Целью работы является исследование влияния геометрических параметров эллипсоидной борфрезы на конструктивные параметры нарезаемой на ней винтовой канавки и способы её получения.

Это позволяет оптимизировать процесс нарезания винтовых канавок на фассонных борфрезах.

Задачами работы является анализ взаимосвязи между углом наклона винтовой канавки и её шагом, построение графиков изменения конструктивных параметров на протяжении всей длины канавки, их анализ и подведение выводов.

Одними из основных параметров винтовой линии являются её шаг P и угол наклона w. На фасонных поверхностях, например, эллипсоидных эти два параметра не могут быть одновременно постоянными. Поэтому если P постоянный, а угол w переменный, то на его изменение требуется дополнительное пятое движение станка. Если же угол w постоянный, а P переменный, то мы используем тоже движение, которое осуществляет подачу.

Для построение графиков изменения конструктивных параметров представим эллипсоидную борфрезу в виде эллипса с большой полуосью a и малой - b. Большая полуось совпадает с осью X, а вершина совмещена с начало координат. Проложим винтовую линию по его поверхности, для этого будем вращать эллипс с угловой скоростью n и смещать его по оси X со скоростью V_X.

Возьмём произвольную точку , на винтовой линии. Расстояние от вершины эллипса до т.  по оси X обозначим через Х_A. а высоту от оси X до т. , через . Проведём касательную плоскость  через т.  к эллипсу. Угол наклона плоскости  обозначим  (рис. 1).

Проведём вектор отображающий скорость резания V_K (касательная к траектории винтовой линии в плоскости ). Спроецируем ось X на плоскость  и разложим на неё составляющую скорости резания V_KX. Достроим к ней перпендикуляр и получим V_KZ.

V_KX лежит в плоскости  и в плоскости . Перенесём эту составляющую на глобальную ось Х.

(1)

V_KZ лежит в плоскости . Это ничто иное как скорость по окружности эллипса. 

(2)

Где  – угловая скорость вращения эллипса, а  – высота от оси X до точки на эллипсе .

Таким образом угол наклона винтовой линии равен: 

(3)

Из развертки винтовой линии получаем зависимость (4)

(4)

Подставив (4) в (3) получаем формулу для нахождения шага в точке А (5): 

 (5)

На основании выше описанных формул по имеющимся исходным данным (табл. 1) построены графики изменения скорости (рис. 2) и шага (рис. 3) в зависимости от рассматриваемого участка фрезы.

Рисунок 2 – Изменение скорости

Рисунок 3 – Изменение шага

Проанализировав приведённые графики можно утверждать, что данная обработка возможна и изменение скорости подачи происходит по косинусоиде, а значение шага – по профилю эллипсоидной борфрезы.

1. Петухов Ю.Е. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ. Москва,  2004 – 200 c
2. Гречишников В.А., Колесов Н.В., Петухов Ю.Е. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИНСТРУМЕНТАЛЬНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ. Москва, 2003. -116с.
3. Петухов Ю.Е. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ ДЕТАЛЕЙ С ФАСОННОЙ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ НА СТАДИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРОИЗВОДСТВА. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Московский государственный технологический университет “Станкин”. Москва, 2004.
4. Петухов Ю.Е., Колесов Н.В. ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ОБРАБОТКИ СЛОЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Вестник машиностроения. 2003. № 5. С. 61.
5. Петухов Ю.Е. ПРОФИЛИРОВАНИЕ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ В СРЕДЕ T-FLEX CAD 3D.  Вестник машиностроения. 2003. № 8. С. 67.
6. Петухов Ю.Е., Домнин П.В. СПОСОБ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ФАСОННОЙ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ СТАНДАРТНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ ПРЯМОГО ПРОФИЛЯ. Вестник МГТУ Станкин. 2011. № 3. С. 102-106.
7. Колесов Н.В., Петухов Ю.Е. СИСТЕМА КОНТРОЛЯ СЛОЖНЫХ КРОМОК РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ. ИТО: Инструмент-технология-оборудование. 2003. № 2. С. 42.
8. Петухов Ю.Е., Домнин П.В. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ СЛОЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ. В сборнике: Автоматизация: проблемы, идеи, решения Материалы международной научно-технической конференции: в двух томах. 2010. С. 197-200.      1
9. Колесов Н.В., Петухов Ю.Е., Баринов А.В. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ДИСКОВЫХ ФАСОННЫХ ЗАТЫЛОВАННЫХ ФРЕЗ. Вестник машиностроения. 1999. № 6. С. 57.
10. Домнин П.В., Петухов Ю.Е. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ПРОФИЛИРОВАНИЯ НА БАЗЕ СХЕМЫ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА ЗАДАННЫХ СЕЧЕНИЙ. Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2011. № 11. С. 26-29.
11. Колесов Н.В., Петухов Ю.Е. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЧЕРВЯЧНОЙ ФРЕЗЫ С ПРОТУБЕРАНЦЕМ. СТИН. 1995. № 6. С. 26.
12. Колесов Н.В., Петухов Ю.Е. ДВА ТИПА КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА. СТИН. 2007. № 8. С. 23-26.
13. Петухов Ю.Е., Домнин П.В. ТОЧНОСТЬ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ВИНТОВОЙ ФАСОННОЙ ПОВЕРХНОСТИ. СТИН. 2011. № 7. С. 14-17.
14. Петухов Ю.Е., Водовозов А.А. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ СПИРАЛЬНОГО СВЕРЛА ПОВЫШЕННОЙ СТОЙКОСТИ. Вестник МГТУ Станкин. 2012. № 3. С. 28-32.
15. Петухов Ю.Е. Некоторые направления развития САПР режущего инструмента//СТИН. -2003. -№ 8. -26-30.

Все статьи автора «Бега Алексей Павлович»