В 11 веке в Ираке арабский ученый-универсал, математик, механик, физик и астроном Абу Али аль-Хасан ибн аль-Хасан ибн аль-Хайсам аль-Басри (965-1039) привел формулы для суммы последовательных квадратов, кубов и четвёртых степеней, и ряд других формул для сумм рядов в своей работе “Об измерении параболического тела”. С помощью этих формул он проводит вычисление, равносильное вычислению определённого интеграла.

Итальянский математик Бонавентура Франческо Кавальери (1598 – 1647) и французский математик Пьера де Ферма (1601 – 1665) заложили основы современного интегрального исчисления.

Степенным рядом называется функциональный ряд вида:

где a(0), …,a(n),…, а также x(0) – постоянные числа. Точку x(0)называют центром степенного ряда.

В теории существует огромное количество интегральных выражений требующих разрешения.

Интегральные выражения находят свое применение во множестве сфер математики и физики. Среди задач, использующих интегральные вычисления:

1. Перемещение материальной точки.
2. Зависимость между работой и силой.
3. Масса тонкого стержня.
4. Количество электричества (электрический заряд).
5. Количество теплоты за время.
6. Зависимость магнитного потока и ЭДС.
7. Площадь криволинейной трапеции.
8. Вычисление длины дуги плоской кривой.
9. Вычисление длины дуги плоской кривой.
10. Вычисление площади поверхности вращения.
11. И прочее.

Они активно применяются на практике, а точнее, в  технической среде. Поэтому есть возможность их решения[1].  Это такие интегралы, как:

• интеграл Пуассона:

• интегралы Френеля:

• степенные интегралы:
• логарифмические интегралы:

• и т. д.

Рассмотрим на примерах:

Пример № 1.

Зададим интегральное выражение.

Решим его при помощи разложения в ряд Маклорена:

Т. е.

Пример № 2.

…

В качестве вывода стоит отметить, что метод решения интегральных выражений при помощи разложения подынтегральной функции в степенной ряд является универсальным. На примере были получены результаты разложения и решения интегралов от необратимых функций.

Одним из основных достоинств этой программы является возможность создания, редактирования и изменения базы знаний, созданной самим пользователем. Для этого можно использовать «Редактор баз знаний», поставляемый совместно с «Малой Экспертной Системой».

В комплекте с системой имеются примеры баз знаний, например, медицинская база знаний по 89 болезням и база для идентификации микроорганизмов[2].

Для инсталяции необходимо запустить файл MiniES2Install.exe и следовать указаниям установщика. Программа не имеет специфических системных требований. Главное требование – ОС Windows. Автором программы является Алексей Бухнин.

Важным плюсом программы «Малая Экспертная Система» можно назвать возможность создания, редактирования и использования собственной базы знаний. Чтобы облегчить данную задачу, был написан Редактор баз знаний 1.0, поставляемый вместе с системой.

Возможности редактора:

а)     изменение файлов размером больше 64 килобайт;

б)    возможность отображения положения курсора в данный момент;

в)     поиск и изменение частей текста;

г)     проверка сформированной базы знаний на ошибки без запуска «Малой Экспертной Системы»;

д)    работа паролями баз знаний.

Редактор дает возможность задавать пароли на изменение и чтение баз знаний.

База знаний может быть так же создана в программе Блокнот и сохранена в формате .mkb.

База знаний является текстовым файлом с возможностью последующего шифрования, содержащим три секции, имеющие структуру:

1.

Описание базы знаний, имя автора, комментарий и т.п.

(возможно использование записи в несколько строк, общей длиной не более 10000 символов; данная секция заканчивается после первой пустой строки).

2.

Свидетельство № 0 (любой текст, размером не более 1000 символов, заканчивающийся переносом строки)

Свидетельство № 1

Свидетельство № 2

…

Свидетельство № N (после последнего свидетельства следует одна пустая строка, и вторая секция заканчивается).

3.

Исход № 0, P [ , i, Py, Pn ]

Исход № 1, P [ , i, Py, Pn ]

Исход № 2, P [ , i, Py, Pn ]

…

Исход № M, P [ , i, Py, Pn ]

Последняя секция задает описание правил вывода. В начале описания задаётся исход, вероятность которого изменяется в зависимости от данных правил. Это текст, содержащий различные символы, за исключением запятых. После запятой записывается априорная вероятность данного исхода (P), т.е. вероятность исхода в том случае, если отсутствует какая-либо дополнительная информация. Далее через запятую записывается ряд повторяющихся полей, состоящих из трёх элементов: (i), ( Py = P(E / H) и Pn = P(E / неH)).

(i) – номер соответствующего вопроса (симптома, свидетельства).

( Py = P(E / H) и Pn = P(E / неH) ) – вероятности ответа «Да» на данный вопрос, в случае, если возможный исход верен и неверен. Эти данные записываются для каждого вопроса, связанного с данным исходом[1].

Следует заметить, что P меньшее или равное 0.00001 считается равной нулю, а P большее или равное 0.99999 – единице,  поэтому не следует указывать такие значения – исход с подобной априорной вероятностью обрабатываться не будет[1].

Постоим такую базу знаний:

“Диагностика заболевания”

Автор: Александр Столяров.

Вопросы:

Температура есть?

Озноб есть?

Боль в горле?

Изменение цвета лица?

Насморк?

Боль в желудке

Грипп, 0.1, 1,0.7,0.1, 2,0.7,0.1, 3,0.01,0.5, 4,0,0.5, 5,0.5,0.5

Фарингит, 0.3, 1,0.1,0.5, 2,0,0.5, 3,0.95,0, 4,0,0.5

Отравление, 0.3, 2,1,0.3, 4,0.8,0.4

ОРЗ, 0.4, 2,0,0.5, 4,1,0.1, 5,0,0.5

Аллергия, 0.4, 1,0,0.3, 4,0.4,0.2, 5,1,0.5

Чтобы начать диагностику требуется нажать на кнопку «Начать консультацию с экспертной системой», либо на «горячую» клавишу <F3>.

Данная версия поддерживает два варианта ответа пользователя:

1. Задаем по некоторой шкале коэффициент уверенности (например, от –5, означающего «точно нет», до +5, означающего «точно да»).
2. Вводим вероятность истинности свидетельства (число от нуля до единицы).

И в первом и во втором случае пользователь может выбирать любые промежуточные значения. Кнопка  ^КУ/_Р, расположенная слева от приглашения на ввод ответа, позволяет переключиться между вариантами ответа. Так же это можно сделать при помощи «горячей» клавишей <F8>[1].

Откроем созданную базу знаний в Малой Экспертной Системе 2.0.

Запустим диагностику и ответим на вопросы системы.

Результаты диагностики можно сортировать по алфавиту или вероятности.

Данная система, как уже было сказано выше, использует байесовскую систему логического вывода. Это означает, что информация, которая обрабатывается экспертной системой, не может являться абсолютно точной, а носит, скорее, вероятностный характер[4]. Пользователь не может быть полностью уверен в абсолютной истинности или ложности свидетельства, он может лишь отвечать на запросы системы с какой-либо степенью уверенности. В свою очередь система выводит результат консультации в форме градированных вероятностей наступления исходов.

Анализ предметной области

Основными задачами  Комплексного центра социальной  защиты населения являются:

• организация социального обслуживания и социальной помощи семьям, детям и гражданам, находящимся в трудной жизненной ситуации;
• помощь в исполнении их законных прав и интересов;
• улучшение социально-экономических условий жизни граждан.

В деятельности центра можно выделить следующие  функциональные направления:

• решение общих вопросов социальной поддержки граждан;
• социальная поддержка инвалидов и граждан пожилого возраста;
• предоставление на льготной и коммерческой основе социально-медицинских, социально-бытовых, психолого-педагогических, социально-правовых услуг разового, временного или постоянного характера гражданам, находящимся в трудной жизненной ситуации;
• оказание адресной социальной помощи;
• помощь в социальной адаптации и реабилитации граждан;
• участие в работе по профилактике безнадзорности несовершеннолетних, а так же защите их прав.

Для анализа информационной системы социального обслуживания используем методологию графического структурного анализа – диаграммы потоков данных (Data Flow Diagrams)[3].

Построим DFD-диаграмму для процесса социального обслуживания населения в Комплексном центре социальной защиты населения, где имея на входе личные данные и заявку клиента, на выходе получаем сформированный договор социального обслуживания и отчёт по социальному положению.

Декомпозиция диаграммы потоков данных предназначена для детализации документооборота процесса социального обслуживания.

Были выделены процессы приёма и регистрации заявки, анализа социального положения, консультации по проблемам, формирования стратегии социальной защиты и формирования отчётности.

На основании полученной заявки и личных данных, выполняется анализ социального положения. На основании отчета анализа социальной ситуации определяются потребность в социальных услугах, а так же формируется договор на оказание услуг и отчётность по социальной ситуации в данной местности.

Управленческое решение, принятое по итогам анализа данной области заключается в формировании реляционной структуры базы данных и помещении информации о клиентах в соответствующие таблицы. Данное решение показано на диаграмме потоков данных.

Моделирование

Постоим логическую модель данных в нотации IDEF1X, без ориентации на какую-либо конкретную систему управления базами данных[4].

Построим физическую модель данных, зависящую от конкретной системы управления базами данных, являющуюся отображением системного каталога.

В физической модели будет содержаться информация обо всех объектах базы данных.

Реализация

В качестве системы управления базами данных для реализации базы данных используем настольную СУБД реляционного типа − Microsoft Access.

Сгенерируем базу данных.

Заполним таблицы.

С использованием Мастера отчётов сформируем отчёты на основе заполненных таблиц.

При помощи средства автоматизированной разработки форм по управлению приложением, называемого диспетчером кнопочных форм, создадим кнопочную форму.

Практическая значимость результатов статьи заключается в создании реляционной базы данных «Клиенты Комплексного центра социального обслуживания населения», упрощающей работу, связанную с ведением учета клиентов и кнопочных формах, обеспечивающих удобство навигации по базе данных.

В ходе своей деятельности рекламные агентства взаимодействуют, во-первых, с рекламодателями, во-вторых – с рекламораспространителями (такими как, средства массовой информации и владельцы рекламного пространства), а также субподрядчиками (творческие студии, производители и поставщики отдельных элементов рекламного продукта, другие вспомогательные организации, связанные c производством рекламной продукции), у которых размещают заказы, контролируют их исполнение, производят расчеты.

Вышеперечисленные факторы делаю область разработки рекламных продуктов довольно интересной и подходящей для моделирования.

Опишем рабочую область моделирования

Рассмотрим рекламное агентство широкого профиля. Компания занимается разработкой рекламных проектов для продвижения брендов, товаров и услуг.

Миссия

Специализируясь на рекламе товаров и услуг компания, стремиться к лидерству среди линии рекламных агентств, повышению рейтинга компании, расширению базы клиентов, предоставляя потребителям качественную продукцию и достойное обслуживание.

Основные цели предприятия

• качественное обслуживание и предоставление полной сферы услуг;
• увеличение предоставления услуг;
• конкуренция на рынке;
• создание определенного имиджа компании;
• привлечение к сотрудничеству известные компании;
• извлечение прибыли.

Предмет деятельности предприятия

• изучение целевых потребителей;
• изучение товаров или услуг;
• анализ рынка;
• выбор средств распространения рекламы;
• определение каналов обратной связи;
• формирование идеи обращения, оценка и выбор вариантов обращения;
• разработка рекламных материалов;
• производство рекламных материалов.

Основными видами доходов являются денежные средства, полученные от заказчиков.

Основными видами расходов являются:

• затраты на полиграфию;
• затраты на съемки рекламных роликов;
• аренда помещений и оплата коммунальных услуг;
• оплата информационных услуг: телефонная связь, поддержка работы сайта, проведение маркетинговых исследований;
• затраты на оплату заработной платы сотрудникам.

В данной статье наиболее полно рассмотрим основную функцию рабочей области, а именно: создание рекламного продукта.

Для начала при помощи графического языка IDEF0, представим процесс разработки рекламного продукта в форме совокупности взаимоувязанных функциональных блоков.

Детализируем диаграмму:

Далее, при помощи нотации IDEF3 опишем логику выполнения действий в ходе процесса создания рекламного продукта. Заметим, что IDEF3 мы можем использовать как самостоятельно, так и совместно с методологией IDEF0: любой функциональный блок IDEF0 мы можем представить в виде последовательности процессов или операций средствами IDEF3.

Построим диаграмму потоков данных или DFD. Опишем внешние по отношению к процессу источники и адресаты данных, логические функции, потоки данных и хранилища данных к которым осуществляется доступ.

Детализируем диаграмму в нотации DFD:

Запишем спецификацию процесса разработки предварительного макета рекламы, которая является конечной вершиной иерархии DFD:

Используем диаграмму Исикавы, как графический способ исследования и определения наиболее важных причинно-следственных взаимосвязей между факторами и последствиями в процессе создания эффективного рекламного продукта[1].

Для визуализации расширенной цепочки процесса, управляемого событиями, постоим модель в нотация eEPC.

Далее постоим дерево отказов, в основе которого лежит логико-вероятностная модель причинно-следственных отказов. Дерево помогает анализировать возникновение отказа, так как оно представляет собой многоуровневую графологическую структуру причинных взаимосвязей, построенных в результате отслеживания опасных ситуаций в обратном порядке, позволяющей отыскать возможные причины их возникновения[2].

Опишем систему на концептуальном уровне посредством построения диаграммы прецедентов, отражающей отношения между актёрами и прецедентами.

В рамках диаграммы последовательности покажем жизненный цикл и взаимодействие для некоторого набора объектов на единой временной оси.

Проведем анализ «узких мест». В качестве точек снижения производительности можно отметить, что имеет место избыток бумажных носителей в силу  специфики ведения рекламной кампании, а именно неоднократного внесения изменений в рекламный проект и его переработки по требованию заказчика в ходе разработки рекламного продукта. Так же присутствует потребность в создании базы учета клиентов и формирование каталогов заказов для предоставления информации об выполняемых услугах клиенту[2].

В результате анализа «узких мест» выделим следующее управленческое решение – разработать систему автоматизации деятельности рекламного агенства, для контроля стадий разработки рекламного продукта[2].