, Дж/кг      (1)

C_s и C_v – коэффициенты, учитывающие, энергию на образование новых поверхностей и деформацию измельчаемых объектов;

λ – степень измельчения

Степень совершенства и эффективность процесса оцениваются его организацией с помощью коэффициента С_пр, учитывающего влияние случайных факторов, способов измельчения и особенности конструкции рабочих органов. 
Из приведённой зависимости (1) следует, что совершенствование процесса измельчения зерна, снижение энергоёмкости находится в области учёта свойств продукта (C_s и C_v), конструкции рабочих органов и его организации (С_пр) при требуемой степени измельчения λ.
Приложение этих положений и теории измельчения к конкретной геометрии и кинематике рабочих органов измельчителей, с учётом механико-технологических особенностей и характеристик продукта, требует отдельного рассмотрения.
Рабочие органы ступенчатого измельчителя представляют собой пару дисков (рисунок 1), один из которых (верхний) неподвижный, а нижний вращается на вертикальном валу; [2].

На рабочей поверхности нижнего диска (рисунок 1) имеются подающие бороздки А, площадки релаксации В и модульный пояс С, обеспечивающие циклическое воздействие на зерновку от вхождения в рабочее пространство до полного измельчения и выходa из него.

R, R_м, R₀ – радиусы, соответственно, диска, модульного пояса и приёмного окна; А – подающая бороздка; В – площадка релаксации классификатора (подающий пояс); С – модульный пояс, h_вк–высота конуса верхнего диска; h_нк–высота нижнего конуса;
Рисунок 1 –– Элементы рабочей поверхности дисковой пары нижнего подвижного и верхнего неподвижного

Апприори, согласно теории измельчения, размеры горизонтальных проекций участков диска регламентируются степенью измельчения и для равных переходов продуктов находятся в соотношении 1:: и так далее, если таких переходов более двух [1, с. 92-94].
Тогда площади бороздок и классификаторов подающего пояса, определяются по зависимостям

       (2)

Площадь F_c поверхности модульного пояса – составит

.       (3)

Тогда наружный радиус диска, соответствующий размерам подающего пояса, определится из равенства (3) в развернутом виде с учётом (2)

       (4)

для произвольного значения – переходов между элементами и поясами измельчения.
С учётом скорости ω относительной деформации зерновок и их частей в подающих бороздках (рисунок 2) от R₀ до R_м и от «а» до «в» равной

,       (5)

где ω₀ – угловая скорость диска,·с^-1;
R_i – расстояние от оси вращения диска до произвольной точки на наклонной плоскости подающей бороздки, м;
h_п – суммарная высота приёмных конусов дисков, м;
α – угол подъёма дна бороздки в оксиальном сечении, град;
δ_м – модульный зазор между дисками, м.
Угловая скорость нижнего диска ω₀ определяется из условия движения зерновок и продуктов измельчения по наклонной поверхности подающих бороздок (рисунок 2)

,       (6)

где β – угол подъема дна бороздки в радиальном направлении, град; f – коэффициент трения продуктов измельчения о дно бороздки; R₀ – радиус приемного колодца, м.

А – бороздка подоющая; В – классификатор; α – угол подъёма дна бороздки в оксиальном сечении, β – то же в радиальном сечении; σ_п – эпюры напряжений на границах подающих элементов поверхности.

Напряжения сжатия в частицах потока, с учётом упруго-вязких свойств зерновок; составят [3]

.      (7)

Здесь: H, E – мгровенный и длительный модули упругости соответственно, Па; t – время нахождения частицы в бороздке, с; n – время релаксации напряжений, с.
В модульном междисковом пространстве С (рисунок 1) напряжения сжатия, по аналогии с (6), определяются по формуле

,      (8)

где ε₀ – начальная относительная деформация, полученная частицами в подающем поясе, равная

,     (9)

где h_о – начальная высота зерновок, мм.
С учётом характера напряжений на границах бороздок и классификаторов (рисунок 2) , их размеров и коэффициентов заполнения, усилия Р дефформации сжатия потока частиц определятся зависимостями:
для бороздок

;     (10)

для классификаторов

,      (11)

где ψ_δ и ψ_к – соответственно коэффициенты заполнения подающих бороздок и площадок релаксации.
По аналогии с (11), с учётом (5) и коэффициента заполнения ψ_м модульного пространства, усилие сжатия потока в модульном поясе определится по зависимости

.       (12)

Мощность на процесс деформации и классификации продуктов измельчения в рабочем пространстве дисковой пары, без учёта транспортной и вентиляционной составляющих, определится по зависимости

,       (13)

где f – коэффициент трения продуктов измельчения о рабочие поверхности дисков.
Вращающийся нижний диск обеспечивает циклические нагружения зерновок в бороздках, удержание деформации классификаторами, свободное, под действием центробежной силы, перемещение мелких частиц к периферии подающего пояса, не препятствует движению в аксиальном направлении защемлённых частиц больших размеров. Эти частицы, достигая края подающей бороздки, попадают в свободное пространство, защемляются, разрушаются, а продукт разрушения снова выносится в классификатор и так далее.
Конструкция дозатора-распределителя [2] позволяет определить скорость зерновок на входе в приемный пояс по зависимости

,     (14)

в которой R_ц – наружный радиус цилиндра дозатора, м; d_э – эквивалентный диаметр зерновки, м.
Тогда подача измельчителя составит

, кг/с       (15)

где – ψ – коэффициент заполнения кольцевого сечения (рисунок 1) приемного пояса, по результатам эксперимента равный (0,35-0,37); ρ – плотность зерновки кг/м³.
По результатам экспериментального определения удельных энергетических и технологических характеристик рабочей модели дискового измельчителя (таблица 1): удельной производительности кг/м²·ч и удельной энергоемкости кВт·ч/т, определены параметры измельчителей модельного ряда (таблица 2)

1 – мелкий помол; 2 – средний помол; 3 – крупный помол.

Содержание модульных фракций в продуктах помола, по результатам ситового анализа, составило:

Содержание фракции менее 1 мм на поддоне рассева не превышало (3-1,9-1,2) % соответственно