Периодичность работы светофорного объекта формирует на выходе группы автомобилей, движущиеся по исходящим транспортным связям. В исследованиях . Hillier J. A. и Rothery R. [4] был проведен анализ задержки автомобилей при предрассчитанных режимах работы светофоров. Авторы пришли к следующим выводам:

– детерминированное время задержки сильно зависит от запаздывания включением разрешающего сигнала светофора, расположенного в начале транспортной связи (эффект смещения);

– минимальное время задержки, наблюдаемое при оптимальном смещении, существенно увеличивается при увеличении расстояния между пересечениями;

– смещение, по всей видимости, не влияет на составляющую задержки перенасыщения.

Было замечено, что вследствие дисперсии скоростей транспортных средств, происходит изменение параметров группы вплоть до ее полного распада. Это явление получило название распада или дисперсии группы.

Наиболее известна модель дисперсии групп автомобилей, использованная при разработке программы TRANSYT [5, 6]. Моделирование движения в TRANSYT производится на основе преобразования профилей транспортных потоков при их движении по транспортным связям и через перекрестки. Различают три типа профилей – IN-профиль, GO-профиль и OUT-профиль.

GO-профиль (профиль потока насыщения) – это норма потока, который проезжал бы через стоп-линию при насыщенном разрешающем сигнале. Фактически GO-профиль представляет собой профиль потока насыщения на регулируемом пересечении. Для конфликтующих потоков GO-профиль определяется согласно соответствующим моделям просачивания.

OUT-профиль (профиль исходящего потока) – это профиль потока, фактически проезжающего стоп-линию. При наличии очереди OUT-профиль равен GO-профилю, после разъезда очереди на оставшееся время эффективного разрешающего сигнала OUT-профиль равен IN-профилю:

;            (1)

где u(t) – бинарная функция управления, принимающая значение «1» при включенном разрешающем сигнале и «0» при запрещающем; m_t  – количество автомобилей в очереди.

На каждой внутренней связи сети происходит преобразование OUT-профиля в соответствующий IN-профиль следующим рекуррентным уравнением:

,            (2)

где v_(t+βT) – предсказанная интенсивность в интервале времени t+βT предсказанной группы; v_t – интенсивность начальной группы во время шага t; β (“бета”) – эмпирический фактор, равный в общем случае 0.8; T – время прохождения маршрута на связи, в шагах; F – фактор сглаживания, где:

,                    (3)

где α (“альфа”-фактор) – полученная опытным путем константа, именуемая фактором дисперсии группы.

По умолчанию значение α – фактора равно 0.3, однако для того, чтобы обеспечить высокую реалистичность результатов, необходима его калибровка. В идеале α – фактор должен быть откалиброван таким образом, чтобы профили потока модели как можно ближе соответствовали наблюдаемым профилям потока.

Количественная оценка адекватности транспортной модели может быть выполнена средней абсолютной ошибкой (MAE) близости моделируемых x_i^sim и наблюдаемых x_i^obs значений [2]:

            (4)

Соответственно задачу калибровки модели дисперсии групп можно сформулировать как задачу оптимизации:

                (5)

при ограничениях

где x₀^obs, x_i^obs – наблюдаемые соответственно на выходе со светофорного объекта и в сечении i профили транспортного потока; P_n – калибруемые параметры модели; f() – функция преобразования транспортного потока; L_Pn и U_Pn – соответственно верхние и нижние границы калибруемых параметров.

Для решения задачи (5) воспользуемся генетическим алгоритмом оптимизации из модуля OpenOpt языка программирования Python. В общем случае работу генетического алгоритма можно представить в виде блок-схемы, приведенной на рис. 1.

Рис. 1. Блок-схема генетического алгоритма

Задача оптимизации формализуется таким образом, чтобы её решение могло быть представлено в виде вектора, где каждый элемент (ген) представлен отдельным числом. Некоторым, обычно случайным, образом создаётся множество генотипов начальной популяции. Они оцениваются с использованием функции приспособленности (fitness function), в результате чего с каждым генотипом ассоциируется определённое значение (приспособленность), которое определяет, насколько хорошо решена поставленная задача [3].

Из полученного множества решений (поколения) с учётом значения приспособленности выбираются решения (обычно лучшие особи имеют большую вероятность быть выбранными), к которым применяются операции скрещивания (crossover) и мутации (mutation). Результатом указанных операций является новое множество решений (новое поколение). Для них также вычисляется значение приспособленности, и затем производится отбор (селекция) лучших решений в следующее поколение.

Указанный набор действий повторяется  моделируя эволюционный процесс, продолжающийся несколько жизненных циклов (поколений), пока не будет выполнен критерий остановки алгоритма. Таким критерием может быть:

– нахождение глобального, либо субоптимального решения;

– исчерпание числа поколений, отпущенных на эволюцию;

– исчерпание времени, отпущенного на эволюцию.

Калибровка модели дисперсии групп требует наличия, по крайней мере, двух профилей транспортного потока – профиля на выходе со светофорного объекта и профиля в контрольном сечении. На рис. 2 приведен профиль транспортного потока, полученный при моделировании движения автомобилей в программе SUMO [1] и использованный в качестве входных данных x₀^obs модели.

Рис. 2. Профиль транспортного потока на выходе со светофорного объекта

На расстоянии 300 м от светофорного объекта были установлены детекторы транспорта, фиксирующие интенсивность движения с периодом 5с. Результаты измерения профиля транспортного потока x_i^obs и моделирования дисперсии групп автомобилей с параметрами, полученными путем решения задачи (5) при помощи генетического алгоритма, приведены на рис. 3.

Рис. 3. Результаты моделирование дисперсии группы автомобилей при оптимальных параметрах модели

Как видим, при движении профиль транспортного потока претерпевает существенные изменения. Помимо увеличения его временной длины, усиливаются стохастические процессы внутри профиля. Расхождение наблюдаемых и модельных значений в основном объясняется указанными процессами. Использование модели (2) с оптимальными параметрами обеспечивает адекватное воспроизведение процесса распада группы автомобилей и выполняет сглаживание входящего в регулируемый перекресток профиля транспортного потока.

Представленная методика калибровки модели дисперсии групп может быть использована в адаптивных системах управления дорожным движением и обеспечит повышение качества управления при изменении условий движения.

1. Власов А.А. Использование программы микроскопического моделирования SUMO для оценки эффективности алгоритмов управления транспортными потоками / Власов А.А., Орлов Н.А., Чушкина Ж.А. // Современная техника и технологии. 2014. № 9 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2014/09/4418 (дата обращения: 29.10.2014).
2. Горелов А.М Калибровка микроскопических моделей в задачах управления транспортными системами городов / Горелов А.М., Орлов Н.А., Власов А.А. // Региональная архитектура и строительство. 2014. № 1. С. 175-180.
3. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие – 2-е изд.– М: Горячая линия-Телеком, 2008.– С. 452. – ISBN 5-93517-103-1.
4. Hillier J. A. and Rothery R. The Synchronization of Traffic Signals for Minimum Delays. Transportation Science, 1(2), pp. 81-94.
5. Robertson D. I. TRANSYT: A Traffic Network Study Tool // Road Research Laboratory Report LR 253, Crowthorne
6. Wallace, C. E. TRANSYT-7F User’s Manual. // Report UF-TRC-U32 FP-06/07. U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, 1984.

Все статьи автора «Власов Алексей Александрович»