Проектирование индивидуальной образовательной траектории является одной из актуальных задач, которые решают в современных условиях российские вузы. Настоящая задача сводится к построению индивидуального учебного плана, включающего в себя перечень учебных дисциплин и траекторию (временной порядок) их освоения. 
В данной статье рассматривается процесс разработки информационной системы, предназначенной для проектирования индивидуальных образовательных траекторий в рамках компетентностного подхода. В ходе разработки информационной системы были решены следующие задачи: выполнен аналитический обзор существующих алгоритмов проектирования, их особенностей, достоинств и недостатков, в результате чего выбрана задача о ранце и на ее основе разработан алгоритм проектирования индивидуальной образовательной траектории, отвечающей требованиям ФГОС ВО; разработана информационная система, программно реализующая алгоритм проектирования индивидуальной образовательной траектории; проведены испытания информационной системы. 
Обзор существующих алгоритмов проектирования индивидуальной образовательной траектории представлен в [1, c. 1]. Там же описываются проблемы и особенности процесса проектирования индивидуальной образовательной траектории в рамках компетентностного подхода. С учетом рассмотренных особенностей предметной области был разработан алгоритм проектирования индивидуальных образовательных траекторий в рамках компетентостного подхода с помощью задачи о ранце. 
Необходимым условием для применения разработанного алгоритма является использование данных о межпредметных связях в виде набора дисциплин, обеспечивающих первоначальную подготовку обучающихся для успешного освоения материала учебной дисциплины, и набора дисциплин, для которых материал данной дисциплины в свою очередь является «входным» (рис. 1). Также для успешного применения предложенного алгоритма проектирования индивидуальной образовательной траектории необходимо сформулировать в рабочих программах учебных дисциплин «вклад» дисциплины в развитие компетенций. Компетенции являются внешними требованиями по отношению к учебной дисциплине, в образовательном процессе которой создаются условия для их развития.

Рисунок 1. Пример фрагмента индивидуальной образовательной траектории

При использовании разработанного алгоритма применяется двусоставная компетентностная модель выпускника, включающая в себя два компонента: внешние требования и их реализация на i-ой итерации проектирования. Первая составляющая представляет собой множество требований, сформулированных как цели дисциплин, вносящих свой конкретный вклад в развитие компетенций, заданных ФГОС ВО и дополнительные требования, сформулированные работодателями и основными участниками образовательного процесса. Вторая составляющая отображает только те компетенции, и соответственно цели учебных дисциплин, которые уже включены в учебный план на i-той итерации проектирования (рис.1).
На рисунке 2 представлена схема алгоритма построения индивидуальной образовательной траектории.

Рисунок 2. Схема алгоритма

Опишем основные шаги алгоритма для i-той итерации: 
И_iШ₁: Определить компетентностную модель выпускника (первый компонент – требования). Данный шаг выполняется только на первой итерации. 
И_iШ₂: Определить набор дисциплин, которые были освоены до построения данной индивидуальной образовательной траектории. Необходимость данной процедуры объясняется возможностью связи между предшествующими, уже освоенными обучающимся дисциплинами, и набором дисциплин, из которых будет сформирован учебный план. Данный шаг выполняется только на первой итерации. 
И_iШ3: Составить набор дисциплин, которые обязательно войдут в учебный план на i – той итерации. Для этого проанализировать набор дисциплин, вошедших в учебный план на i – 1 итерации, на предмет связи с еще не вошедшими в учебный план дисциплинами, (например, если на предыдущей итерации в учебный план вошла первая часть математического анализа, значит, на текущей итерации план должен пополниться второй частью). Кроме того включить в этот список те дисциплины, которые не имеют связей с предшествующими дисциплинами и которые необходимо начать изучать в данном семестре.
Если i = 1, то проанализировать связи между дисциплинами, определенными на шаге 2, с дисциплинами, которые могут быть включены в учебный план, а также включить в учебный план дисциплины, к изучению которых обучающиеся должны приступить в данном семестре. 
И_iШ₄: Составить набор дисциплин, которые могут быть включены в учебный план на i - той итерации. Для этого необходимо сопоставить второй компонент компетентностной модели выпускника (реализация) с первоначальными требованиями к каждой дисциплине. Для этих дисциплин вхождение в учебный план на данной итерации будет определяться по факту попадания в оптимальное решение математической модели. 
И_iШ₅: Составить математическую модель (1.1-1.3), вектором неизвестных которой будет набор дисциплин 4 шага.

	(1.1)
	(1.2)
	(1.3)

Пусть x_j = {0,1} – j-тая дисциплина, если x_j = 1 то j-тая дисциплина включается в учебный план на n-ной итерации алгоритма, в противном случае, если x_j = 0, не включается; c_ij – является оценкой ценности j-той дисциплины i-тым экспертом; a_kj – количественное значение k-того ограничения j-той дисциплины; b_k – максимальное значение k-того ограничения.
Критерием оптимальности (1.1) будет являться максимизация суммы оценок ценности дисциплин, где ценность – субъективная оценка в балльной форме (0-10), отражающая значимость дисциплины для конкретного направления подготовки с точки зрения эксперта. Ограничения (1.2 – 1.3), накладываемые на математическую модель, складываются из следующих требований ФГОС ВО: максимальное и минимальное количество часов/кредитов, отводимое на все дисциплины, максимальное и минимальное количество часов/кредитов, отводимое на базовые дисциплины, максимальное и минимальное количество часов/кредитов, отводимое на вариативные дисциплины, количество дисциплин, экзаменов, зачетов. При необходимости список требований можно расширить.
При составлении модели необходимо скорректировать систему ограничений с учетом тех дисциплин, которые были включены в учебный план на третьем шаге.
И_iШ6: Получить решение, сформулированной на предыдущем шаге оптимизационной задачи. Если решение оптимально, то выполняется Ш7, если не оптимально, то алгоритм заканчивает работу по построению индивидуальной образовательной траектории из-за недостатка ресурсов.
И_iШ7: Пополнить компетентностную модель выпускника (реализация) целями дисциплин, вошедших в учебный план на i-той итерации. Перейти к третьему шагу следующей итерации, или завершить выполнение алгоритма если все требования удовлетворены.
Результатом каждой итерации становится частичный учебный план (учебный план на семестр), а результатом выполнения алгоритма в целом является индивидуальная образовательная траектория. Представленный алгоритм обеспечивает оптимальность построенной индивидуальной образовательной траектории с точки зрения соответствия требованиям стандартов ФГОС ВО, дополнительным требованиям работодателей и остальных участников образовательного процесса.
Далее рассматривается процедура программной реализации информационной системы для проектирования индивидуальных образовательных траекторий. В основе лежит разработанный алгоритм. Программная реализация осуществлялась с помощью Visual Studio и SQLite.
В ходе анализа предметной области были разработаны режимы работы информационной системы. Пользователями информационной системы могут быть сотрудники выпускающих кафедр и потенциальные работодатели. Пользователь имеет все права доступа.
В предметной области были выделены сущности, участвующие в информационном обмене системы. Первоначально были выделены следующие сущности: учебная дисциплина, связанные дисциплины (см. шаг 3 алгоритма), направление подготовки, учебное заведение, факультет, кафедра, обучающийся, компетентностная модель выпускника, индивидуальная образовательная траектория, критерии оценки дисциплин, эксперт. Далее в рамках проектирования логической структуры базы данных (рис. 3), которая описывает абстрактное представление предметной области, была проведена декомпозиция выделенных сущностей.

Ниже приводится структура интерфейса информационной системы (рис. 4) и описываются её основные функции.

Пункт меню «Файл» позволяет производить создание резервных копий баз данных информационной системы, их восстановление из резервных копий, подключение и отключение баз данных.
Пункт меню «Справочники» позволяет редактировать справочники «Учебная дисциплина», «Цели дисциплины», «Первоначальные требования к дисциплине», «Контроль», «Связанные дисциплины», «Образовательный цикл», «Направление подготовки», «Форма обучения», «Квалификация выпускника», «Учебное заведение», «Факультет», «Кафедра», «Студент», «Компетентностная модель выпускника (требования)», «Индивидуальная образовательная траектория», «Компетентностная модель выпускника (реализация)», «Критерии оценки дисциплин», «Эксперт» (см. рис. 3).
Пункт меню «Проектирование ИОТ» предназначен для проектирования индивидуальных образовательных траекторий.
Пункт меню «Отчеты» позволяет производить просмотр истории изменений в текущей базе данных, отчёта, содержащего сведения о выбранной индивидуальной образовательной траектории в виде ориентированного графа, и отчета, содержащего сведения о выбранной индивидуальной образовательной траектории в виде индивидуального учебного плана.
Пункт меню «Справка» предоставляет информацию об информационной системе, а также позволяет работать со справочником, описывающим правила пользования информационной системы.
После запуска информационной системы пользователю предоставляется главная форма, на которой необходимо подключить базу данных, прежде чем начинать проектирование (рис. 5).

Рисунок 5. Главное меню

Далее с помощью пункта главного меню «Проектирование ИОТ», открывается новая форма (рис. 6).

Рисунок 6. Форма проектирования индивидуальных образовательных траекторий

В качестве исходных данных для испытаний данной функции информационной системы использовались следующие компоненты:
1) Требования ФГОС ВО по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», а именно ограничение по времени.

2) Компетентностная модель выпускника по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника».

3) Оценки ценности учебных дисциплин по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» экспертами.

4) Рабочие программы учебных дисциплин по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника». Общее количество дисциплин, на множестве которых строится индивидуальная образовательная траектория – 70. 
После каждой успешной итерации открывается промежуточная форма (рис. 7), которая отражает итог итерации. С помощью формы можно просмотреть набор дисциплин, включенных в учебный план на данной итерации, и при необходимости изменить ограничения. Далее можно продолжить выполнение алгоритма и перейти на следующую итерацию, или завершить выполнение и вывести отчет с результатами (рис. 8) на текущий момент. Если итерация завершена неуспешно, то алгоритм завершается и открывается конечная форма (рис. 8), содержащая отчет о построенной индивидуальной образовательной траектории.

Рисунок 7. Промежуточная форма

После завершения процесса проектирования открывается конечная форма, содержащая: план-граф, учебный план, дисциплины, не вошедшие в учебный план (рис. 8).

На рисунке 8 отображены результаты испытаний. В рамках испытаний было проведено 8 итераций, последняя из которых завершилась неуспешно по причине неудовлетворения ограничений по трудоемкости. Из первоначального множества учебных дисциплин, равного 70-ти, на котором строилась индивидуальная образовательная траектория, в конечное множество вошли 64 дисциплин. Из шести оставшихся дисциплин, две попали в набор получаемый на четвертом шаге алгоритма, но не прошли в учебный план по ограничениям, остальные четыре не попали в учебный план, т.к. существующая компетентностная модель выпускника не удовлетворяла их первоначальные требования.

Рисунок 8. Отчет по построению индивидуальной образовательной траектории

Таким образом, была спроектирована и разработана информационная система проектирования индивидуальной образовательной траектории. Данная информационная система позволяет:

1) автоматизировать процесс проектирования индивидуальных образовательных траекторий;

2) представить связи между дисциплинами в виде ориентированного графа;

выявить возможные пробелы в обучении путем сравнения двух компонентов компетентностной модели выпускника (требования и реализация на i-той итерации). Под пробелами в обучении понимаются компетенции из первой части компетентностной модели выпускника (требования), которые не вошли во вторую часть (реализация), в процессе построения индивидуальной образовательной траектории.

1. Лыгина Н. И. Проектирование индивидуальной образовательной траектории с использованием задачи ранцевого типа [Текст] / Н. И. Лыгина, К. Б. Лудцев // Педагогический опыт: теория, методика, практика: материалы IV Междунар. науч.–практ. конф. (Чебоксары, 30 окт. 2015 г.). В 2 т. Т. 1 / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. – Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2015. – № 3 (4). – 352 с. – ISSN 2412-0529.

Все статьи автора «Лудцев Кирилл Борисович»