УДК 621.57:614.841.43

О ДИФФУЗИОННОМ ПЕРЕНОСЕ ИЗОБУТАНА, ПРИ ЕГО УТЕЧКЕ ИЗ КОМПРЕССОРНОЙ СИСТЕМЫ В МАЛОПОДВИЖНЫЙ ВОЗДУХ

Бирюков Александр Николаевич1, Ржесик Константин Адольфович2
1Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского, кандидат технических наук, доцент кафедры холодильной и торговой техники
2Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры холодильной и торговой техники

Аннотация
Изложены разработанные теоретические основы диффузионного переноса изобутана с поверхности его «розлива» в малоподвижный воздух. Представлены алгоритм и программа расчетов концентрации изобутана в малоподвижном воздухе над зеркалом его «розлива» во времени и в пространстве. По данным расчетов построены графические зависимости, отражающие динамику изменения во времени концентрации изобутана в малоподвижном воздухе на различном расстоянии от зеркала его «розлива». Экспериментально подтверждены разработанные теоретические положения, касающиеся диффузии изобутана с зеркала его «розлива» в малоподвижный воздух.

Ключевые слова: бытовой холодильник, диффузия, концентрация изобутана, локальный взрыв, малоподвижный воздух, розлив изобутана, утечка изобутана


DIFFUSION TRANSFER OF ISOBUTANE, WHEN LEAKAGE FROM THE COMPRESSOR SYSTEM IN AN INACTIVE AIR

Biryukov Aleksandr Nikolaevich1, Rzhesik Konstantin Adolfovich2
1Donetsk National University of Economics and Trade named after Mikhail Tugan-Baranovsky, Ph.D., assistant professor cathedra of refrigeration and trade equipment
2Donetsk National University of Economics and Trade named after Mikhail Tugan-Baranovsky, Ph.D., professor cathedra of refrigeration and trade equipment

Abstract
Set out the theoretical foundations developed by diffusive transport of isobutane from the surface of its "filling" in an inactive air. An algorithm and program calculations of concentration of isobutane in an inactive air above the mirror of his "filling" in time and space. According to calculations based graphics built to reflect the dynamics of change over time the concentration of isobutane in an inactive air at different distances from the mirror of its "filling". Confirmed experimentally developed theoretical positions concerning the diffusion of isobutane in the mirror of his "filling" in an inactive air.

Keywords: Diffusion, Filling isobutane, household refrigerator, Leakage of isobutane, Local explosion, Sedentary аir, The concentration of isobutane


Библиографическая ссылка на статью:
Бирюков А.Н., Ржесик К.А. О диффузионном переносе изобутана, при его утечке из компрессорной системы в малоподвижный воздух // Современная техника и технологии. 2015. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2015/11/8070 (дата обращения: 26.05.2017).

I ВВЕДЕНИЕ
В последние десятилетия в качестве хладагентов в малой холодильной технике широко используются углеводороды, в основном пропан и изобутан, на применении которых в 40-е годы прошлого столетия был наложен запрет из-за их взрывопожароопасности. По большому счету, с тех пор кардинального ничего не изменилось в решении вопроса об обеспечении взрывопожароопасности малой холодильной техники, работающей на углеводородах. Современные международные, в основном европейские стандарты, которые должны гарантировать техническую и экологическую безопасность при использовании углеводородов в качестве хладагентов, имеют «успокаивающую» направленность, не подтвержденную ни экспериментальными, ни теоретическими исследованиями. При этом в ряду взрывопожароопасных углеводородов (метан, этан, пропан, бутан и пр.) никак не выделяются используемые в качестве хладагентов пропан и изобутан, имеющие специфические физико-химические свойства. Весьма существенное их отличие – плотность, превышающая плотность атмосферного воздуха, что, безусловно, должно влиять на особенности формирования газовоздушных смесей при утечках хладагентов из компрессорной системы, их воспламенения от источников зажигания и горения.
В работах многочисленных авторов отмечается: газообразный R600а «стелится по земле». Однако вообще не изучен вопрос, касающийся диффузии в малоподвижном воздухе изобутана с поверхности его «розлива», возможность образования которого показана в работе [1]. Решение этого вопроса необходимо для разработки эффективных способов и средств обеспечения взрывопожароопасности малой холодильной техники, работающей на изобутане (по аналогии, на других углеводородах).
Цель данной работы – разработка и обоснование теоретической основы для установления динамики изменения концентрации изобутана в малоподвижном воздухе (разнотемпературные отделения холодильного шкафа, пространство за задней панелью бытового холодильника – во время его стоянки) на различной высоте от зеркала его «розлива» в течении любого времени.

II ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Процесс диффузии описывается законом Фика [2]

,
(1)

где с – текущая концентрация изобутана, г/м3,
t – время, с,
x – координата текущей точки, м,
D – коэффициент диффузии, м2/с. 
Коэффициент диффузии газа в воздухе D может зависеть от их температуры и концентрации. В данной работе принимаем D при температуре 25 оС постоянным.
Для решения уравнения (1) зададимся граничными условиями:
диффузионный поток через верхнюю и нижнюю стенки равен нулю, так как стенки непроницаемы. При этом 

,,

(1.1)

где h – высота холодильного шкафа, м.

В начальный момент времени изобутан сосредоточен в виде тонкого слоя в донной части емкости, то есть

с (х, 0) = m δ(x),
(1.2)

где m – масса изобутана, кг.
δ(x)- функция Дирака [3].
Данная задача решалась двумя методами: численным и аналитическим.
К преимуществам численного метода относятся простота реализации и простота перехода к более сложным задачам, например, с переменным коэффициентом диффузии.
Преимущество аналитического метода – как правило, удовлетворительная точность получаемого результата.
В данной работе представлено аналитическое решение поставленной задачи.
Для аналитического решения уравнения Фика, пропуская промежуточные вкладки, имеем:

,
(2)

где с(x,t) – концентрация изобутана на определенной высоте в определенный момент времени,
r = x,
с0 – начальная концентрация изобутана (в слоевом скоплении = 100%).
Формула (2) была выведена в предположении, что область определения x бесконечна, то есть

.

В нашем случае эта область представляет собой конечный отрезок, то есть

.

Для корректного преобразования формулы (2) применительно к решаемой задаче необходимо учесть отражение диффузионного потока от стенок холодильника. Вычисления, проведенные нами, показывают, что достаточно учесть отражение потока только от потолочной части емкости. 
При этом

с1(x,t) = с(x,t) + с(h-x,t),
(3)

где с1 – суммарная концентрация изобутана (сумма концентраций, которые образуются из восходящих и нисходящих потоков),
с – концентрация изобутана в соответствии с формулой (2).
По приведенной выше формуле (2) выполняем с помощью, разработанной нами в оболочке VBA программы «Диффузия 2» соответствующие вычисления. 
В качестве исходных данных в программу вводятся: 
масса (кг) утечки изобутана;
высота (м) емкости (отделений – камер холодильного шкафа), в котором произошла утечка изобутана;
площадь (м2) поперечного сечения емкости;
коэффициент диффузии изобутана в воздухе (м2/с);
интервал по времени, в течение которого определяется концентрация изобутана в емкости.
Простой арифметический расчет показывает, что при равномерном распределении 4,5 г изобутана в морозильной или холодильной камерах, имеющих объем, соответственно 6,910-2 ми 0,53 м, концентрация его в находящемся в них воздухе, составит 65 и 8,5 г/м.
Как показано в работе [1], предельная масса изобутана, которая может выделиться в холодильный шкаф бытового холодильника ДХ-245 (доза заправки компрессорной системы хладагентом 67г) из испарительной системы через повреждение при его работе, не может превышать 4,5г (при этом в систему подсасывается 1,5г воздуха). После этого начинается аварийная работа холодильника: компрессор работает непрерывно без отключения термостатом от электрической сети (изобутан не выделяется из системы, в нее подсасывается атмосферный воздух). По тем же данным, после принудительной остановки холодильной машины аварийно работающего холодильника в холодильный шкаф в течение нескольких суток может выделиться еще 17,5 г изобутана под действием создающегося в линии всасывания избыточного давления. Итак, предельная масса этого хладагента, которая вообще может выделиться в холодильный шкаф через микроповреждение в испарительной системе не превышает 22 г.
Для указанных величин массы изобутана были выполнены применительно к морозильному и холодильному отделениям принятой модели холодильника соответствующие расчеты и построены графические зависимости.
На рисунках 1 и 2 представлена в качестве примера динамика изменения концентрации изобутана в воздухе, Соответственно морозильной и холодильной камер, имеющих объем 6,910-2 м, и 0,53 мв течении 24 часов наблюдений на высоте от зеркала розлива его массы 4,5 г 0,015; 0,19; 0,365 м – в морозильной камере, 0,024; 0,738; 1,520 м – в холодильной камере.
Как видно на рисунках 1 и 2, с течением времени, вполне закономерно, концентрация изобутана над поверхностью его розлива экспоненциально убывает, на различной высоте от нее плавно возрастает. В морозильной камере концентрация изобутана над поверхностью розлива и в подпотолочной части стабилизируется примерно через 4 часа, в средней части через 1 час от начала отсчета времени и достигает примерно указанной выше расчетной величины (около 65 г/м3) – в концентрационных пределах воспламенения и горения изобутана в воздухе (38….203г/ м3).
В холодильной камере процесс диффузии изобутана с зеркала «розлива» массы его 4.5 г, естественно, более продолжительный при указанной выше закономерности изменения его концентрации. Стабилизация концентрации изобутана наступает над зеркалом «розлива» через 20 час, в средней части холодильной камеры через 12 час, в подпотолочной части ее через 24 час от начала отсчета времени и достигает примерно указанной выше рассчитанной арифметической величины около 8,5 г/ м– намного меньше нижнего придела воспламеняемости изобутана в воздухе. Нижний концентрационный предел воспламеняемости и горения изобутана в воздухе холодильной камеры может создаться при утечке в нее из работающей компрессорной системы массы его 20 г.
В известных моделях бытовых холодильников это не возможно. Следовательно, в холодильной камере работающего бытового холодильника (ДХ – 245 и подобных моделей), где находится под напряжением электротехнические изделия, концентрация изобутана в случае утечки этого хладагента из линии всасывания компрессорной системы почти в 5 раз меньше нижнего предела его воспламенения и горения в воздухе. Как видно, эти изделия не требуют, как предписывают стандарты, специального исполнения – взрывозащиты. 
Таким образом, создана экспериментально обоснованная математическая модель формирования изобутано-воздушной смеси над зеркалом «розлива» изобутана в случае утечки его из компрессорной системы бытового холодильника, а так же программа соответствующих расчетов на ЭВМ.

III ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Были проведены экспериментальные исследования, касающиеся подтверждения соответствия разработанной нами теории диффузионного переноса изобутана с зеркала его розлива в малоподвижный воздух реально протекающим диффузионным процессам.
При планировании экспериментально принято решение протестировать один из построенных с использованием программы «Диффузия» графиков зависимости от времени концентрации изобутана в малоподвижном воздухе на различной высоте от зеркала его «розлива». За основу был принят график на рисунке1: использована минимальная масса изобутана 4,5 г, рассмотрен «розлив» его в емкости сравнительно небольшого объема – в морозильной камере холодильного шкафа (объем ее 6,910-2 м3). Как было отмечено выше, при равномерном распределении указанной массы изобутана в морозильной камере концентрация его в воздухе составит 65г/ м3 – в концентрационных пределах воспламенения и горения.
С учетом вышеизложенного, была составлена методика соответствующего экспериментального исследования. В морозильной камере установлены для создания искрового разряда (теплового импульса) две электрозажигалки: одна на дне камеры, другая – на высоте 0,19 м от дна. Дверной проем морозильной камеры (при полностью открытой ее дверце) был перекрыт прозрачным полиэтиленом, как показано на рисунке 3а, и загерметизирован по периметру скотчем.

а

б

в

Рис.1– Графики зависимости концентрации изобутана (С) при начальной массе его 4,5 г в воздухе морозильной камеры от времени (t) на высоте от зеркала его розлива, соответственно, 0,015м (а), 0,19м (б), 0,365м (в)

а

б

в

Рис. 2 – Графики зависимости концентрации изобутана (С) при начальной массе 4,5 г в воздухе холодильной камеры от времени (t) на высоте от зеркала его розлива, соответственно, 0,024м (а), 0,738м (б), 1,520м (в)

В дальнейшем все происходящие в морозильной камере процессы регистрировались цифровой видеокамерой. Стоп-кадры этих процессов представлены на рисунке 3 б,в,г,д. Вначале была проверена работоспособность электрозажигалок. Затем через капиллярную трубку, проложенную в магнитном уплотнителе, в донную часть морозильной камеры была подана «стелющим» способом (процесс ламинарный) указанная выше масса изобутана – 4,5 г. По истечении 2,5 мин, как это было принято в исследованиях [1], подключили к электросети электрозажигалку, расположенную на дне морозильной камеры. При этом воспламенение изобутана не произошло: очевидно, концентрация его в воздухе превышала верхний концентрационный предел воспламенения.
Согласно графику на рисунке 1, концентрация изобутана на высоте 0,19 м от зеркала его «розлива» может образоваться вследствие протекания диффузионных процессов в малоподвижном воздухе на уровне 38 г/м– нижний предел воспламенения примерно через 15 мин от начала отсчета времени. Было принято решение включить электрозажигалку – создать тепловой импульс на указанной высоте через 30 мин от начала отсчета времени, когда, по данным указанного графика, концентрация изобутана в этом месте достигнет величины 60 г/м.
При включении этой электрозажигалки произошел локальный взрыв изобутано-воздушной смеси с разрушением верхней части диафрагмы и выносом пламени из морозильной камеры. Вспышка изобутано-воздушной смеси, протекание локального взрыва и его последствия видны на рисунке 3: видеокадры, соответственно, б, в, г.
Таким образом, экспериментальным тестированием произвольно выбранного, построенного с использованием разработанной нами программы «Диффузия» графика зависимости от времени концентрации изобутана над зеркалом его «розлива» в малоподвижном воздухе подтверждена адекватность разработанной нами теории формирования изобутано-воздушной смеси реально протекающим диффузионным процессам. 

Рис. 3 – Процесс вспышки изобутановоздушной смеси, с протеканием локального взрыва

IV ВЫВОД
Впервые созданы экспериментально подтвержденные теоретические основы диффузии «стелющегося по земле» изобутана с поверхности его «розлива» в малоподвижный воздух, что расширяет познания о степени опасности углеводородов, плотность которых превышает плотность атмосферного воздуха, при их обращении. Установлено, что в малоподвижном воздухе холодильного шкафа при «розливе» реальной массы изобутана, которая может выделится из линии всасывания компрессорной системы, возможно образование его взрывопожароопасной концентрации.
В работающих бытовых холодильниках, когда их электротехнические изделия находятся под напряжением, не может создаваться взрывопожароопасная концентрация изобутана в случае его утечки из линии всасывания компрессорной системы, поэтому эти изделия могут, вопреки требованиям стандартов, изготавливаться в общепромышленном (не во взрывобезопасном) исполнении.


Библиографический список
  1. Осокин В.В. Научно технические основы обеспечения надежности и безопасности бытовых холодильников, работающих на изобутане / В.В. Осокин, К.А. Ржесик; М-во образования и науки Украины, Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского.  Донецк: ДонНУЭТ, 2008.-177с.
  2. Франк-Канснецкий Д.А. Диффузия и теплоперенос в химической кинетике. – М.: Наука, 1987.-502с.
  3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 7-е издание. – М.: МГУ,2004-798с.


Все статьи автора «Бирюков Александр Николаевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: