машиностроение, 1966. стр. 797.
4. http://www.maxonmotor.com Программа 2016/17 Высокоточные приводы и системы.
5. Артоболевский И.И. Теория механизмов. – М.: Наука. 1967. стр. 719.
6. Пахомов С.Н. Внутреннее коническое зацепление//    Современная техника и технологии. 2016. №2 [Электронный ресурс].
7. Гаррифуллин А.А. Электроэрозионная обработка в инструментальном производстве // Современная техника и технологии. 2014. № 11 [Электронный ресурс].
8. Шандров Б.В., Моргунов Ю.А., Саушкин Б.П. Перспективы развития и применения физико-химических методов и технологий в производстве двигателей // Материалы 77-й международной научно-технической конференции  ААИ «Автомобиле -и тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров».
9. CUBICPRINTS // Материалы для 3Д-печати: характеристики и цены [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.cubicprints.ru/materials.

Все статьи автора «Пахомов Сергей Николаевич»