В настоящее время огромное внимание уделяется моделированию рынка программных средств. Такое моделирование необходимо для адекватной оценки существующего положения и прогнозирования развития рынка в будущем, а, соответственно, определения предпринимаемых производителями действий.

В этом направлении предприняты только первые шаги благодаря работам Соловьёва В.И., Касадесуса-Масаннела Р., Гемавата П., Экономидеса Н., Катсамакаса Е.

Ранее Экономидес и Катсамакас [1] представили модель взаимодействия двух экономических субъектов: фирмы-производителя операционной системы и фирмы-производителя приложения. Но ими не был рассмотрен момент выхода фирм на рынок, чему и посвящена настоящая статья.

Рассмотрим взаимодействие двух фирм: одной основной фирмы, продающей платформу (операционную систему), и независимого продавца (продающего прикладное ПО). Основная фирма продает операционную систему пользователям по цене . Независимый поставщик приложений продает приложение для пользователей по цене . Поставщик приложений платит также за доступ к платформе цену . Плата  устанавливается фирмой-производителем операционной системы и может быть отрицательной, когда фирма субсидирует разработчика приложений. Положительная платаинтерпретируется как единовременный лицензионный сбор за доступ продавца приложений к операционной системе. Функция спроса на платформу фирмы 

,

функция спроса на приложения фирмы ,

_.

Параметр  показывает взаимодополняемость между платформой и приложениями. Примем нулевыми переменные затраты, так как затраты на единицу продукта при производстве программного обеспечения малы. Предположим, что цена продукта зависит от постоянных затрат, то естьи.

Тогда функции прибыли фирмы и равна прибыли от пользователей плюс прибыль платформы от платы за доступ приложений за вычетом постоянных затрат.

Функция прибыль поставщика приложений и равна прибыли от пользователей за вычетом платы за доступ и постоянных затрат.

Фирмы устанавливают цены в два этапа игры. На первом этапе фирма  устанавливает плату  за доступ для поставщика приложений . На втором этапе, фирмы и устанавливают пользовательские цены одновременно. Мы предполагаем, что фирмы устанавливают цены для индивидуальной выгоды, и мы описываем второй этап равновесием Нэша. в этом случае каждый стремится получить максимальную прибыль при условии, что остальные игроки не меняют своих стратегий.

На втором этапе необходимые условия для некоммерческой максимизации для двух фирм . Так как прибыли для двух фирм

_,

,

то получаем

_.

При этом цены и прибыль по смыслу задачи должны быть неотрицательными, то есть и система примет вид

_.

Аналитически получить решение такой системы возможно только для частных случаев.

Рассмотрим, например, случай линейной зависимости между прямыми затратами и ценой продукта

 .

Тогда ,  и система примет вид

_{В результате решения получаем следующие оптимальные цены}

, .

Этот алгоритм может быть реализован, например, в MathCad, как это показано на рисунке 1.

Также можно воспользоваться готовыми формулами

Рассмотренный метод, учитывающий постоянные издержки производителей программного обеспечения, может быть применен и в дальнейшем. Кроме того, данная модель используется студентами при изучении рынка программного обеспечения в рамках курса “Экономика программной инженерии”.

1. Economides N., Katsamakas E. Two-Sided Competition of Proprietary vs. Open Source Technology Platforms and the Implications for the Software Industry / N. Economides N., Е. Katsamakas // Management science.- 2006.-Vol. 52, No. 7.- pp. 1057–1071.

Все статьи автора «Короткова Неля Николаевна»