Каждый процесс сопровождается множеством операций или последовательностью действий, которые имеют случайный характер потока заявок в системе. Тем самым образуя очереди, а в другие моменты система может работать с недогрузкой или вообще простаивать при обработке данных.
Использование метода имитационного моделирования позволяет эффективно оценить работоспособность системы. На основе данного метода собирается статистика и реализуется оптимизация нашей системы с минимальным количеством затрат. Для более эффективного использования имитационных моделей рекомендуется провести предварительный анализ бизнес-процессов. Таким образом, функциональные модели и имитационные модели дополняют друг друга, в свою очередь результаты такого анализа могут стать причиной модификации модели процессов. Наиболее целесообразно сначала создать функциональную модель, а затем на ее основе строить модель имитационную. Для поддержки такой технологии инструментальное средство функционального моделирования BPwin имеет возможность экспорта диаграммы IDEF3 в имитационную модель Arena.
Общей чертой BPwin и Arena являются блоки моделирования (модули) и операций (сущности). Таким образом, с помощью средств имитационного моделирования создадим Систему обслуживания клиентов ИТ-отдела МАОУ «СОШ№67». Смоделируем данную систему изначально задав параметры: поток клиентов имеет пуассоновское распределение со средним значением 30 минут (обозначается POIS (30)), а время обслуживания заявки составляет от 2 до 10 минут с наиболее вероятным значением 3 минуты (используется распределение Triangular). Какое среднее время ожидания покупателей в очереди, если длительность моделирования составляет 8 часов? Пояснение: мастер может проводить диагностику только одной заявки в каждый момент времени; если мастер занят, запросы от клиентов встают в очередь и ждут, пока он освободится.
На этапе функционального моделирования будут рассмотрены особенности проектирования систем для дальнейшего экспорта в Arena. Запустим программу BPwin, в появившемся окне укажем имя файла и тип диаграммы Process Flow (IDEF3).
Рассмотрим пример построения IDEF3 модели «Диагностика заявок, поступающих от клиентов» для дальнейшего экспорта в Arena. При построении процессной модели используются ряд особенностей:
- Для задания начальных и конечных блоков процессной модели используется Referent tool.
- Названия блоков указываются на английском языке или транслитом, т.к. Arena не распознает кириллицу.
- Стрелки от начальных и к конечным блокам задаются в стиле Referent.
Наша модель принимает вид (рис. 1)
Поскольку имитационная модель Arena должна содержать дополнительные параметры по сравнению с моделью IDEF3, в BPwin используются свойства User-Defined Properties (UDP), импорт которых предварительно осуществляется из файла ArenaBEUDPs.bp1.
Дальнейший порядок действий для работы с диаграммой:
- Необходимо открыть модель Program Files / Computer Associates / BPwin / Samples / Arena / ArenaBEUDPs.bp1 и, находясь в только что созданной модели с примером «Диагностика заявок, поступающих от клиентов», импортировать настройки командой Model/Merge Model Dictionaries/.
- Устанавливаем UDP настройки для каждого блока. Блок School Arrival
- Блок School Arrival соединяется с блоком Diagnostics
- В конечном блоке School Output указывается только галочка о сборе статистики
- После указания UDP на каждом блоке появляется скрепка
- Добавим ресурс (люди, оборудование), который проводит диагностику. Стрелка «механизм», присоединенной к нижней стороне блока работы. Стрелка имеет стиль Relational.
- На вкладке UDP Values зададим название ресурса и его количество -один мастер по диагностике
Перед экспортом в Arena модель в IDEF3 примет вид:
Полученную модель необходимо экспортировать в Arena с помощью команды File/Export/Arena. В результате экспорта получим модель в пакете Arena:
Немного подробнее о самом процессе моделирования нашей системы. Для начала необходимо настроить параметры моделирования командой Run/Setup. Установим длительность моделирования, равную 100 ч (рис. 5). Запустим модель и посмотрим результаты имитационного моделирования с помощью средств автоматических отчетов (таблица 2).
Таблица 1. Результаты моделирования модели
Характеристика |
Где найти |
Значение |
Средняя продолжительность пребывания запросов в системе |
Панель слева – Preview Entity – Time – Total Time (Average)
|
2,96 часа |
Среднее число запросов в очереди |
Queue – Other – Number Waiting (Average) |
2,02 машины |
Средняя продолжительность пребывания запросов в очереди |
Queue – Time – Waiting Time (Average) |
2,1 часа |
Среднее число запросов на обработке |
Resourse – Usage – Number Busy (Average) |
0,78 машин |
Среднее число запросов в системе |
Среднее число запросов в очереди + среднее число запросов на обработке |
2,02+0,78=2,8 машин |
Заключительным этапом проектирования нашей системы является Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения. Представим задачу на диагностику заявок, поступающих от клиентов в терминах теории СМО. СМО имеет один канал обслуживания (мастер по диагностике). Входящий поток запросов на обслуживание – простейший пуассоновский поток с интенсивностью λ=1 . Интенсивность потока обслуживания равна μ. Длительность обслуживания – случайная величина, подчиненная показательному закону распределения со средним значением 0,7 часа. Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди:
, т.е. условие стационарности СМО выполняется.
Среднее число заявок в системе:
Средняя продолжительность выполнения заявки в системе:
Среднее число запросов в очереди:
Средняя продолжительность выполнения заявок в очереди:
Сравним полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного моделирования.
Таблица 2. Сравнительный анализ
Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются к результатам аналитического решения по мере увеличения длительности моделирования. Таким образом, математическое ожидание оценки совпадает с действительным значением характеристики, а значит, наша оценка системы не содержит систематической ошибки и функционирует с текущим положением дел.
Решением данной проблемы является необходимость введения мер по внедрению Электронной журнала учета заявок на обслуживание ИТ-инфраструктуры тем самым, сокращая затраты на механические усилия и оформления отчетности, а также работы с документооборотом.
Библиографический список
- Гусева Е.Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде «Arena»: учеб.пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. – 132 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114189
- Гусева Е.Н. Математические основы информатики/ Е.Н. Гусева, И.И. Боброва, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, С.А. Повитухин, Л.А. Савельева. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2016.- 234 с.
- Гусева Е.Н. Моделирование макроэкономических процессов: учеб.пособ.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. – М.: Флинта, 2014.–214с.– Режим доступа: http://www.ozon.ru/context/detail/id/28975354/
- Гусева Е.Н., Варфоломеева Т.Н. Применение имитационных моделей для решения экономических задач оптимизации/Гусева Е.Н., Т.Н. Варфоломеева //Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 200.
- Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 25с.
- Гусева Е.Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е.Н. Гусева. – Магнитогорск: МаГУ, 2008. – 100с.
- Гусева Е.Н. Методические рекомендации по дисциплине «программирование» для обучающихся направления 080500.62 «бизнес информатика» всех форм обучения/ Е. Н. Гусева, Т.Н. Варфоломеева. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 26с.
- Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 25с.
- ГусеваЕ. Н. Математика и информатика: [электронный ресурс] учеб. пособие/ Е. Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, Л.А. Савельева. – 3-е изд., стереотип. –М.: Флинта, 2015– 400 с. –Режимдоступа: lf5.com/Knigi/Nauka-Obrazovanie/Matematika/Matematika-i-informatika-148-103807
- ГусеваЕ. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие – 5-е изд., доп. и перераб.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. –М.: Флинта, 2011.– 220 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/116083/read
- Курзаева Л.В. Дистанционный курс «Основы математической обработки информации»: электронный учебно-методический комплекс // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. – 2014. -Т. 1. – № 12 (67). – С. 117
- Курзаева Л.В. Введение в теорию систем и системный анализ: учеб. пособие/Л.В. Курзаева. -Магнитогорск: МаГУ, 2015. -211 с
- Курзаева Л.В. Международный опыт управления качеством образования на основе рамочных структур/Л.В. Курзаева, И.Г. Овчинникова // «Научная дискуссия: вопросы социологии, политологии, философии, истории»: материалы VI международной заочной научно -практической конференции. Часть II (17 октября 2012 г.). -М.: Изд. «Международный центр науки и образования», 2012. -С. 51-56.
- Овчинникова И.Г., Курзаева Л.В. Математическое обеспечение информационной системы рейтинговой оценки учреждений высшего профессионального образования//Гуманитарные и социально -экономические науки. -2012. -№ 4. -С. 98-103.
- Курзаева Л.В. Дистанционный курс «Инструментальные методы поддержки принятия решений»: электронный учебно-методический комплекс//Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. 2016. -№ 1 (80). -С. 2.