Вопросы учета благотворительной помощи описывали различные исследователи. Проблемы учета целевого финансирования и благотворительной помощи в некоммерческих организациях рассмотрела Л.Егорова [1]. Е.М.Лазукова, Е.В.Мельникова привели порядок учета благотворительной помощи [2]. А.Н.Петрова описала сущность учета в контексте социальной отчетности [3]. Обсуждение вопроса о благотворительном взносе как о налоге на прибыль организаций провели Е.А.Лазукова, Е.Н.Королева [4]. М.С.Мушкатова привела особенности учета в благотворительных и общественных организациях [5]. Технологии проектирования и разработки автоматизированных информационных систем исследовали различные ученые. Принципы построения систем рассматривали Р.И.Баженов [6, 7], А.М.Вендров [8], В.В.Коноваленко [9], В.А.Глаголев [10, 11].

Используя авторский опыт [12-25] в проектировании и внедрении автоматизированных информационных систем была разработана АИС «Учет спонсорской помощи» по заказу компании ООО «Омега», расположенной в п.Приамурский Еврейской автономной области, в связи с тем, что она оказывает спонсорскую, благотворительную помощи более 20 организациям по Смидовичскому району Еврейской автономной области, среди них школы, детские сады, музеи, организации спорта и многие другие.

Опишем разработанную информационную систему.

Проанализировав предметную область, были разработаны варианты использования информационной системы (рис.1) в программной среде StarUML.

Рисунок 1 – Варианты использования

Данный тип диаграмм используется при описании бизнес процессов автоматизируемой предметной области, определении требований к будущей программной системе. Отражает объекты, как системы, так и предметной области и задачи, ими выполняемые.

В данной системе действующим лицом являются специалист, ведущий учет спонсорской или благотворительной помощи. Специалист может выполнять все функции системы: ввод данных об обращениях в запросе на оказание помощи, ввод данных в план оказания помощи, редактирование справочников, формирование отчётов.

В предметной области выделим сущности, участвующие в информационном процессе системы. В данной информационной системе участвуют следующие сущности: клиент (организация) , населенный пункт, улица, категория организации, помощь, сотрудник, товар, категория товара.

Рисунок 2 – ER-модель

Так как не требовалось разрабатывать сетевую версию, была применена для хранения данных СУБД MS Access и разработана для нее физическая модель (рис.3).

Рисунок 3 – Схема данных в MS Access

Приведем схему интерфейса информационной системы (рис. 4) и опишем ее основые формы.

Рисунок 4 – Схема интерфейса

После запуска программной системы пользователю предоставляется главная форма (рис. 5).

Рисунок 5 – Главная форма

Опишем главное меню:

• «Файл» – позволяет производить резервное копирование базы данных, восстановление базы данных и выход;
  
• «База данных» – содержит подменю для вызова форм обработки данных «Организации» и «Помощь», с помощью которых можно добавлять, редактировать, удалять данные, а так же производить поисковые запросы;
  
• «Справочники» – позволяет редактировать справочники «Населенные пункты», «Улицы», «Категория организаций» и «Категория товара»;
  
• «Отчеты» – создание сводных отчётов об оказании спонсорской помощи, стандартных актов и сметы расходов.
  

Для внесения данных об оказанной помощи используется пункт меню «База данных»- «Помощь» (рис. 6).

Рисунок 6 – Форма внесения данных о оказанной помощи

Информационная система подготавливает несколько отчетов (рис. 7), которые формируются в MS Excel. Пример отчета «Акт вручения подарков» приведен на рис. 8.

Рисунок 7 – Меню отчетов

Рисунок 8 – Отчет «Акт приема передачи»

Таким образом, была проектирована и разработана автоматизированная информационная система «Учет спонсорской помощи», которая передана в эксплуатацию в ООО «Омега». Рассчитанный экономический эффект [25] показывает косвенную выгоду в использовании программной системы для организации, ведущую большую благотворительную и спонсорскую деятельность в Смидовическом районе Еврейской автономной области.

Рисунок 1 – Диаграмма вариантов использования

Из диаграммы видно, что система имеет два основных типа пользователей, которые имеют разный доступ к информации, хранящейся в данной системе, и обладают различными возможностями. Полноправным пользователем системы, имеющим права на любые изменения в системе, является только пользователь, которому назначены административные права.
Основными возможностями, которыми обладают администраторы системы, в отличие от простых пользователей, являются: управление пользователями системы, настройка базы данных (БД), резервное копирование БД, настройка подключения. Остальные возможности являются одинаковыми у обоих типов пользователей: вход в систему, редактирование справочников, редактирование информации о объектах и заявок на техническое обслуживание, поиск информации, печать отчетов.
В результате анализа предметной области была получена диаграмма классов (рис. 2).

После изучения предметной области была спроектирована логическая модель (ER-модель) разрабатываемой информационной системы (рис. 3).

Для организации и ведения базы данных нами была выбрана СУБД MySQL, для которой разработана физическая модель (рис. 4).

Рисунок 4 – Физическая модель базы данных

Приведем пояснения для наименований таблиц: Zayvki (информация о заявке); Raboti (информация о проведенных работах); Organizacii (информация о организации или частном лице сделавшем заявку); Detali (информация о использованном оборудовании ); Spisok_det (список оборудования); Nas_Punkt (список населенных пунктов); Ulica (список улиц); Dogovora (список договоров); Oplata (информация об оплате); Users (информация пользователе); Naimen_rabot (список выполняемых работ); AktUst (информация о установленном оборудовании); UstObor (информация об оборудовании).
Разработка автоматизированной информационной системы велась в среде Borland Delphi 7.
Опишем поведение программной системы. После авторизации пользователю предоставляется главная форма (рис. 5), на которой имеются вкладки заявки, работ и материалов, договоров и актов установки.

Рисунок 5 – Главное окно программы

На вкладке «Работа и материалы» находится информация о видах работ, адресе объекта, дате выполнения работ, затраченных материалов, и затрат на выполнение этих работ (рис. 6).

Рисунок 6 – Вкладка «Работа и материалы»

На вкладке «Договоры» находится вся информация о клиенте, дата заключения и окончания договора (рис. 7).

Рисунок 7 – Вкладка «Договоры»

Вкладка «Акт установки» содержит информацию о работнике и установленном оборудовании (рис. 8).

Рисунок 8 – Вкладка «Акт установки»

Разработанная информационная система предоставляет возможности создания следующих отчетов: акт установки оборудования, договор, заявка, список организаций, заявка за период (рис. 9, рис. 10).

Рисунок 9 – Пункт меню «Отчеты»

Рисунок 10 – Отчет «Акт установки»

В результате была разработана информационная система, которая была одобрена руководством компании и готовится к внедрению. Подсчитанный косвенный экономический эффект [36] показал, что применение такого программного средства оправдано и позволяет существенно сократить время на обработку информации и генерацию отчетов.

Можно сказать, что на рынке присутствует достаточно много коммерческих компьютерных систем, помогающие разработать тесты, такие как MyTest [1], ДиКОбраз [2], TestYourSelf [3], VeralTest Professional [4] и другие. У всех вышеперечисленных систем имеются общие минусы: уходит много времени на создание заданий, ко всем заданиям нужно вводить варианты ответов, она работает на уровне сравнения строк, а не формул, т.е. система неспособна понять, что «x*(1/75)+С» равняется «x/75+C».

Проблемами разработки и применения тестирующих систем занимались различные ученые. Д.Ш.Сулейманов, Р.А.Гильмуллин, Л.Р.Сафина рассмотрели использование обучающе-тестирующей программы «Морфологический анализатор» [5]. Е.Н.Боженкова, Д.В.Иртегов, А.В.Киров, Т.В.Нестеренко, Т.Г.Чурина показали возможности автоматизированной системы тестирования Nsuts [6]. Провели обзор тестовых методов контроля качества обучения и критерии качества образовательных тестов А.П.Карпенко, А.С.Домников, В.В.Белоус [7]. Разработку автоматизированной обучающей системы на базе эмулятора windows mobile исследовали Е.В.Лебеденко, П.С.Попов [8]. Г.Бойко, Н.Зотов, М.Полуэктов выявили особенности создания электронных тестов [9]. В.В.Белага, П.Д.Семчуков, М.С.Стеценко разработали программную оболочку для создания мультимедийного образовательного продукта [10]. Исследования С.А.Богатенкова, Е.А.Гнатышиной [11, 12] показали возможность использования тестовых систем в информационной подготовке прикладных бакалавров. Д.В.Лучанинов, Е.В.Кийкова, Е.Г.Лаврушина, Н.Л.Слугина, В.М.Гриняк применяли тестовые системы в информационной образовательной среде [13-15]. Ю.П.Штепа, И.И.Раскина интегрировали тестовые системы в оценку задач по информационному моделированию [16, 17]. В.А.Векслер, Р.И.Баженов показали использование тестовых сред при обучении взрослых и в образовательной среде [18-20].

Заказчиком (преподаватели кафедры высшей математики и методики обучения математики университета) была поставлена задача по разработке тестирующей программы проверки у студентов умений интегрировать табличные функции.

На основе имеющего опыта у авторов [21-30] разработано решение поставленной проблемы, представим его.

Программа имеет простой и удобный интерфейс (рис. 1), позволяющий работать с ней пользователям различного уровня.

Рисунок 1 – Схема интерфейса

Меню главного окна позволяет осуществлять выбор необходимых операций. Главное меню для пользователя имеет следующие разделы: файл, тестирование, справка (рис. 2).

Рисунок 2 – Главное окно программы

Выбрав пункт меню «Тестирование», пользователю будут доступны следующие пункты меню: режим, начать, завершить, история тестирований (рис. 3).

Рисунок 3 – Раскрытие пункта меню «Тестирование»

При наведении на пункт меню «Режим», появляются два подпункта: «Тренировка» и «Экзамен» (рис. 4). Дальнейшее тестирование напрямую зависит от того какой режим выбран. Данные подпункты недоступны во время прохождения тестирования.

Рисунок 4 – Выбор режима тестирования

При нажатии на пункт меню «Начать» появляется форма ввода данных (рис. 5), где программа просит ввести следующие данные: ФИО, специальность и номер группы тестируемого, а так же предлагает выбрать ограничение по времени.

Рисунок 5 – Форма ввода данных о тестируемом

После ввода данных о тестируемом, в зависимости от того какой выбран режим тестирования, программа покажет форму выбора заданий. Если выбран режим «экзамен», то появится форма, где можно будет выбрать то количество, сколько интегралов каждого вида сгенерирует программа (рис. 6).

Рисунок 6 – Форма выбора заданий для режима «Экзамен»

Если выбран режим «Тренировка», то появится форма выбора заданий (рис. 7), где можно будет выбрать то количество, по сколько интегралов выбранного вида сгенерирует программа.

Рисунок 7 – Форма выбора заданий для режима «Тренировка»

Далее появляется главная форма (рис. 8), на которой слева список сгенерированных, пронумерованных и перемешанных случайным образом заданий, справа вверху показывается обратный отсчет, по истечении которого тестирование завершается и появляется сообщение о том, что время закончилось.

Рисунок 8 – Главная форма с запущенным тестированием

При вводе в поле ответа результат визуализируется в удобном для пользователя виде (рис. 9).

Рисунок 9 – Визуализация ответа пользователя

Если программа работает в режиме «Экзамен», то при ответе, система переходит на следующее по списку задание и помечает выбранное задание серым цветом (рис. 10).

Рисунок 10 – Подсветка решенных заданий в режиме «Экзамен»

Если программа работает в режиме «Тестирование», в зависимости от правильности решения подсвечивается результат зеленым при правильном ответе, красным при неправильном (рис. 11). Во время тестирования можно выбрать любое задание в списке и ответить заново.

Рисунок 11 – Подсветка решенных заданий в режиме «Тренировка»

После завершения проверки умений отображается информация об итогах тестирования (рис. 12): ФИО, специальность, группа тестируемого, выбранный режим, выбранное время тестирования, оценка по пятибалльной шкале, количество и процент выполненных заданий, сколько было потрачено времени, время начала и время завершения тестирования, детализация о сгенерированных интегралах, сгенерированных ответах, ответах тестируемого и результат правильности каждого ответа.

Рисунок 12 – Главная форма с информацией об итогах тестирования

Несколько раз, в процессе разработки программного комплекса проводилось тестирование системы на студентах, были выявлены недочеты программы, учтены пожелания, в итоге все выявленные недостатки устранены. Тестирующая система понравилась студентам и заказчику. Данный программный комплекс позволит снизить временные и материальные затраты на проверку умений интегрировать табличные функции. Так же можно использовать для закрепления знаний и умений интегрировать табличные функции, для этого есть режим «Тренировка».

В дальнейшем планируется развитие и совершенствование проекта, для этого в коде предусмотрена возможность добавить другие интегралы с различными уровнями сложности. Так же проект планируется портировать на ОС Android, iOS, Linux.

Реализация модели сущностей в формате MS Access представлена на рис.2 и в табл. 2.

Рисунок 2 – Физическая модель

Таблица 1 – Описание содержания таблиц базы данных

Детализация структур разработанных таблиц представлена на рис.3, 4, 5, 6.

Главное окно программы (рис. 7) можно условно разделить на три области. Первая это «Панель управления». Вторая «Область навигации». Третья «Область отображения» или «Главная рабочая область».

Панель управления позволяет переключать режимы отображения главной рабочей области приложения. Включает в себя восемь кнопок, пять из них являются группами и включают в себя несколько режимов отображения:

1. Обновить подключение

Рисунок 8 – Вкладка «Главная» панели управления

Данный режим позволяет: обновить подключение, что приведет к обновлению области навигации; выгрузить из ресурсов приложения заранее вложенный в них шаблон базы данных; позволяет пользователю сменить базу данных (БД), не выходя из приложения (рис.9). 

2. Добавить группу

Данный режим позволяет активировать режимы отображения: «Добавить группу» и «Создать список общих дисциплин группы»

3. Добавить студента

Данный режим позволяет активировать режимы отображения: «Добавить студента», «Создать список дисциплин», «Создать список курсовых работ», «Выставить отметки студенту».

4. Справочники, Дополнительные сведенья, Просмотр и редактирование.

Позволяют задействовать одноимённые режимы отображения.

5. Настройка печати 

Позволяет задействовать режим «Настройка печати» а также произвести распечатку бланков диплома, минуя режим предварительного просмотра и настройки положения.

6. Операции

Позволяет произвести экспорт и импорт сводной ведомости, дисциплин, специальностей и квалификаций, а также генерирует статистические отчёты.

Область отображения поддерживает различные режимы.

Режим отображения «Добавить группу». На рис. 11 приведён вид данного режима отображения. С помощью данного режима выполняется добавление группы студентов. Также данная область позволяет добавить специальность (название специальности, специализацию) и квалификацию (наименование, срок освоения), если таковых нет в выпадающем списке.

Рисунок 11 – Главное окно режим отображения «Добавить группу»

Режим отображения «Создать список общих дисциплин группы». На рис. 12 приведён вид данного режима отображения. С помощью данного режима выполняется создания общего списка дисциплин данной группы. Также данный список можно создать на основе уже существующего списка другой группы или студента. 

Рисунок 12 – Главное окно режим отображения «Создать список общих дисциплин группы»

Режим отображения «Добавить студента». Данный режим позволяет добавить в текущую группу студента. А именно внести в БД личную информацию (фамилию, имя, отчество, дату рождения студента), информацию о предыдущем уровне образования (наименование документа об образовании) а также регистрационный номер, дату решения ГЭК и дату выдачи диплома.

Режим отображения «Создать список дисциплин». Данный режим предназначен для ввода оценок, зачётных единиц по каждой дисциплине. Он позволяет создать новый список дисциплин и отредактировать список, ранее сохранённый для текущего студента.

Режим отображения «Создать список курсовых работ». На рис. 13 приведён вид данного режима отображения. С помощью данного режима выполняется создания списка курсовых работ.

Рисунок 13 – Главное окно режим отображения «Создать список курсовых работ»

Режим отображения «Выставить отметки студенту». Данный режим аналог предыдущему режиму, отображённому на рис. 13, и позволяет отредактировать порядок следования дисциплин, практик. Также позволяет добавить или удалить записи о дисциплинах/практиках студента, отредактировать зачётные единицы и выставить отметки по данным дисциплинам. 

Режим отображения «Справочники». Данный режим (рис. 14) позволяет добавлять и удалять: дисциплины; квалификации и сроки обучения; специальности и специализации. 

Рисунок 14 – Главное окно режим отображения «Справочники»

Режим отображения «Дополнительные сведения». Данный режим позволяет добавить информацию о вузе, директоре (ректоре) образовательного учреждения.

Режим отображения «Просмотр и редактирование». Данный режим позволяет отредактировать практически всю информацию о группе и студенте, а также даёт ввести критически важные параметры для печати такие как: дата решения государственной экзаменационной комиссии (ГЭК), председатель ГЭК, дата выдачи диплома, регистрационный номер, номер и дата протокола.

Режим отображения «Настройка печати». На рис. 15 приведён вид данного режима, позволяющего настроить положение текста и размеры шрифта для последующей распечатки, можно сразу произвести распечатку бланков.

Рисунок 15 – Главное окно режим отображения «Настройка печати»

Режим отображения «Печать диплома». Позволяет в обход режима «Настройки печати» произвести распечатку диплома.
Режим отображения «Печать приложения к диплому сторона 1». Позволяет в обход режима «Настройки печати» произвести распечатку приложения к диплому сторона 1.
Режим отображения «Печать приложения к диплому сторона 2». Позволяет в обход режима «Настройки печати» произвести распечатку приложения к диплому сторона 2.
Таким образом, была разработана информационная система, позволяющая автоматизировать процесс подготовки данных о выпускниках для печати дипломов государственного образца о высшем образовании. Представленный продукт внедрен в деятельность учебно-методического управления Приамурского государственного университета им.Шолом-Алейхема и показал хорошие практические результаты.

На территории Биробиджанской дистанции пути эксплуатируется температурно-напряженная конструкция бесстыкового пути. Данная конструкция требует строгого соблюдения установленных техническими указаниями норм и правил ее содержания, в частности температуры рельсовых плетей. Соблюдение температурных изменений контролируют дистанции пути, отвечающие за укладку, содержание и ремонт пути. 

Одной из основных особенностей бесстыкового пути является наличие в рельсовых плетях больших продольных усилий, вызванные разницей температур такого соединения в путях. При увеличении температуры рельсовых плетей в них появляются продольные силы сжатия, при понижении температуры – силы растяжения. Выделенные напряжения суммируются с основными напряжениями, которые вызывают воздействия колес подвижного состава.

Результирующие напряжения в определенных условиях могут привести к нарушению прочности рельсовой стали, таких как излом или разрыв стыковых болтов по концам плети. Величина повреждений в значительной мере зависит от разности наибольшей и наименьшей температур в различные погодные условия у лежащего рельса. Вместе с тем, влияние температурных сил в бесстыковом пути не ограничивается только увеличением напряжений в рельсовых плетях и угрозой нарушения их прочности. При больших температурных амплитудах, недостаточной жесткости рельсошпальной решетки температурные силы могут привести к нарушению устойчивости пути — выбросу (рис.1). 

Для обеспечения качественной практической работы в технических отделах дистанций пути и на участках присутствуют графики температурного режима рельсовых плетей. Они построены на основании расчетов и по исходным данным технических указаний и являются нормативами, которые устанавливаются для каждого конкретного места пути, каждой плети [1,2].

Наблюдения за работой бесстыкового пути ведутся с момента его укладки. К началу его эксплуатации бригадиры пути и дорожные мастера определяют фактические данные о длинах плетей и температурах их закрепления, зафиксированные в актах приемки работ. После закрепления плетей при укладке организуется постоянный контроль за усилием затяжки гаек клеммных и закладных болтов и за продольными подвижками плетей. Ежемесячно осуществляются промеры продольных подвижек плетей и данные предоставляются в технический отдел дистанции пути. Замеры записываются в таблице, которая составляется отдельно для каждой пары плетей (левой и правой) и на каждый год. На основании промеров продольных подвижек плетей, планируются работы на предстоящий месяц по закреплению плетей и восстановлению температурного режима работы [1, 2].

На территории Еврейской автономной области за контроль температуры плетей бесстыкового пути отвечает «Биробиджанская дистанция пути». В связи с этим большую актуальность приобретает создание программного продукта, который бы облегчил работу работников. 

Теоретические и практические проблемы разработки и проектирования информационных систем рассматривали различные ученые. Методологические аспекты проектирования рассматривали Г.Н.Смирнова, А.А.Сорокин, Ю.Ф.Тельнов [3], А.М.Вендров [4], В.В.Коваленко [5], Р.И.Баженов [6], О.Н.Евсеева, А.Б.Шамшев [7]. В.А.Векслер, О.Я.Дубей разрабатывали корпоративные информационные системы для малого бизнеса [8]. Информационную систему для планирования сезонных продаж исследовали В.М.Гриняк, Е.И.Когай, С.М.Семенов [9, 10]. Е.В.Кийкова моделировала деятельность обеспечивающих подсистем вуза [11, 12]. А.А.Рыбанов и др. изучали информационные системы с позиций оценки семантического качества меню программы [13, 14]. Организацию разработки информационных системы управления исследовали Е.Г.Лаврушина и др. [15, 16]. Г.Х.Ирзаев, А.П.Адамов исследовали информационные потоки для компьютерных систем [17-19]. Один из авторов (Р.И.Баженов) показал обладание опытом разработки и преподавания информационных систем [20-37].

На основании опыта предыдущих разработок и изучения предметной области представим функции, которые необходимо автоматизировать в программной системе по расчету работы конструкции бесстыкового пути (табл.1).

Структура взаимодействия пользователей в информационной системе представлена на рис. 2.

Рисунок 2 – Концептуальная модель системы

Определим основные объекты, участвующие в информационном процессе: околотки; плети; грузонапряженность; подвижки; тип рельса; пользователи; перегон; участки; сотрудники. Представим физическую модель базы данных системы для MS SQL Server 2008 (рис.3). 

Приложение разработано на языке MS Visual C# с использованием полнофункциональной надстройки MS Excel VSTO.

При запуске программы и авторизации отображается окно главной формы (рис. 4). На вкладке «Участки» размещена информация об участках: номер участка, количество околотков в нем, фамилия и инициалы начальников участка. 

Вкладка «Околотки» (рис. 5) отображает информацию о номере околотка, протяженности околотка, количестве плетей в нем, фамилия и инициалы дорожного мастера. Эти данные привязаны к плетям, таким образом, что выбрав околоток, в таблице выводится информация обо всех плетях околотка, находящихся в базе данных. 

На вкладке «Плети» выносится информация о номере плети, дате укладке плети, дате перезакрепления, названии перегона, типа рельсов, координат нахождения плети, длине, пропущенном тоннаже и фамилия замерившего поперечные подвижки относительно маячных шпал плети (рис. 6). 

На вкладке «Подвижки» находятся данные для формирования графика фактической температуры закрепления плети (рис. 7). 

На основе данных замера подвижек формируется график фактической температуры закрепления плети в надстройке документа MS Excel (рис. 8). В надстройке MS Excel можно выбрать необходимую для отчета плеть через «ActionsPaneControl» (элемент управления панели действия) которая расположена справа от графика фактической температуры закрепления плети. Если результаты расчетов нарушают требования текущего содержания плети, всплывает окно с предупреждением «Выход за приделы оптимальной температуры закрепления», после чего активируется кнопка «перейти к наряду на перезакрепление» (рис. 9). После перехода к наряду на перезакрепления открывается новый лист MS Excel, где создается отчет на планирования работ по перезакреплению плети (рис. 10).

Разработанная программная система выполняет различные функции: ведение базы данных грузонапряженности; ведение базы данных плети; ведение базы данных участки; ведение базы данных околотки; ведение базы данных пользователи; ведение базы данных о продольных подвижках; оценка состояния плети; обобщение данных осмотра плети; формирование отчетов; схема формирования графика потери температуры закрепления; обработка данных графика; оформление отчета о наряде на перезакрепления плети. Внедрение системы в Биробиджанской дистанции пути дает следующие преимущества: сокращение времени обработки данных фактической температуры закрепления плети; ускорение принятия решения о принятии мер, по перезакреплению плети. Использование системы позволяет сократить время расчетов фактической температуры закрепления бесстыкового пути, уйти от бумажных носителей информации. Сокращение времени на оценку состояния бесстыкового пути, в свою очередь, позволяет более оперативно принять меры к устранению неисправностей и гарантировать безопасное движение поездов, принять меры к пресечению крушений поездов.

Таблица 1 – Основные характеристики фотокамер

Составим таблицы, в которых приоритеты распределены методом анализа иерархий (табл. 2-5).

Таблица 2 – Таблица приоритетов по физическому размеру матрицы

Таблица 4 – Таблица приоритетов по максимальной чувствительности (ISO)

Таблица 5 – Таблица приоритетов по оптическому Zoom

В программу MPRIORITY [18] были введены данные из таблиц (рис.1-4).

Рисунок 1 – Расстановка приоритетов по физическому размеру матрицы
Рисунок 2 – Расстановка приоритетов по общему числу пикселей матрицы

Рисунок 3 – Расстановка приоритетов по максимальной чувствительности (ISO)

Рисунок 4 – Расстановка приоритетов по оптическому Zoom

На первом этапе программа раскладывает цели на составные части, прогрессируя от общего к частному. В своей простейшей форме, эта структура включает в себя цели, критерии и альтернативные уровни. Каждый набор альтернатив будет затем делится на соответствующем уровни детализации, таким образом, что некоторые критерии становятся менее значимыми (рис.1-4).

Затем назначается относительный вес каждого из них. Каждый критерий имеет локальный (немедленный) и глобальных приоритет. Сумма всех критериев под данным родительским критерием в каждом ярусе модели должны равняться единице. Его глобальный приоритет показывает относительную важность в рамках общей модели (рис.5.).

Рисунок 5 – Иерархия задачи

Наконец, после того, как критерии взвешиваются, и информация собирается, она помещается в модель. Относительные показатели для каждого выбора вычисляются в каждом листе иерархии. Затем синтезированные модели, получая композитный балл для каждого выбора в каждом ярусе иерархии, а также общую диаграмму (рис.6).

Рисунок 7 – Итоговый результат

Итак, в результате по данным предоставленным нам программой мы видим, что цифровая фотокамера №1 (FujiFilm FinePix XF1) является приоритетной, со значением в 36,43%. 

Таким образом, в проведённом нами исследовании выяснилось, что программную систему MPRIORITY можно использовать, чтобы сузить тип и модель цифровых фотоаппаратов (или других товаров) которые необходимо приобрести. В данной статье было рассмотрено, как на практике можно оптимизировать по различным критериям процесс оптимального выбора цифрового фотоаппарата методом анализа иерархий.

Концепция Парето-оптимальности лежит в основе ценностных суждений, используемых для принятия оптимальных решений по распределению ресурсов. Принцип Парето заключается в том, что при упоре на небольшое количество факторов достигаются максимальные результаты, часто с гораздо меньшими усилиями, чем потребовалось бы, если все факторы были бы равны.

Важность критерия Парето заключается в том, что он обеспечивает слабый, но широко распространенный стандарт для сравнения результатов. Этот стандарт не описывает многообразие эффективных ситуаций, и критерий не может ответить на вопрос, как выбрать между ними. 

Применением критерия Парето занимались многие российские и зарубежные исследователи. В.В.Коротков и Р.П.Шацов [2] получили нижнюю и верхнюю оценку радиуса устойчивости Парето-оптимальности и построили многокритериальную Булеву задачу с максиминными критериями эффективности Вальда на основе портфельной теории Марковица. Л.Н.Посицельская [3] доказала существование ситуаций ε-равновесия и показала, что найденные ε-равновесные стратегии являются ε-максиминными. Так же привела условия, при которых равновесные партии оптимальны по Парето. Е.В.Стельмашонок, В.В.Тарзанов и В.Л.Стельмашонок [4] исследовали один из перспективных подходов к выбору варианта системы защиты информации, основанный на исследовании множества Парето. В.Ф.Шуршев и Л.В.Буй [5] рассмотрели алгоритм рационального выбора сканирующих приемников и трансиверов на основе использования критерия Парето. Р.И.Баженов и др. [6-13] исследовали и применяли в педагогической практике многокритериальные методы выбора решений. D.Ghosha и D.Chakraborty в работе «A new Pareto set generating method for multi-criteria optimization problems» [14] разработали новый Парето метод набора генерации для многокритериальных задач оптимизации. Полученные решения, осуществлённые в предлагаемом методе, являются глобально оптимальными по Парето. D.E.Grierson в работе «Pareto multi-criteria decision making» [15] рассмотрел многокритериальный процесс принятия решений и предложил стратегию использования техники на компромисс-анализе для определения компромиссных проектов, для которых конкурирующие критерии взаимно удовлетворены в Парето-оптимальном смысле. H.He, N.Zhou и R.Zhang в статье «On estimation for the Pareto distribution» [16] получили моменты функции плотности вероятности и функции надежности для распределения Парето с максимально правдоподобной и единой минимальной дисперсией объективной оценки. U.Bhunia, S.Saha и A.Chakrabarti [17] рассмотрели многоцелевой подход оптимизации конструкции для секторной тороидальной сверхпроводящей магнитной катушки с целью хранения энергии. Они опирались на практические инженерные ограничения среди конфигураций, оптимальных по Парето.

После изучения материалов, представленных в сети на специализированных сайтах мы отобрали критерии для сравнения: физический размер матрицы, общее число пикселей матрицы, максимальная чувствительность (ISO) и оптический Zoom [6].

В результате анализа предлагаемых товаров в интернет-магазинах было выбрано шесть цифровых фотокамер примерно одинаковой стоимости:1. FujiFilm FinePix XF1;
2. Olympus SZ-17;
3. SONY TX30B;
4. Panasonic Lumix DMC-TZ55;
5. Samsung WB800F;
6. Samsung WB2100.
Основные характеристики отобранных фотокамер приведены в табл.1. В названии показателя указана направленность показателя: ↑ − направленность на максимум, ↓ − направленность на минимум.

Сгенерированное множество альтернатив состоит из n элементов. Полученное множество альтернатив обозначим, как А={a_i}, i=  где a_i - альтернативы, полученные при выборе цифровых фотокамер; a={e_j},j= где e_j - показатели качества а. Показатели качества {e_j}, j= вариантов A={a_i} описываются их значениями {e_i,j} по строкам.

Таблица 1 – Основные характеристики фотокамер

Алгоритм выбора оптимальных альтернатив по критерию Парето начинается с составления ассоциативных матриц АМ_j [5]. Приведем описание метода.

В основу алгоритма выбора по критериям Парето положена модель описания множеств возможных вариантов с помощью фактор-множества F(A/e), которым являются множества окрестностей единичного радиуса, взятых для всех a_i  A, i=. 

Окрестность O_i элемента a_i представляет собой множество элементов {a_i*}, доминирующих или эквивалентных a_i (a_i*>=a_i).

Линейные порядки альтернатив требуется построить в виде реляционного отношения

L(A/e_j)=<a_i+1, a_i, …, a_n>, i=, a_i+1a_i по e_j, j=.

Если альтернатива a_i доминирует альтернативу a_k, то элемент ассоциативной матрицы d^j_i,k принимает значение равное 1, иначе элемент ассоциативной матрицы d^j_i,k равен 0. Если альтернативы a_i, a_k несравнимы по данному показателю качества, то элементы d^j_i,k = d^j_k,i =1. Размещенные на главной диагонали элементы всегда принимают значение равное 0 [18]. Таким образом, 

Осуществим построение ассоциативных матриц (табл. 2-5). 

Для нахождения элементов ассоциативных матриц покажем найденные в результате анализа табл. 1 линейные порядки по e₁, e₂, e₃, e₄:
L(a/e₁)= {{a₁},{a₂, a₃, a₅, a₆}, {a₄}};
L(a/e₁)= {{a₃}, {a₆},{a₅}, {a₂, a₄}, {a₁}};
L(a/e₁)= {{a₁, a₃, a₆}, {a₂, a₄}, {a₃}};
L(a/e₁)= {a₆, a₂, a₅, a₄, a₃, a₁}.

Таблица 2 – Ассоциативная матрица АМ₁ фактор-множества F(a_i/e₁) линейного порядка L(a_i/e₁), где i= 1,…,6

На основе полученных ассоциативных матриц – АМ₁, АМ₂, АМ₃, АМ₄ путем пересечения фактор-множеств по каждому из показателей качества строим результирующую ассоциативную матрицу АМ_рез (табл.6), элементы которой определяются по формуле

По критерию Парето альтернатива a_h включается во множество оптимальных вариантов, если значение Z_h=c_1,h  c_2,h  …  c_n,h=0. Как видно из табл.6, результирующая ассоциативная матрица содержит окрестности O₁(a₁), O₃(a₃), O₆(a₆) у которых значения Z₁, Z₃, Z₆=0 соответственно. Таким образом, a_1, a_3, a₆ являются наихудшими вариантами исходного множества. 

Выполнив удаление наихудших вариантов в результирующей ассоциативной матрице, получим новую матрицу (табл.7). То есть, сначала удаляем столбцы O₁(a₁), O₃(a₃), O₆(a₆), так как в них все нули, потом строки a₁, a₃, a₆. В результате остались строки a₂, a₄, a₅.

Продолжаем удалять наихудшие варианты O₂(a₂), O₅(a₅) (табл.8) по такому же алгоритму (сначала столбцы, потом строки).

Таблица 8 - Результирующая ассоциативная матрица после удаления альтернативы a_2,a₅

После удаления наихудших вариантов мы получили установленные отношения порядка. Порядок альтернатив имеет следующий вид: <{a₁, a₃, a₆}, {a₂, a₅}, a₄>. 

В результате исследования мы выяснили, что цифровая фотокамера №4 (Panasonic Lumix DMC-TZ55) прошла испытание Парето и является не худшим вариантом с точки зрения критерия Парето.

Для оптимального выбора планшета по данным критериям использовалась свободно распространяемая программа «MPRIORITY 1.0» [20]. Применение предлагаемой системы рассмотрено А.С.Винокуровым, И.В.Беловым, Р.И.Баженовым, Р.Е.Бойчиным, Е.А.Приходько, Н.А.Садовским [21-25].
На рис.1 отображено попарное сравнение выбранных критериев планшета. Программа автоматически производит расчет приоритета. По данным результатам можно сделать вывод, что наиболее приоритетными являются частота процессора и емкость аккумулятора, что неудивительно, так как первый критерий является значимым для быстродействия планшета в целом, что немаловажно для нетерпеливых подростков, а энергоемкость позволяет пользователю использовать компьютер дольше без возможности использования источников питания.

Рисунок 1 – Результаты попарного сравнения критериев

Далее необходимо сравнить выбранные планшетные компьютеры относительно каждого из критериев (рис. 2-6).

Рисунок 2 – Сравнение выбранных планшетов относительно критерия «Емкость аккумулятора»

Рисунок 3 – Сравнение выбранных планшетов относительно критерия «Процессор»

Рисунок 4 – Сравнение выбранных планшетов относительно критерия «Оперативная память»

Рисунок 5 – Сравнение выбранных планшетов относительно критерия «Встроенная память»

Рисунок 6 – Сравнение выбранных планшетов относительно критерия «Разрешение экрана»

Программная система показывает сводные результаты в специальном окне (рис. 7). 

Рисунок 7 – Результат сравнения планшетных компьютеров по выбранным критериям

В результате представленных расчетов видно, что планшетный компьютер ASUS Google Nexus 7 (2013) 32Gb является наиболее приоритетным по выбранным критериям. Справедливости ради хочется заметить, что он же был самым дорогим из представленных планшетов, практически вплотную приблизившись к ценовому ограничению. Исследование показало, что метод анализа иерархий, а также основанная на этом методе программа «MPRIORITY 1.0» удобны для применения при решении проблемы многокритериального выбора и доступны для понимания.

Рисунок 1 – Амплитудно-частотный спектр обрабатываемого изображения

Шаг 3. С помощью преобразования Фурье получаем амплитудно-частотные характеристики кадра (или с помощью любого другого преобразования, позволяющего получить аналогичные характеристики изображения).
Замечание. Для более эффективной работы алгоритма быстрого дискретного преобразования Фурье обрабатываемое изображение должно иметь одинаковые стороны, равные какой-либо степени числа. Поэтому рекомендуется перед обработкой вырезать из кадра квадрат, равный наибольшей возможной для этого изображения степени числа 2 (рис 1,а, б).
Шаг 4. В полученном амплитудно-частотном спектре выделяем низкие, средние и высокие частоты. Для этого создаются три изображения колец разного диаметра, состоящих из 0 и 1, и поочередно умножаем каждую точку амплитудно-частотной характеристики на соответствующую ей точку кольца (рис. 1,в, г, д).
Шаг 5. Для каждой из полученных областей найдем среднее арифметическое значение.
Шаг 6. Последовательно применим пункты 2–5 для всех кадров видеоролика.
Шаг 7. В результате выполненных операций формируются три массива со значениями характеристик для низких, средних и высоких частот каждого кадра (рис. 2)

Рисунок 2 – Частотные характеристики для видеоролика «bus»

Шаг 8. Каждый из рядов “выравниваем” — из каждого значения вычитаем среднее арифметическое всего ряда. В результате непредсказуемого поведения графиков невозможно точно определить, будет ли в следующем кадре доминировать та же частота, что и в предыдущем (рис. 3).

Рисунок 3 – «Выровненные» частотные характеристики для видеоклипа«bus»

Шаг 9. Найдем номера кадров, в которых значение характеристики, соответствующей любой заранее выбранной частоте (высокой, средней или низкой), больше, чем значения остальных частот. В результате формируем вектор с номерами кадров.
Шаг 10. Полученный вектор передаём модулю внедрения ЦВЗ или модулю извлечения ЦВЗ.
В качестве метода для внедрения и извлечения водяного знака используется достаточно простой способ, не претендующий на новизну, но позволяющий проверить разработанный алгоритм выбора кадров для внедрения или извлечения ЦВЗ на практике и оценить правильность или неправильность его работы, а так же сделать выводы о целесообразности его использования.
Проведём эксперимент по внедрению ЦВЗ в видеоданные на основе переданного вектора с номерами кадров.

Рисунок 4 – Тестовый водяной знак — шахматная доска

Во время эксперимента использовался ЦВЗ — матрица размером A×A(A=64) точек в виде шахматной доски с клеточкой размера a×a (a=2) точки (рис. 4).
Область внедрения ЦВЗ должна быть равна размеру самого знака. Наилучшим местом для внедрения знака в кадре будем считать такое место, в котором среднеквадратическое отклонение σ между всеми его величинами яркости будет наименьшим. Оно находится с помощью «оконного поиска» — с некоторым шагом обходится весь кадр, для каждой области считается параметр (σ), и выбирается та область, в которой он принимает наименьшее значение.
На рис. 5 (а) показан первый кадр из видеоролика «bus.avi», а на рис. 5 (б) показан тот же кадр, но область, найденная как наилучшая (с наименьшим значением параметра σ) возможная, специальным образом выделена.

Рисунок 5 – Поиск наилучшего места для внедрения

Внедрять ЦВЗ следует в цветовой канал, отличный от канала, в котором производился поиск области для внедрения. Энергия внедряемого знака может изменить общую энергию изображения, что может повлечь за собой потерю информации о его расположении в кадре. Это может существенно повлиять на качество извлекаемого цифрового водяного знака. Внедрение ЦВЗ производится прибавлением матрицы со знаком к выбранному участку кадра.
Для извлечения ЦВЗ используется такая же последовательность действий, как и при внедрении. Номера найденных кадров передаются в модуль извлечения. В кадрах, содержащих знак, находим его местоположение, используя метод поиска минимального значения σ.
Извлекаем из данной области знак таким способом: с шагом ∆=4 делим всю область на подобласти. Для каждой из них найдем среднее значение и произведем lk выравнивание относительно него. Полученную матрицу прибавим к матрице результата. После обработки всех кадров с ЦВЗ разделим матрицу результатов на количество обработанных кадров. Для улучшения результата матрицу можно обработать с помощью функции знака — значение точки устанавливается в «1» при положительном её значении, «-1» — при отрицательном. Проверка коэффициента корреляции между извлечённым и оригинальным знаками позволит качественно оценить результаты внедрения и извлечения.
В приведенном алгоритме внедряется ЦВЗ в виде шахматной доски. Для внедрения отличного от неё знака следует умножить каждую точку желаемого ЦВЗ для внедрения (рис. 6,а) на точку матрицы, содержащую шахматную доску (рис. 6,б). После извлечения следует проделать точно такую же операцию, в результате которой получится нужное изображение (рис. 6,в).

Рисунок 6 – Внедряемый и извлекаемый водяной знак

На рис. 6 (в) показан пример извлеченного ЦВЗ, коэффициент корреляции которого с исходным равен 0.9966, что даёт возможность говорить о том, что знак извлечен успешно. Следовательно, разработанный алгоритм работает корректно и можно его в дальнейшем использовать на практике.
Для упрощения операции внедрения и извлечения водяных знаков из видеоданных в среде Matlab было создано приложение (рис. 7). Приложение состоит из нескольких элементов управления: кнопки для выбора обрабатываемого видеоклипа, для выбора внедряемого ЦВЗ, а так же переключатель, с помощью которого можно выбрать выполняемое действие. Для запуска процесса внедрения/извлечения знака используется кнопка «Run».

Рисунок 7 – Внешний вид главного диалогового окна приложения

Ход выполнения процесса отображается в окне команд Matlab.
В конце процесса извлечения знака он будет отображен пользователю (рис. 8). В окне команд так же выведется коэффициент корреляции со сравниваемым знаком (т.е. с тем знаком, который мы внедряли в видеоклип).

Рисунок 8 – Извлечённый ЦВЗ

В ходе выполнения работы решены следующие задачи: произведён анализ проблемы; определение функциональных возможностей разрабатываемого алгоритма; разработан алгоритм внедрения ЦВЗ в видеоданные; реализован алгоритм на языке программирования Matlab; практические результаты проверены на практике. Таким образом, был разработан алгоритм, позволяющий внедрять цифровой водяной знак в видеоданные, на основе только характеристик самого кадра, не используя его положение относительно остальных кадров видеоряда.
Получен основной практический результат работы — алгоритм реализован в среде Matlab и успешно проверен практически на тестовых видеороликах, в которые цифровой водяной знак был внедрён, а затем извлёчен с большим коэффициентом корреляции (около единицы). Результаты эксперимента доказывают, что разработанный алгоритм работает корректно, а так же то, что его можно применять для защиты мультимедийного контента. Результаты исследования и методика проведения эксперимента могут использоваться в преподавании различных дисциплин, в содержание которых входит раздел по стеганографическим методам [22, 23].

Метод нечеткого отношения предпочтения позволяет определить важность весов критериев оценки и разграничить значимость возможных альтернатив. Наиболее важным преимуществом этого подхода является его симметрия по отношению к цели и возможность найти наилучшее решение в ясной и доступной форме.

Данный подход включает в себя модификацию традиционных методов математического программирования и построения взаимосвязанных моделей. Алгоритм основан на сведении задачи к моделям многокритериальных альтернатив и выбора в нечеткой среде с использованием нечетких методов отношение предпочтения для анализа этих моделей, что позволяет максимально отделить доминирующие альтернативы. 

Использованием метода нечёткого отношения предпочтения занимались многие российские и зарубежные исследователи. Е.В.Заргарян и др. [2] рассмотрели понятия нечеткого потребительского спроса и ее свойства, разработку модели нечеткого спроса в условиях неполноты исходных данных. В.А.Кузьмин, К.Е.Токарев [3] реализовали алгоритм и обосновали рекомендации по укреплению экономической безопасности промышленных предприятий. Описала процесс диверсификации высокотехнологичных предприятий на основе теории нечётких множеств Н.А.Матвеева [4]. J.Maa и др. [5] исследовали проблему выбора альтернатив, выраженных нечетким отношением предпочтения в проблеме принятия решений. Предложили новый метод на основе мультипликативной консистенции нечеткого отношения предпочтения и применили его к нечеткому методу анализа иерархий M.Xia, Z.Xu [6]. B.Zhua, Z.Xub [7] разработали нечеткий метод линейного программирования для борьбы с проблемами GDM в нечетких отношений предпочтения и описали пошаговые процедуры.

Было предложено использовать метод нечеткого отношения предпочтения для выбора цифровой фотокамеры. После исследования проблемы и изучения материалов, проанализируем шесть альтернатив: a₁ - FujiFilm FinePix XF1, a₂ - Olympus SZ-17, a₃ - SONY TX30B, a₄ - Panasonic Lumix DMC-TZ55, a₅ – Samsung WB800F, a₆ – Samsung WB2100.

Для оценки альтернатив используем четыре критерия качества: F₁ - Физический размер матрицы, F₂ - Общее число пикселей матрицы, F₃ - Максимальная чувствительность (ISO), F₄ - Оптический Zoom (табл. 1) [8,9].

Таблица 1 – Значения критериев качества

Определим нечёткие переменные F₁ – F₄:

F₁ - Физический размер матрицы, на базовом множестве [0.42; 0.66], функция принадлежности данной переменной (рис.1).

Рисунок 1 − Физический размер матрицы (дюйм) должен быть максимальным [0.42; 0.66] – F₁

F₂ - Общее число пикселей матрицы, на базовом множестве [12.3; 18.9], функция принадлежности данной переменной (рис.2).

Рисунок 2 − Общее число пикселей матрицы желательно больше 16 [12.3; 18.9] – F₂

F₃ – Максимальная чувствительность (ISO), на базовом множестве [3200; 12800], функция принадлежности данной переменной (рис. 3).

Рисунок 3 − Максимальная чувствительность (ISO) должна быть от 6400 и более [3200; 12800] − F₃

F₄ – Оптический Zoom, на базовом множестве [4; 35], функция принадлежности данной переменной (рис. 3).

Рисунок 4 − Оптический Zoom желательно в пределах 10-25 [4; 35] − F₄

Пусть E – универсальное (базовое) множество, x – элемент E, а R – некоторое свойство. Обычное (четкое) подмножество A универсального множества E, элементы которого удовлетворяют свойству R, определяется как множество упорядоченных пар A={мA(x)|x}, где мA(x) – характеристическая функция, принимающая значение 1, если x удовлетворяет свойству R, и 0 – в противном случае [10]. На основании функций принадлежности всех альтернатив по четырём критериям F₁–F₄ необходимо определить их конкретные значения, представляющие собой нечёткие множества:

мF₁={1|0,66; 0,05|0,43; 0,05|0,43; 0|0,42; 0.05|0,43; 0.05|0,43}
мF₂={0|12.3; 0|16; 1|18.9; 0|16; 0,12|16.3; 0,28|16.79}
мF₃={1|12800; 1|6400; 1|12800; 1 |6400; 0|3200; 1|12800}
мF₄={0|4; 1|24; 0,02|5; 1|20; 1|21; 0|35}

На основе алгоритма требуется найти рациональную альтернативу с максимальной степенью недоминируемости.

Таблица 2 – Значения нечетких переменных

По этим данным (табл.2) составим матрицы нечётких отношений предпочтения R, определенные на множестве решений A={a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆}.

	F1	a1	a2	a3	a4	a5	a6
	a1	1	0,95	0,95	1	0,95	0,95
	a2	0	1	0	0,05	0	0
мR1=	a3	0	0	1	0,05	0	0
	a4	0	0	0	1	0	0
	a5	0	0	0	0,05	1	0
	a6	0	0	0	0,05	0	1

	F2	a1	a2	a3	a4	a5	a6
	a1	1	0	0	0	0	0
	a2	0	1	0	0	0	0
мR2=	a3	1	1	1	1	0,88	0,72
	a4	0	0	0	1	0	0
	a5	0,12	0,12	0	0,12	1	0
	a6	0,28	0,28	0	0,28	0,16	1

	F3	a1	a2	a3	a4	a5	a6
	a1	1	0	0	0	1	0
	a2	0	1	0	0	1	0
мR3=	a3	0	0	1	0	1	0
	a4	0	0	0	1	1	0
	a5	0	0	0	0	1	0
	a6	0	0	0	0	1	1

	F4	a1	a2	a3	a4	a5	a6
	a1	1	0	0	0	0	0
	a2	1	1	0,98	0	0	1
мR4=	a3	0,02	0	1	0	0	0,02
	a4	1	0	0,98	1	0	1
	a5	1	0	0,98	0	1	1
	a6	0	0	0	0	0	1

Проведем несколько вычислений. 

Необходимо построить нечёткое отношение 

		a1	a2	a3	a4	a5	a6
	a1	1	0	0	0	0	0
	a2	0	1	0	0	0	0
	a3	0	0	1	0	0	0
	a4	0	0	0	1	0	0
	a5	0	0	0	0	1	0
	a6	0	0	0	0	0	1

На основе полученных данных вычисляется подмножество недоминируемых альтернатив на множестве :
, по всем  и ():

Таким образом,

	a1	a2	a3	a4	a5	a6
	1	1	1	1	1	1

Далее необходимо построить отношение по формуле 
.
Для построения отношения коэффициенты  относительной важности критериев были определены экспертным путем: щ₁=0,47; щ₂=0,17; щ₃=0,29; щ₄=0,07.

В результате определяется нечёткое отношение :

		a1	a2	a3	a4	a5	a6
	a1	1	0,447	0,447	0,47	0,737	0,447
	a2	0,07	1	0,069	0,024	0,29	0,07
	a3	0,171	0,17	1	0,194	0,44	0,124
	a4	0,07	0	0,069	1	0,29	0,07
	a5	0,09	0,02	0,069	0,044	1	0,07
	a6	0,048	0,048	0	0,071	0,317	1

На следующем шаге требуется найти подмножество недоминируемых альтернатив множества 
, по всем  и ():

В итоге получаем функцию принадлежности из нечеткого множества недоминируемых альтернатив

	a1	a2	a3	a4	a5	a6
	1	0,623	0,724	0,6	0,353	0,601

В результате, множество недоминируемых альтернатив находится как пересечение множеств  _и 

Таким образом, на основе метода нечетного отношения предпочтения было получено, что рациональным выбором следует считать альтернативу a₁ – FujiFilm FinePix XF1, которая получила максимальную степень недоминируемости равную 1.

Результаты проведенного исследования могут быть использованы в обучение студентов различных направлений основам проектирования информационных систем, интеллектуальным системам и технологиям, управлению проектами информационных систем, теории автоматов, научно-исследовательской работе, информационной безопасности и защите информации, информационным технологиям в менеджменте [11-20].

В данном исследовании мы хотим проанализировать, какая модель телефона будет оптимальна для людей старшего возраста.

Одним из критериев ограничения – цена. Она не должна превышать 1500 рублей за модель. После опроса пожилых людей и их взрослых детей сделали подборку критериев выбора сотовых телефонов:

1. размер клавиш;
   
2. размер экрана;
   
3. наличие кнопок быстрого вызова;
   
4. емкость аккумулятора.
   

Для примера было выбрано несколько моделей телефонов приблизительно в одной ценовой политики, с учетом указанного ограничения:

1. ONEXT Care-Phone 4 (Модель №1);
   
2. JUST5 SURF (Модель №2);
   
3. Voxtel RX510 (Модель №3);
   
4. teXet TM-B312 (Модель №4).
   

Основные характеристики приведены выбранных телефонов приведены в табл.1.
Таблица 1 – Основные характеристики мобильных телефонов

Таблица 2 – Основные характеристики мобильных телефонов по пятибалльной системе

Для осуществления многокритериального выбора можно использовать метод анализа иерархий (МАИ), предложенный Т.Саати [1].

Выбранный метод достаточно популярен среди российских и зарубежных исследователей. А.В.Бочков [2] использовал метод анализа иерархий для целей категорирования критически важных объектов по степени совокупного ущерба и риску противоправных действий. Применение метода анализа иерархий при разработке и реализации инвестиционной политики регионов и муниципалитетов в России показали В.Э.Григоров, М.В.Маслова [3]. М.Г.Илларионов [4] исследовал МАИ в принятии управленческих решений. Г.Х.Ирзаев [5, 6] применял метод анализа иерархий для экспертного выбора в аудите информационной безопасности и технологического варианта изделия. В технологии анализа информационных рисков исследовал А.С Лысов [7]. Р.И.Баженов использует МАИ для обучения студентов [8-12]. Зарубежные ученые [13, 14] исследуют применение метода анализа иерархий в различных областях.

Для оптимального выбора мобильного телефона для данной категории граждан по данным критериям использовалась программа «MPRIORITY 1.0» [15], реализующая МАИ. Применение предлагаемой системы рассмотрено в различных областях А.С.Винокуровым, И.В.Беловым, Е.В.Бикмаевой, А.С.Кардаш, А.А.Винс, Р.И.Баженовым, Р.Е.Бойчиным, Е.А.Приходько, Н.А.Садовским [16-22]. Рассматриваемый программный продукт позволяет использовать МАИ без потери времени на вычисления.

Экспертным путем определим критерии по степени важности (рис.1):

Рисунок 1 – Результаты попарного сравнения критериев

Сравним системы (рис.1-5).

Рисунок 2 – Сравнение систем по размеру клавиш

Рисунок 3 – Сравнение систем по размеру экрана

Рисунок 4 – Сравнение систем по наличию кнопок быстрого вызова

Рисунок 5 – Сравнение систем по емкости аккумулятора

Итоговые результаты (рис.6).

Рисунок 6- Итоговые значения

В конечном результате мы выяснили, что «Модель №1» является приоритетной, так как после всех расчетов её значение составило 31,69%. (телефон ONEXT Care-Phone 4), но и «Модель №4» может составить конкуренцию, так как ее значение составило 29,15% ( телефон teXet TM-B312). Такой выбор позволяет оптимально подобрать телефон для пожилого человека.

Изучив рынок существующих программных продуктов, используемых в образовании, не было найдено автоматизированных систем, которые бы полностью удовлетворяли информационным и аналитическим потребностям для профессионального училища, так как практически все информационные системы образования разработаны большинство для школ, высших учебных заведений, реже для колледжей и техникумов [1, 2].

Основная задача в работе – спроектировать и разработать информационную систему учебного отдела профессионального училища.

Проблема проектирования и разработки информационных систем занимались различные ученые. А.М.Ведров [3], Р.И.Баженов [4,5], Т. В.Гвоздева, Б.А.Баллод [6] рассмотрели общие вопросы проектирования информационных систем. Анализ и разработку требований к проектированию интегрированным системам управления учебным процессом исследовала А.У.Актаева [7]. Д.А.Покрышень [8] описал научно-методические и технологические требования к информационным системам в области образования. Подход к построению формализованного описания информационных систем для образования и обучения рассмотрела А.Ф.Манако [9]. А.В.Анастасьин и др. [10] описали подход к организации адаптивной системы управления обучением на основе использования информационных технологий. Р.И.Баженов и др. занимались разработкой информационных систем в различных областях применения [11-18]. Л.А.Баркова, Е.Г.Лаврушина, А.В.Дашутина, Е.В.Кийкова выделили особенности функционирования web-ориентированных информационных систем [19-20]. Автоматизированное рабочее место администратора гостиницы как корпоративную информационнаую систему для малого бизнеса рассмотрели В.А.Векслер, О.Я.Дубей [21]. Т.А.Галаган, З.А.Казаков [22] провели разработку информационной системы «Служба биллинга». Г.Х.Ирзаев описал информационную систему эвристического прогнозирования технологичности радиоэлектронных средств на ранних этапах проектирования [23]. IDEF1X-модель базы данных web-ориентированной информационной системы оценки семантического качества меню пользователя представили А.А.Рыбанов и др.[24].

После анализа предметной области была разработана логическая модель сущностей (рис. 1).

Рисунок 1 – Логическая модель

На основе предыдущего опыта разработки [25, 26] для реализации задачи была выбрана платформа «1С: Предприятие 8.0», в которой существуют средства быстрой разработки приложений [27, 28].

Покажем физическая модель базы данных (рис.2) и пример ее описания (табл. 1).

Рисунок 2 – Физическая модель

Таблица 1 – Описание содержания таблиц базы данных

Для хранения информации по основным объектам используется справочники. Справочник системы представляет собой реестр объектов одного класса, в котором можно производить операции добавления, корректирования и удаления объектов системы, а также просмотр, печать и другие специфические функции, относящиеся к конкретным классам (рис.3).

Рисунок 3 – Диалоговое окно заполнения справочника «Город»

Например, директор училища имеет доступ только к подсистеме «Директор», в которой отключены функции создания и изменения информации, директор имеет возможность только просматривать нужные ему данные, так как за изменение данных отвечают другие пользователи, и так для всех пользователей, кроме заместителя директора по учебной части и администратора (рис. 4).

Рисунок 4 – Диалоговое окно «Рабочий стол директора»

Рассмотрим рабочий стол заместителя директора по учебной работе. Так как учебный процесс в училище включает в себя все подсистемы учреждения (учебная часть, воспитательная работа, методическая работа, производственное обучение), соответственно на рабочем столе в данной подсистем расположены и видны остальные подсистемы (рис. 5).

Рисунок 5 – Диалоговое окно «Учебная часть»

Для каждого пользователя разработанные основные экранные формы, необходимые для работы (рис.6).

Рисунок 6 – Диалоговое окно «Карточка студента»

Для пользователей системы разработаны документы, которые позволяют быстро составить необходимый приказ или другой документ необходимы для работы (рис.7, рис.8).

Рисунок 7 – Диалоговое окно «Выбор договора практики»

Рисунок 8 – Печать договора

При печати документы выводятся в форме разработанной в специальном конструкторе печати. Распечатанный документ может представляться не только в виде списка, но и виде таблицы (рис. 9).

Рисунок 9 – Диалоговое окно «Расписание кружков»

Для пользователей системы разработаны отчеты, необходимые для работы (рис.10).

Рисунок 10 – Диалоговое окно «Отчет – курсы»

Разработанная информационная система может быть использована в образовательной деятельности системы начального профессионального образования, так как позволяет усовершенствовать и облегчить процесс трудовой деятельности сотрудников учреждения, а так же сокращает время на обработку информации.

В российских вузах одним из распространенных методов определения лучших по исполнению своих обязанностей стала рейтинговая система оценки. В.Е.Талынёв рассматривает преподавателя в системе высшего образования и его рейтинг деятельности [1]. Рейтинг преподавателей как фактор повышения качества образования показала О.Н.Шумилова [2]. Л.Г.Шестакова привела планирование показателей учебно-методического рейтинга преподавателя вуза [3]. Рейтинг преподавателей и кафедр в вузе рассматривала Е.Ю.Васильева [4]. А.А.Протопопов и др. описали опыт использования рейтинговой оценки деятельности кафедр и профессорско-преподавательского состава в управлении основными процессами системы качества образования медицинского вуза [5]. Разработку типологии рейтинговых оценок деятельности преподавателей и кафедр для системы морального и материального стимулирования привели М.И.Рабинович и Е.Ю.Степанова [6].

Подсчет рейтинга является трудоемкой задачей, поэтому многие исследователи предлагали его автоматизировать. А.А.Аббакумов и др. рассмотрели автоматизацию учета рейтинга преподавателей [7]. Г.Г.Куликов и др. провели формирование показателей критериев для автоматизированного расчета и мониторинга рейтинга преподавателя в едином информационном пространстве кафедры [8]. Автоматизированную систему мониторинга и оценки публикационной активности преподавателя кафедры вуза представили Г.Х.Ирзаев и М.М.Мурадов [9]. Разработку системы автоматизированного формирования рейтинга профессорско-преподавательского состава вуза показали И.А.Капралов и др. [10]. О.Н.Медведева и др. применили автоматизированную систему рейтинговой оценки деятельности профессорско-преподавательского состава в Тверском государственном университете [11]. Информационную систему рейтинговой оценки деятельности преподавателя во Владивостокском государственном университете экономики и сервиса представили В.В.Крюков и К.И.Шахгельдян [12]. 

В Приамурском государственном университете им.Шолом-Алейхема в течение нескольких лет действует рейтинговая система оценки научной и учебно-методической деятельности преподавателя. Рейтинг-листы в MS Excel заполняются на кафедрах преподавателями, заверяются зав.кафедрой и отдаются для дальнейшей обработки в отдел сертификации и менеджмента качества. Процесс обработки достаточно трудоемкий, происходит изменение критериев, методов начисления баллов, поэтому было принято решение автоматизировать этот процесс. Используя предыдущий опыт авторов разработки подобных систем [13-23] была спроектирована и внедрена информационная система рейтинга преподавателей. Разработка программы производилась на языке php с использованием MySQL. Система размещена во внутренней корпоративной сети. Представим ее.

После анализа предметной области было выделено несколько видов пользователей (администратор, зав.кафедрой. пользователь-преподаватель) со своими функциями (рис.1, рис. 2, рис. 3).

Рисунок 1 – Диаграмма вариантов использования для администратора
Рисунок 2 – Диаграмма вариантов использования зав.кафедрой
Рисунок 3 – Диаграмма вариантов использования преподавателя

После успешного входа в систему от имени администратора отображается панель навигации (рис. 4) со следующими функциональными возможностями:

• выбрать учебный год;
• добавить учебный год (рис. 5);
• редактировать список критериев.

Рисунок 4– Главная страница при входе с правами администратор
Рисунок 5 – Добавление учебного года

При выборе учебного года отображается список кафедр (рис. 6) сотрудники которых должны заполнить индивидуальные карточки.

Рисунок 6 – Список кафедр

При выборе требуемой кафедры отображается список преподавателей, в котором указано (рис. 7) ФИО, должность, значение рейтинга (общее), значение по 1 группе рейтинга, значение по 2 группе рейтинга, значение по 3 группе рейтинга.

Рисунок 7– Рейтинг преподавателей кафедры

При переходе по ссылке «Отчет по кафедре» формируется отчет в программе MS Excel (рис. 8).

Администратор может редактировать список критериев для этого необходимо пройти по ссылке «Редактировать список критериев». В открывшемся окне (рис 9) можно произвести следующие действия:

• добавить новый критерий (рис. 10);
• редактировать уже существующий критерий.

Для того чтобы утвердить критерии, необходимо (рис. 11):

• выбрать нужный год;
• перейти по ссылке «Критерии текущего года»;
• поставить галочки напротив нужного критерия;
• нажать кнопку сохранить.

При авторизации в роли преподавателя, пользователь обладает небольшим списком прав таких как печать отчета; заполнение критериев (рис. 12).

При авторизации от имени заведующего кафедрой остаются права преподавателя, и добавляется право просмотра и редактирования сотрудников только своей кафедры.

Заполнение критериев осуществляется в соответствии с положением о рейтинговой системе оценивания показателей вклада профессорско-преподавательского состава в достижения ФГБОУ ВПО «Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема».

Разработанная информационная система в настоящий момент проходит пробное тестирование, показала положительные результаты на нескольких кафедрах. Использование такого программного продукта позволило существенно снизить затраты на обработку рейтинга преподавателей кафедр факультета Математики, информационных технологий и техники.

Поэтому была поставлена задача разработки простой программы, позволяющая запускать различные приложения с правами администратора.

Проблемой администрирования в программных системах занимались различные ученые и практики. А.Матвеев, С. Яремчук рассмотрел системное администрирование Windows 7 и Windows Server 2008 R2 [1]. К.А.Щеглов, А.Ю. Щеглов применяли в системе защиты от запуска вредоносных программ элементы администрирования [2]. Технологию удаленного управления рабочими станциями изучал А. В..Хмель [3]. Ограничение прав запуска программ показали Воронов А.Ю., Лагутин Р.П., Кузнецова А.В. в программном комплексе для защиты программного обеспечения от вредоносных действий пользователя [4]. Л. Канарейкин рассмотрел как ограничить права пользователей в домене [5]. С.Яремчук показал системы разграничений прав запуска программ в linux [6].

Утилита “Запуск с правами администратора” позволяет запустить любое 32-х разрядное Windows приложение c правами локальной учётной записи, либо учётной записи домена (рис.1).

Рисунок 1. Главное окно программы

Покажем инструкции по эксплуатации разработанного программного средства:

1. В поле “Путь к *.exe” Указываете полное имя исполняемого файла программы включая его расширение.
2. В поле “Параметры” В поле параметры при необходимости можно вписать параметры запуска файла.
3. В поле “Рабочая папка” Указывается путь к папке с рабочими файлами данной программы. По умолчанию считается что исполняемый файл программы находится в папки с рабочими файлами.
4. В поле “Имя учётной запаси” Вводится реально существующая учётная запись.
5. В поле “Домен” В водится имя домена в который входит компьютер. Если же домена нет то должна быть вписана надпись Nil.
6. В поле “Пароль” соответственно вводится пароль.
7. Для проверки правильности ввода и работоспособности программы нажимаем кнопку “Запустить”.
8. Если всё нормально убеждаемся что в папке с утилитой “Запуск с правами администратора” присутствует файл 111.exe (рис.2), он и будет собственно запускать нашу программу с правами указанной учётной запаси после нажатия на кнопку “Генератор + запись”.

Рисунок 2. Папка с программой

У представленной программы есть расширенный режим, в котором можно отобразить или скрыть приложение, для этого необходимо дважды щёлкнуть на свободном месте в окне программы.

Таким образом, была разработана утилита, которую можно использовать в преподавании [7-9].

Объектом изучения является приобретение дорогостоящего смартфона. Одним из основных ограничений выбора является невозможность сортировки вариантов по критерию «цена»: все представленные варианты смартфонов превышают ценовой диапазон в 20 тысяч рублей.

Большинство покупателей грубо делится на две категории, то есть, те кто готов платить немалые средства за многофункциональность приобретаемой техники, и те, кому достаточно самых необходимых функций. В первом случае выбор сводится опять же к цене, потому что в диапазоне бюджетных смартфонов небольшой ряд различий в технических характеристиках, а цена в свою очередь варьируется. Смартфоны для второй категории покупателей также различаются в цене (ценовая амплитуда даже на порядок выше, чем у бюджетных вариантов), но вариаций технического наполнения данных устройств значительно больше.

Одним из рассмотренных алгоритмов оптимизации принятия решений является метод анализа иерархий (МАИ), разработанный Т.Саати [1]. Представленный метод позволяет с помощью алгоритма структурировать проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и, в дальнейшем, выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения, в том числе и в случаях, когда критерий является неформализованным, и оценивается по мнению экспертов.

Метод анализа иерархий применяется многими исследователями и в самых разных предметных областях. А.Н.Пономарева и др. [2] применяли метод анализа иерархий для анализа деятельности предприятий. М.В.Мальцева использовала МАИ в задачах выбора приоритета [3]. Возможные варианты решения одной из основных проблем, возникающей при применении метода анализа иерархий, – проблемы чрезвычайно высокой нагрузки на эксперта рассматривал М.А.Плаксин [4]. Метод Саати хорошо алгоритмизируется и может быть реализован в современных автоматизированных системах поддержки систем менеджмента качества. Так Д.В.Кутузов и Е.П.Быкова [5] разработали приложение метода анализа иерархий к выбору поставщика при реализации процесса «закупки» системы менеджмента качества. Для оценки уязвимостей в системах IP-телефонии данный метод использовался Н.В.Рубцовым [6] Анализ процесса принятия решений, связанных с формированием и развитием потенциала организаций рассматривал А.М.Чуйкин [7], также применяя метод МАИ. Р.И.Баженов и другие широко применяли метод анализа иерархий в различных областях [8-16]. Перспективы туристического менеджмента Западной Вирджинии [17] и многие другие проблемы рассматривали зарубежные исследователи [18].

После изучения поставленной проблемы и опроса потенциальных покупателей представленного класса технических продуктов были выбраны несколько критериев для сравнения:

1. количество SIM-карт;
   
2. емкость аккумулятора;
   
3. скорость передачи данных по сети Internet;
   
4. качество камеры;
   
5. быстродействие.
   

Для исследования были выбраны несколько смартфонов, которые были анонсированы в конце 2014 года – начале 2015 года:

1. AppleiPhone 6 Plus 64Gb;
   
2. SonyXperia Z3 (D6603);
   
3. Samsung Galaxy A7 SM-A700H;
   
4. Lenovo VIBE Z2 Pro;
   
5. HTC One M9.
   

Основные характеристики выбранных смартфонов приведены в табл.1.

Таблица 1 – Характеристики смартфонов

* – качество камеры представлено в баллах, определенных экспертом в результате исследования различных характеристик камеры (количество мегапикселей, наличие цифрового Zoom, оптическая стабилизация, разрешение видеосъемки, частота кадров при записи видео, интеллектуальные способности камеры).

** – AnTuTuBenchmark – приложение для тестирования большинства параметров смартфонов. Существует собственная система оценки и доступ к результатам тестирования других смартфонов.

Для оптимального выбора смартфона по выбранным критериям была использована свободно распространяемая программа «MPRIORITY 1.0» [10].

На рис.1 отображено попарное сравнение выбранных критериев смартфона. Приоритет каждого из рассматриваемых элементов рассчитывается автоматически. По результатам программы явно видно, что важны такие критерии, как скорость передачи данных по сети Интернет, быстродействие смартфона, а также поддержка двух SIM-карт. Данные критерии по результатам исследования являются наиболее востребованными при приобретении небюджетного смартфона.

Рисунок 1 – Результаты попарного сравнения критериев смартфона

На следующем шаге следует сравнить выбранные девайсы относительно каждого из критериев (рис. 2-6).

Рисунок 2 – Сравнение выбранных смартфонов относительно критерия «Поддержка 2-х SIM-карт»

Рисунок 3 – Сравнение выбранных смартфонов относительно критерия «Емкость аккумулятора»

Рисунок 4 – Сравнение выбранных смартфонов относительно критерия «Поддержка 4GLTE»

Рисунок 5 – Сравнение выбранных смартфонов относительно критерия «Качество камеры»

Рисунок 6 – Сравнение выбранных смартфонов относительно критерия «Быстродействие»

После экспертных оценок программа показывает итоговый результат исследования (рис. 7).

Рисунок 7 – Результат сравнения смартфонов по выбранным критериям

В результате представленного исследования видно, что смартфон HTC One M9 является наиболее оптимальным выбором, учитывая выбранные критерии. Исследование показало, что метод анализа иерархий и программа «MPRIORITY 1.0», основанная на этом методе во многом облегчают работу эксперта в случае многокритериального выбора.

Целью исследования явяется разработка нейронной сети, позволяющей прогнозировать стоимость автомобиля в Еврейской автономно области. Данные берутся с сайтов Avito.ru и Drom.ru, регион поиска Еврейская автономная область.

Проблему обучения нейронных сетей изучали российские и зарубежные ученые. А.Б.Барский [1] рассмотрел однослойные логические нейронные сети. Построение и обучение нейронной сети для решения задачи прогнозирования погоды при помощи программы Neuroph Studio применила Т.Колесникова [2]. С.Д.Кулик и А.Д.Жижилев [3] использовали нейросетевые технологии на финансовом рынке. Н.С.Костин [4] рассмотрел место модульных нейронных сетей в классификации искусственных нейронных сетей. В.Г.Манжула и Д.С.Федяшов применяли нейронные сети в интеллектуальном анализе данных [5-7]. Моделирование нейронных сетей MATLAB рассмотрели В.С.Медведев и В.Г.Потемкин [8]. Прогнозирование потребления электроэнергии с помощью нейронных сетей показали С.С. Николаев и Ю.АТимошенко [9]. Н.И.Червяков и Э.Е.Тихонов нашли применение нейронных сетей для задач прогнозирования и проблемы идентификации моделей прогнозирования на нейронных сетях [10]. Р.И.Баженов и др. рассматривали использования нейронных сетей в различных областях [11-15]. Учёные из других стран также применяю искусственные нейронные сети в своей научной деятельности [16, 17].

Цель разрабатываемого шаблона, создать нейронную сеть способную прогнозировать цену автомобиля по входным данным. Данную задачу можно выполнить в среде Neural Network Wizard [18].

На первом экране после запуска программы нас просят загрузить заранее подготовленную базу данных (рис. 1).

Рисунок 1 – Окно загрузки базы данных

Базу данных можно создать в любом табличном редакторе, который может импортировать данные в текстовый документ формата *.txt. В данном случае для составления базы данных, была использована программа Microsoft Excel 2013. После успешной загрузки данных появляется окно настройки полей (рис. 2).

Рисунок 2 – Окно настройки полей

В данном окне (рис.2) прозводится настройка параметров полей, таких как тип поля, и нормализации поля. Задаём целевое поле, это поле Цена(Zena).

После настройки полей октрывается окно настройки нейронной сети. В этом окне устанавливаются параметры нейронной сети (рис. 3).

Рисунок 3 – Окно настройки нейронной сети

На данный момент установленны настройки по умолчанию, именно эти настройки отвечают за точность расчётов нашей нейронной сети.

После настройки нейронной сети необходимо задать параметры обучения. Устанавливаем ограничение на время обучения сети, т.к. нейронная сеть может обучаться большое количество времени. Ограничиваем время обучения на 20000 эпох (рис 4).

Рисунок 4. Окно параметров обучения нейронное сети.

После того как настройки обучения завершены, появляется окно проверки заданых параметров. Окно нужно для того чтобы пользователь убедился в то что он задал правильные параметры.

После проверки заданых параметров необходимо начать обучение нейронной сети (рис. 5.)

Рисунок 5 – Окно обучения нейронной сети

Теперь сеть обучена и готова прогнозировать цены. Возьмём готовые данные для проверки. Возьмём автомобиль 1997 года выпуска, с пробегом в 240 тысяч километров, с объёмом двигателя 1.8 литров, с мощью двигателя в 115 лошадинных сил. Прописываем в полях слева необходимые нам четырые параметра для расчёта цены, нажимаем клавишу «Расчёт» и получаем результат (рис. 6).

Рисунок 6. Окно расчётов.

Нейронная сеть рассчитала нам цену данного автомобиля. Цена составляет примерно 210000 рублей. Разница цен около 10000 рублей. Попробуем приблизить точность, изменив настройки нейронной сети. После нескольких попыток расчёт составил цену в 219582 рублей, параметры нейронной сети указаны ниже (рис. 7).

Рисунок 7. Параметры нейронные сети после тщательной настройки.

Зададим новые существующие данные и посмотрим на сколько точно нейронная сеть произведёт расчёт. Возьмём автомобиль 2005 года выпуска, с пробегом в 110 тысяч километров, с объёмом двигателя 1.3 литров, с мощью двигателя в 87 лошадинных сил (рис. 8).

Рисунок 8 -Цена автомобиля с новыми параметрами

Цена близка к настоящей, следовательно можно следать вывод, что данная нейронная сеть может прогнозировать цены легковых автомобилей.

Данная работа знакомит с созданием нейронной сети, и её обучением для выполнения поставленных задач и может в дальнейшем использоваться студентами для создания более сложных, по своей структуре и задаче, нейронных сетей в различных курсах [19, 20].