В работе  обоснованы и определены рациональные параметры датчика положения контейнера на захвате исходя из условий инерционных нагрузок при движении погрузчика по неровностям.

Для хранения и транспортировки сельскохозяйственной продукции довольно часто используются контейнеры, на погрузке и перемещении которых заняты мобильные погрузчики с вилочным захватом. Контроль положения груза на вилочном захвате осуществляется оператором визуально из кабины на удалении от рабочего органа, и при движении погрузчика по наклонной поверхности или переездах через неровности возможно опрокидывание или соскальзывание контейнера с вилочного захвата.

Предлагается на вилочном захвате установить датчик положения маятникового типа [1], заполненный демпфирующей жидкостью, сигнал о наклоне контейнера от датчика поступает на информационную панель в кабину оператора, отображающую наклон к горизонтали вилочного захвата с контейнером. Причём возможен не только визуальный контроль и сигнализация, для принятия решения оператором о выравнивании контейнера, но и введение системы автоматического выравнивания.

Рассмотрим датчик (рис. 1), имеющий устойчивое положение равновесия, от которого отсчитываем обобщённую координату φ – угол поворота маятника датчика.

Рисунок 1 – Расчётная схема маятникового датчика положения вилочного захвата

         В случае инерционного возбуждения маятника датчика при неравномерном движении погрузочного агрегата (разгон или торможение) обобщённая сила Q(t) будет определяться переносной силой инерции F_e(t), т.е.

      (1)

или с учётом малости угла φ

(2)

где m – масса маятника, l – его длина.

Дифференциальное уравнение малых колебаний маятника датчика при инерционном возмущении и при наличии диссипативной силы R примет вид

                           (3)

или

,                                                                                                                                                                     (4)

где μ – коэффициент демпфирования.

Исходя из допущений о малости колебаний, полагаем cos(φ)=1, sin(φ)=φ, и с учётом выражения (2) после преобразований получим дифференциальное уравнение движения маятника датчика при произвольном инерционном возбуждении, возникающим при движении погрузочного агрегата по неровностям

                                    (5)

где 2ε=μ/m, k²=g/l.

Общим решением линейного неоднородного дифференциального уравнения будет

φ=φ₁+φ₂.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

   (6)

Составляющая собственных колебаний маятника при наличии вязкого сопротивления определится

                                                                                                                                                            (7)

         Для исключения амплитудных искажений маятникового датчика необходимо чтобы частота собственных колебаний прибора k значительно превышала максимальную частоту учитываемых гармоник периодически измеряемой величины p, а для исключения фазовых искажений необходимо, чтобы фазовые сдвиги были близки к нулю [2]. Для этого прибор должен иметь как можно большую добротность Д=1/d и соответственно как можно меньший безразмерный коэффициент затухания.

Для маятникового датчика основным параметром влияющим на его собственную частоту и период колебаний будет длина подвеса l, которая ещё дополнительно зависит от габаритов проектируемого датчика. Зависимости периода и круговой частоты колебаний от длины маятника представлены на рис.2.

                                                                              Рисунок 2. – Зависимости собственной круговой частоты колебаний k  и периода колебаний T  маятника датчика от его длины l.

         Для определения длины подвеса датчика l решим задачу поиска наиболее рациональных параметров маятникового датчика, удовлетворяющим следующим требованиям:

• минимальные габариты датчика (l→min);
• как можно большая добротность системы (Д→max);
• минимальные значения коэффициента динамичности(λ→min);
• частота собственных колебаний как можно больше (k→max).

Естественно, удовлетворить все условия невозможно, поэтому сначала определим области существования наиболее близких к оптимальным параметрам значений добротности, построив её зависимости от коэффициента затухания и длины подвеса, от которого непосредственно зависит круговая частота собственных колебаний.

Зависимости добротности представим в виде поверхностей, построение которых реализовано по ниже представленному алгоритму, реализованному в MS EXCEL (рис. 3). Необходимость реализации алгоритма обусловлена различным решением дифференциального уравнения (5) движения маятника при различных значениях коэффициента затухания колебаний и круговой частоты колебаний (7).

Рисунок 3 – Блок-схема реализации алгоритма построения выборочной части поверхности в EXCEL для различных решений.

         На рис.4 представлена поверхность зависимости добротности Д от k и ε, удовлетворяющих решению третьего уравнения в выражении (7), максимальное значение добротности для этого случая составляет Д=0,495 при длине маятника l=0,025 м.

Рисунок 4 – Зависимость добротности Д от k и ε при ε >k.

Рисунок 5 – Зависимость добротности Д от k и ε при ε <k.

         На рис.5 представлена поверхность зависимость добротности Д от k и ε при ε<k, из которой видно, что наибольшие значения добротности изменяются от 0,502 до 1,107, что более удовлетворяет предъявляемым выше требованиям (по сравнению с результатами, представленными на рис. 4). Определение наиболее рациональных параметров датчика маятникового типа далее будем искать в последней области зависимости Д (рис. 5). При этом следует учитывать, что нужно стремиться, чтобы коэффициент затухания ε был наибольшим.

Отметим также, что значения безразмерного коэффициента затухания d=2ε/k изменяются от 0,903 до 1,999 при соответствующих значениях добротности Д=0,502…1,107. Определим коэффициент динамичности при инерционном возбуждении, который определится по выражению

                                 (8)

         Как видно из графиков изменения коэффициента динамичности при инерционном возбуждении (рис. 6), наиболее рациональные параметры маятника (k и ε) должны соответствовать безразмерному коэффициенту динамичности d=1,2..2, эти значения приведены в таблице 1.

Рисунок 6 – Зависимость коэффициента динамичности при инерционном возбуждении от коэффициента расстойки z.

Таблица 1 – Значения безразмерного коэффициента динамичности, удовлетворяющие диапазону рациональных параметров маятникового датчика.

Из таблицы 1 видно, что при различных значениях длин маятника варьированием коэффициента затухания, можно достичь нужных значений безразмерного коэффициента затухания, соответствующих максимальным значениям добротности Д.

Для рассматриваемого датчика положения маятникового типа при принятой длине подвеса l=0,04 м собственная круговая частота колебаний

                                       (9)

период свободных колебаний .

Период колебаний маятника датчика с учётом вязкого сопротивления в демфпирующей жидкости, определённый опытным путём составляет T_D=0,205 с, тогда коэффициент затухания колебаний

   (10)

Так как ε<k, то имеем случай затухающих колебаний, и согласно выражению (14) имеем

                          (11)

                                        (12)

Общее аналитическое решение уравнения (5) после соответствующих преобразований примет вид

 (13)

         На рис. 7 и 8 представлены графики колебаний маятника датчика при инерционном возбуждении, реализованные в Mathcad.

Рисунок 7 – Колебания маятника датчика при инерционном возбуждении частотой р=5 с^-1.

Рисунок 8 – Колебания маятника датчика при инерционном возбуждении резонансной частотой р=k=15,66 с^-1.

         Как видно из графиков колебаний маятника датчика (рис.7, 8) колебательный процесс апериодический, демпфирование колебаний происходит за 0,2..0,3 с., что меньше времени реагирования оператора, а следовательно, создание автоматизированной системы выравнивания груза на базе мехатронных приводов однозначно будет эффективно.

Список литературы

1. Заявка на выдачу патента на изобретение №2010147679/11 от 21.12.2011 г. Авторы: Несмиянов И.А., Токарев В.И.
2. Ильин М.М., Колесников К.С., Саратов Ю.С. Теория колебаний: Учеб.для вузов/ Под общ.ред. К.С.Колесникова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. – 272 с., ил.: (Сер. Механика в техническом университете; Т.4).

Причины их возникновения можно классифицировать по следующим категориям:

- различные биения, а так же зазоры в подшипниках скольжения и качения;

- эксцентриситет и неуравновешенность валков оказывающие влияние при нарастании скорости;

- собственные колебания подушек валков;

- дефекты проката на предыдущих технологических стадиях;

- явления фрикционного характера в подшипниках и редукторах.

Все вышеперечисленные факторы, накладываются друг на друга в широком диапазоне частот, что в свою очередь, способствует развитию фазы вибраций (начинают проявляться автоколебания в механической системе). Данные незатухающие колебания, поддерживаемые самой системой с определённой периодичностью, весьма губительно сказываются на всей конструкции стана. В конечном итоге, это может привести к возникновению аварийных ситуаций, таких как обрыв полосы, повреждение рабочих и опорных волков, вызывающих простои и чрезмерный расход валков.

Наличие поверхностных дефектов валков оказывающих непосредственное воздействие на полосу способно передавать вибрацию на следующую прокатную клеть. В следствие этого происходит увеличение дефектности полосы, деталей клетей и непосредственно самих валков.

Следует отметить распространённый класс дефектов, возникающих при вибрациях на стане. Данное нарушение наблюдается как чередующиеся параллельные темные и светлые полосы с периодом от 10 до 45 мм поперек направления прокатки, которые видны на готовой прокатной продукции: так называемая поперечная ребристость [1]. При нормальных условиях производства с различной долей, длиной волны и амплитудой наблюдаются смешанные формы дефектов (разнотолщинность, изменение формы, различия в шероховатости, биения), которые в определенных пределах не видимы или не оказывают возмущающего эффекта. Важно отметить тот факт, что данный дефект проявляется в дальнейшем использовании листа проката при производстве готового изделия (кузовные запчасти автомобилей). На поверхности окрашенных деталей проступают тёмные и светлые области, что является недопустимым.

Для более детального рассмотрения явления колебаний возникающих в прокатных станах, на основе паспортных данных реально существующего привода постоянного тока была разработана и построена в среде MATLAB имитационная модель чистовой клети №6 широкополосного прокатного стана «2000» наглядно показывающая колебания в системе (рис. 1).

Рис. 1 – Имитационная модель рабочей клети чистовой группы прокатного стана

 В данной модели крутящий момент от вала двигателя передаётся к валкам через элементы механической части клети (вал, шестерня, шпиндель). Каждому из этих элементов свойственно растяжение при кручении. Оно также учитывалось при построении. Другим, немало важным свойством механической системы является временная задержка при передаче крутящего момента через шпиндельные и шестерённые соединения. Здесь она выполнена в виде включённых между механическими элементами блоков с заданной постоянной времени. Также в определённый момент времени производится моделирование условий загрузки проката в клеть.

При запуске модели формируются следующие три графика характеристик скорости, тока и момента (см. рисунки 2-4):

Рисунок 2 – График скорости

Рисунок 3 – График тока

Рисунок 4 – График момента

На графике скоростной характеристики присутствуют три разные скоростные характеристики. Синяя – скорость вращения снимаемая непосредственно с вала двигателя (идеальная), зелёная – скорость вращения нижнего валка, красная – скорость вращения верхнего валка. Наблюдаемый переходный процесс означает момент подачи полосы в клети стана.

При детальном рассмотрении графика скоростной характеристики можно отметить следующее (см. рис. 5, 6): отчётливо наблюдаются колебания нарастающие по мере набора скорости двигателем; наблюдается некоторая задержка между реакцией двигателя на управление и физическим поведением клети, что особенно выделяется при переходных процессах.

Рисунок 5 – Диаграммы скорости при разгоне привода

Рисунок 6 – Графики скорости при переходных режимах

На практике, избежать полного исключения колебательных процессов возникающих в оборудовании – невозможно, но существует ряд методов, способных уменьшить влияние вибраций на качество продукции и отдельных узлов стана (тем самым, повышая износостойкость и надёжность оборудования).

Самый эффективный метод борьбы с вибрациями – исключение или по крайней мере затруднение причин их появления. Дефекты, возникающие в подшипниках, зубчатых передачах или валках, возможно устранить в ходе работ по техническому обслуживанию. Однако, в силу сложности прокатного агрегата выявление дефектов чаще всего возможно лишь при систематической диагностике вибраций.

Мерой борьбы, получившей наибольшее распространение является борьба с вибрациями путём демпфирования колебаний, согласования элементов структуры и амортизации вибраций [2-4]. В некоторых случаях, улучшения динамических свойств агрегата, возможно достичь путём оптимизации структуры. Применение пассивных демпферов или амортизаторов в силу конструктивных особенностей прокатного оборудования мало способствует улучшению положения. Данные системы достаточно сложны и дорогостоящи в применении.

Исключение самовозбуждающихся колебаний в силу их разрушительного воздействия представляет собой важнейшую задачу. Поскольку поток энергии в колебательной системе прервать невозможно, следует разорвать обратную связь или выключить источник его возникновения.

Также, возможна минимизация колебаний, возникающих при прокатке с помощью системы контроля использующих базы данных, поддерживаемой моделями и ориентированной на состояние системы. Диагностика, прогнозирование и возможность вмешательства в режиме реального времени в технологический процесс или работу агрегата являются необходимыми элементами работы системы. Влияющие на характер колебаний технологические параметры, которые могут меняться в ходе производственного процесса – скорость прокатки, натяжение полосы, усилие прокатки и трение.