Исследование проходит при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере в рамках программы УМНИК.
Нейроэмулятор – система идентификации реального динамического объекта, представляющая собой программно-аппаратный комплекс. Требуется протестировать его на экспериментальных данных.
В качестве объекта для экспериментальной проверки выбран электрический мотор-редуктор IG-42GM. В его основе электрический двигатель постоянного тока с независимым возбуждением от постоянных магнитов.
Математическая модель двигателя постоянного тока (ДПТ) описывается следующей системой уравнений:
(2.1)
где UЯ – напряжение якорной обмотки двигателя, В;
- электродвижущая сила якоря, В;
iЯ – ток якоря, А;
Ф – магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, Вб;
М – электромагнитный момент двигателя, Н·м;
МС
- момент сопротивления движению, Н·м;
ω – угловая частота вращения вала, рад/с;
RЯ – активное сопротивления якорной цепи, Ом;
L – индуктивность якорной цепи, Гн;
J – суммарный момент инерции привода, кг·м2;
CW – коэффициент связи между угловой частотой и электродвижущей силой;
CМ – коэффициент связи между током якоря и электромагнитным моментом.
Для того, чтобы нейронная сеть могла аппроксимировать объект, одним из ключевых условий является определение в объекте входных и выходных векторов, а также величин, описывающих состояние объекта. Удобно с этой целью рассмотреть объект как систему в пространстве состояний.
Тогда систему уравнений требуется привести к явной форме Коши, с подстановкой, тогда система уравнений примет следующий вид:
(2.2)
Из уравнений видно, что:
– входные переменные: UЯ и МС;
– переменные, описывающие состояние объекта: iЯ и ω;
– выходные переменные: М и ω;
Видно, что переменная скорости ω одновременно и описывает состояние объекта, и является выходной. Так же видно, что электромагнитный момент М пропорционален току iЯ, поэтому при приведении к относительным единицам, возможно использование тока iЯ в качестве выходной величины, характеризующей момент. По сглаженной кривой тока iЯ косвенно можно получить представление о моменте сопротивления МС. Возбуждение от постоянных магнитов, и магнитный поток не меняется в процессе работы двигателя, поэтому для обучения нейронной сети информация о нем не применяется.
Учитывая, что двигатель является динамическим объектом, в качестве обратных связей для нейронной сети необходимо завести информацию о выходных величинах М, ω.
По имеющейся информации была сформирована архитектура рекуррентной нейронной сети в среде Matlab. Сеть имеет один внутренний слой, состоящий из 5 нейронов. На вход и выход сети подаются соответствующие вектора переменных, снятые с двигателя. При обучении сравниваются соответствующие выходы ДПТ и сети и корректируются веса нейронов. Ниже приведена структурная схема нейросетевой модели.
Для получения динамики двигателя был собран прототип устройства для съема информации о параметрах двигателя и передачи в ПК для обучения нейросетевой модели и анализа результатов. Схема устройства приведена на рисунке 2.2.
Рисунок 2.1 – Структурная схема нейросетевой модели ДПТ.
Рисунок 2.2 – Структурная схема прототипа устройства для съема информации с ДПТ
Устройство построено на базе микропроцессорной платформы STM32VL Discovery и согласующих узлов. Принцип действия следующий. Устройство формирует сигнал управления, изменяющийся согласно случайной последовательности с нормальным распределением. Управляющий сигнал подается на силовой ключ и запускает двигатель в работу. На валу искусственно создается момент сопротивления. При этом снимается аналоговая информация о скорости, токе и напряжении двигателя, которая преобразуется в цифровой вид и передается в ПК по интерфейсу RS232. В ПК формируется массив статистических данных и приводится к безразмерному виду для удобства обучения нейронной сети. 2/3 данных используется в качестве векторов для обучения нейронной сети, 1/3 используется для верификации.
Полученные данные были поданы на входы сети и произведено обучение. Сигнал тока реального двигателя iЯ пропорционален моменту сопротивления МС, и использовался также как входная величина, приведенная к безразмерному виду. В результате была достигнута ошибка обучения Еобуч = 5,6·10-4.
После этого были поданы входные векторы данных для верификации сети, так же имеющие случайный характер и приведенные к безразмерному виду. На этом этапе сравнивались выходные векторы нейронной сети и экспериментальные данные двигателя. Была достигнута ошибка верификации Евериф = 7,1·10-4.
На рисунке 2.3 приведены графики выходных векторов нейронной сети (синяя штриховая линия) и экспериментальных данных двигателя (красная сплошная линия).
Рисунок 2.3 – График верификации обучения нейросетевой модели при случайном входном воздействии.
Экспериментальная проверка на реальном объекте наглядно демонстрирует эффективность нейросетевого эмулятора. Таким образом, получив только массив входных и выходных векторов переменных динамического объекта можно получить достоверную его программную модель. При этом не требуется наличие уточненных данных и расчетов сложных дифференциальных уравнений в процессе эксплуатации модели. Необходимо и достаточно лишь правильно первоначально сформировать архитектуру нейронной сети.
Библиографический список
- Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс». 2006. – 1104с.
- Чернодуб А.Н., Дзюба Д.А. Обзор методов нейроуправления //Проблемы программирования. -2011.- №2. –с.79-94.
- Рутковская Д., Пилиньский М.,Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского. –М.:Горячая линия – Телеком, 2006.- 452 с.